Численные методы коррекции кольцевых артефактов в задачах рентгеновской томографии

• Автор: Титаренко, Софья Станиславовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Содержание
Введение

1 Физика описываемых процессов.

1.1 Томография.

1.1.1 Классификация

1.1.2 Преобразование Радона

1.2 Синхротроны и лабораторные томографы.

1.2.1 Монохроматор

1.2.2 Сцинтиллятор

1.2.3 ПЗСкамера.

1.2.4 Оптическая система

1.3 Артефакты
2 Алгоритмы и численные методы.
2.1 Вид кольцевых артефактов.
2.2 Априорная информация.
2.3 Одномерные проекции
2.4 Двумерные проекции.
2.5 Нерегулярные кольцевые артефакты.
2.6 Волновые артефакты.
3 Программный комплекс.
3.1 Современные вычислительные архитектуры.
3.1.1 Классические процессоры
3.1.2 Графические процессоры.
3.2 Кольцевые артефакты .
3.2.1 Программы для обработки изображений
3.2.2 Программы для подавления кольцевых артефактов
Заключение
Список литературы


Практическая ценность Результаты, полученные в диссертации, могут быть применены как в лабораторных, в том числе медицинских, томографах, так и на синхротронах для улучшения качества реконструируемых объектов. ЛИЧНЫЙ вклад автора Основные результаты диссертации, в том числе положения, выносимые на защиту, были получены автором лично. Сотрудничество для успеха” по проблемам компьютерной томографии, организованных при поддержке Научного совета по инженерным и физическим наукам (EPSRC, Великобритания) в Уилмслоу (графство Чешир, Великобритания) и проходивших 9- января г. Даймонд” (Diamond Light Source, Дидкот, графство Оксфордшир, Великобритания) июля г. Британском коллоквиуме по прикладной математике, проходившем 7-9 апреля г. Женщины в математике”, проводимой Лондонским математическим сообществом, апреля г. Университете Манчестера (Великобритания) на семинарах школ математики и наук о материалах, а также на конференции студентов и аспирантов по математике мая г. Аргоннской национальной лаборатории (США) в марте г. Университета Чикаго (США) на семинаре отделения радиологии марта г. Университете Шеффилда (Великобритания), в школе математики и статистики 9 июня г. SPIE Optics & Photonics ”, проводимой Обществом оптики и фотоники 1-5 августа г. Математические модели и численный эксперимент”, проводимом в Научно-исследовательском вычислительном центре (НИВЦ) Московского государственного университета (МГУ) им. М. В. Ломоносова под научным руководством д. А. В. Тихонравова, сентября г. Обратные задачи математической физики”, проводимом в НИВЦ МГУ под научным руководством д. А. Г. Яголы, А. В. Бакушинского, А. В. Тихонравова, сентября г. МГУ сентября г. Публикации По теме диссертации было опубликовано 8 работ, из которых 5 статей в рецензируемых отечественных и зарубежных научных журналах [,-,], 1 статья в трудах конференций [] и 2 тезиса конференций [,]. Структура работы Диссертация написана на 1 с. В первой главе приведены основные сведения из области томографии: дано определение томографии, указаны ее различные виды, классифицированные по типу излучения, геометрии сканирования, способу регистрации данных. Поставлена задача нахождения внутренней структуры объекта без учета золновой природы света, и показано, что она является некорректной. Указаны основные способы реконструкции объектов и их сечений. ОПФП. Сам метод базируется на преобразовании Радона и его свойствах, которые также вкратце обсуждены в первой главе. Кроме того, указаны основные достоинства и недостатки данного метода. Методы, предложенные в работе, применялись для обработки данных, полученных как на синхротронах, так и с использованием лабораторных томографов. Основная проблема, возникающая при реконструкции, — это наличие артефактов, краткая классификация которых приведена в первой главе. Их возникновение часто бывает обусловлено техническими особенностями установки, а также физическими процессами, возникающими при прохождении рентгеновских лучей через объект, их преобразовании в видимое излучение и регистрации последнего фотокамерой. В связи с этим были приведены схемы синхротрона и лабораторного томографа, объяснены принципы их работы. Особенное внимание было уделено тем компонентам установок (монохроматору, сцинтиллятору, оптической системе и ПЗС-камере (ПЗС — сокращение от прибор с зарядовой связью)), которые в большей мере ответственны за появление так называемых кольцевых артефактов. Вторая глава посвящена непосредственно численным методам, позволяющим существенно улучшить изображение и убрать большую часть кольцевых артефактов. Сначала выводится формула для функции, описывающей кольцевые артефакты, и обсуждаются ее свойства, которые можно использовать для быстрой корректировки восстановленного изображения при наличии априорной информации о значениях коэффициента поглощения рентгеновского излучения. На примере реконструкции многослойных частиц, находящихся в цилиндрическом контейнере, показывается практическое применение предложенного подхода. Далее рассматривается метод корректировки входных данных, основанный на минимизации дискретного функционала Тихонова.