Комплекс программ для реализации семейства вихревых методов и его применение

• Автор: Григоренко, Дмитрий Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Постановка задачи

1.1 Сопряжнная задача динамики и аэрогидродинамики

1.2 Методы решения задачи механики

1.2.1 Идеальная среда.

1.2.2 Вязкая среда

1.3 Требования к программной реализации

1.3.1 Производительность

1.3.2 Модифицируемость.

1.3.3 Контролепригодность.

1.3.4 Способность к взаимодействию
2 Численный алгоритм
2.1 Предварительные замечания
2.2 Обозначения
2.3 Вывод некоторых формул .
2.3.1 Расход среды
2.3.2 Вклад угловой скорости в условие непротскания.
2.4 Описание алгоритма.
2.4.1 Общее описание алгоритма
2.4.2 Инициализация
2.4.3 Система линейных уравнений
2.4.4 Переход на следующий временной слой.
2.4.5 Получение результатов расчта.
ОГЛАВЛЕНИЕ
3 Архитектура и особенности
3.1 Высокоуровневая декомпозиция.
3.1.1 Вычислительное ядро.
3.1.2 Взаимодействие ядра с другими модулями
3.1.3 Препроцессор
3.1.4 Постпроцессор.
3.1.5 Визуализация .
3.1.6 Взаимодействие и размещение процессов.
3.2 Архитектура вычислительного ядра.
3.2.1 Разбор командной строки.
3.2.2 Чтение файлов задания.
3.2.3 Модуль Пространство
3.2.4 Модуль Контейнер тел
3.2.5 Модуль Среда
3.2.6 Модуль Тело.
3.2.7 Модуль Система уравнений
3.2.8 Сохранение результатов
3.2.9 Вещественные числа
3.2. Протоколирование действий.
3.3 Языки программирования и библиотеки.
3.3.1 Языки программирования
3.3.2 Средства распараллеливания
3.3.3 Синтаксические анализаторы .
3.4 Использование Тсистемы .
3.4.1 Тсистема в среде Судош.
3.4.2 МР1 в среде vi.
3.5 Программы генерации тел различной формы
3.5.1 Цилиндр.
3.5.2 Вертушка
3.5.3 Ротор Савониуса.
3.5.4 Пластина конечной толщины.
4 Результаты расчетов
4.1 Примеры решения различных задач
ОГЛАВЛЕНИЕ
4.1.1 Вихрь Л амба
4.1.2 Цилиндр
4.1.3 Толстая пластина
4.1.4 Опернный цилиндр.
4.1.5 Эллиптический цилиндр
4.1.6 Тандемы из пластин и вертушек
4.1.7 Пластина и ротор Савониуса.
4.2 Результаты распараллеливания.
4.2.1 Сравнение Тсистсмы и МР на гомогенном кластере.
4.2.2 Сравнение Тсистемы и МР на гетерогенном кластере.
Заключение
Список литературы


В качестве примера можно привести создание открытой архитектуры программ для вычислительного эксперимента в механике конструкций []. Такой подход позволяет упростить дальнейшее сопровождение и расширение программ, что является особенно важным при реализации передовых, постоянно совершенствующихся идей. Среди программ, основанных на вихревых методах, можно назвать разработку ухИо\г [|. Она позиционируется как решатель, основанный на методе вихревых частиц, и легла в основу работы []. Программа предназначена для использования сторонними пользователями, но не распространяется свободно. По вопросам её получения следует обращаться к автору. Выделена стандартная декомпозиция на вычислительное ядро и постпроцессор. Ядро принимает данные, описывающие конфигурацию системы, в виде текстового файла, что позволяет взаимодействовать ядру с другими программами. Обеспечена переносимость на семейства операционных систем Vindows и СІ'Ш/Ілпих. В основ}г программы положен метод случайных блужданий, имеющий, как было показано в работе []. Решение сопряжённых задач динамики и аэрогидродинамики не предполагается. Отсутствует информация о модифицируемости программы. В частности, о возможности решения более широкого класса задач и о переходе на метод вязких вихревых доменов. Отдельный интерес представляют работы, посвящённые повышению производительности реализаций методов. Этот аспект должен быть поддержан как на уровне формирования архитектуры в ходе проектирования ПО, так и на уровне его программной реализации. Трудность состоит в том, что прямой расчёт эволюции завихренности на каждом шаге по времени требует вычислений порядка 0(ІУ2), где N — число вихревых элементов. Обычно (во многих расчётах) это число велико (более тысячи) и растёт по мере увеличения моделируемого времени. Можно выделить два направления повышения эффективности. Первое состоит в распараллеливании. В частности, в работе [] показана возможность и эффективность такого подхода. ГЛАВА 1. Вторым направлением является замена точного метода расчёта движения вихревых элементах приближенными, позволяющими снизить сложность одного шага до 0(N log N). Краткий обзор этих методов можно найти в книге (] и работе []. Применение методов к вихревой тематике и их распараллеливание является отдельным направлением. Ему, в частности, посвящены работы [. В настоящее время начаты работы по изучению быстрых методов и их адаптации для использования совместно с методом вязких вихревых доменов [], однако подробное рассмотрение этой темы требует дальнейшего исследования и выходит за рамки настоящей работы. К настоящему времени накоплен широкий опыт но решению различного рода задач моделирования взаимодействия тел с вязкой средой. В качестве примеров можно привести следующие работы: исследование флюгеров и аэродинамических маятников [], расчёт авторотации оперённого цилиндра с отбором мощности [4], моделирование обтекания колеблющегося профиля [], моделщюванис самовращения пластин в потоке вязкой жидкости [] и другие. Следует отмстить, что в работе [] рассматривается одновременно рассматривается пара тел. Наглядную иллюстрацию моделируемым процессам даёт фотография 1. М. Ван-Дайка []. В указанных задачах среду можно считать эффективно несжимаемой, поскольку выполнены нижеследующие условия [3,). Во-первых, характерная скорость потока существенно меньше скорости звука (в этом случае можно не различать газовую среду и жидкостную среду). Во-вторых, характерная частота глобальных колебаний потока также невелика. Третье условие состоит в пренебрежении сжимающим влиянием силы тяжести. Наконец, отсутствует заметное нагревание среды за счёт вязкости или теплопроводности. Дополнительно к этому, в ряде задач среду можно считать также невязкой. Тела в данных задачах можно считать твердыми недеформируемы-ми, поскольку рассматриваемые скорости относительно малы, тепловые эффекты — незначительны. В указанных предположениях сформулируем достаточно общую постановку сопряжённой задачи динамики и аэрогидродинамики, покрывающую большую часть области применимости метода ВВД.