Трехмерное компьютерное моделирование и алгоритмы анализа нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах кругового сечения

• Автор: Булкатов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.17.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 173 с. : ил

Введение.
Глава 1. Современное состояние исследований по математическому и компьютерному моделированию газожидкостных течений в сложных технологических трубопроводах.
1.1. Общая характеристка математических моделей различных газожидкостных течений в технологических трубопроводах.
1.2. Численные методы решения уравнений газовой динамики для газожидкостных потоков в технологических трубопроводах.
1.3. Анализ двухмерной математической и компьютерной модели газовой динамики в сложных технологических трубопроводах.
1.4. Общая характеристика интегральных индексов для оценки результатов математического моделирования нестационарных гидродинамических процессов.

1.5. Цели и задачи диссертационной работы.

Глава 2. Разработка трехмерной математической модели и алгоритмов анализа нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах кругового сечения.
2.1. Разработка трехмерной математической модели и конечноразностной вычислительной схемы расчета нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах кругового сечения.
2.2. Разработка алгоритмов детерминированностатистического анализа газовых потоков в типовых узлах сложных технологических трубопроводов.

2.2.1 Алгоритм анализа нестационарных течений газов в трехмерной трубе.

2.2.2 Алгоритм анализа нестационарных течений газов в трехмерном диффузоре.
2.2.3. Алгоритм анализа нестационарных течений газов в трехмерном конфузоре.
2.3. Алгоритм расчета граничных и начальных условий для трехмерной математической модели газовых потоков в сложных технологических трубопроводах круювого сечения.
2.4. Алгоритмы расчета коэффициентов Кориолиса и Буссинеска для оценки нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах.
2.5. Алгоритмы расчета фрактальностатистических интегральных индексов
для оценки нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах.
2.5.1. Фрактальная размерность Минковского.
2.5.2. Фрактальная размерность Хаусдорфа.
2.5.3. Корреляционный показатель траекторий газовых частиц.
2.6. Выводы.
Глава 3. Разработка архитектуры и программноинструментального обеспечения компьютерноинформационной системы трехмерного моделирования нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах кругового сечения.
3.1. Архитектура компьютерноинформационной системы трехмерного моделирования нестационарных газовых течений.
3.2. Программный модуль численного решения дифференциальных уравнений нестационарных газовых течений.
3.3. Информационный модуль визуализации результатов моделирования.
3.4. Программный модуль расчета граничных и начальных условий.
3.5. Программный модуль расчета классических детерминированных и фрактальностатистических интегральных индексов для оценки нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах.
3.6. Выводы.
Глава 4. Результаты вычислительных экспериментов на трехмерной компьютерной модели нестационарных газовых течений в сложных технологических трубопроводах кругового сечения.
4.1. Трехмерное компьютерное моделирование и визуализация параметров нестационарных гидродинамических процессов в диффузоре.
4.2. Трехмерное компьютерное моделирование и визуализация параметров нестационарных гидродинамических процессов в конфузоре.
4.3. Результаты расчета классических и фрактальностатистических интегральных индексов для трехмерной компьютерной модели нестационарных газовых течений в диффузоре и конфузоре.
4.4. Рекомендации по практическому использованию разработанной компьютерноинформационной системы трехмерного моделирования нестационарных газовых течений.
Основные результаты научных исследований.
Литература


Следует подчеркнуть, что для ТТ, геометрия которых имеет выраженную одномерную структуру, наиболее естественно применение одномерных моделей. Этот класс моделей используется для прогнозирования течений в сложных системах разветвленных ТТ 1,,. Дальнейшаяя классификация моделей связана с характером технологических сред внутри ТТ однокомпонентные или многокомпонентные среды, однофазные, двухфазные или трехфазные, инернтые или агрессивные, ньютоновские или неньютоновские и др. Одной из первых математических моделей, разработанных для расчета одномерных двухфазных течений, является модель Г. Уоллиса . Более сложные модели этого класса описаны в монографиях А. М.Кутелова 2 и Д. Чисхолма . Одномерная математическая модель для моделирования волновой динамики газо и парожидкостных сред описана в монографии В. Е.Накорякова . Модель В. Е.Накорякова моделирует волновые процессы в ТТ с учетом динамики газовых и паровых пузырьков, а также волновой динамики на границе раздела двух сред. Следует подчеркнуть, что одномерные модели не способны учитывать ряд существенных особенностей гидродинамических течений, обусловленных поперечной геометрией ТТ. Эти важные отличительные особенности, которые могут быть учтены только в рамках двухмерного и трехмерного моделирования, детально проанализированы в монографии И. Рассмотрим отличительные особенности одномерных моделей газожидкостных течений в ТТ. Модели этого класса получили наибольшее распространение, в особенности для инженерных расчетов. Простейшая гидродинамическая модель ТТ может быть получена в приближении несжимаемых одномерных течений. При этом часто используют метод обобщенных координат Лагранжа . Для одномерного потока несжимаемой жидкости течение может быть представлено в виде плоских элементов постояного объема, скорость которых V определяется расходом и площадью поперечного сечения технологического трубопровода V,x x, где х криволинейная координата вдоль оси ТТ. При этом все осредненные характеристики потока относятся не к отдельным частицам среды, а к элементарным объемам движущимся внутри ТТ. Т суммарная кинетическая энергия системы, цх, р обобщенная координата и импульс системы, Ох обобщенная сила, действующая на систему вдоль обобщенной криволинейной координаты. Недостатки такого подхода очевидны. Модель не учитывает как трансформацию элементарных газожидкостных объемов, так и физикохимические и теплофизические характеристики среды. В инженерных расчетах разветвленных систем одномерных технологических трубопроводов важное значение имеет метод гидравлических сопротивлений 1,2,,. Р , и, плотность и скорость среды В М узле сложного ТТ. Конкретные формулы для расчета местных гидравлических сопротивлений можно найти в специальных справочниках 1,2,,,,. При этом следует учитывать, что эти формулы справедливы только для стационарных
установившихся течений. Р, р и и давление, плотность и скорость среды, индексы 1 и 2 описывают параметры потока соответственно во входном и выходном сечениях диффузора, о. С помощью соотношения 1. ТТ. Рассмотрим некоторые из этих формул, применяемые для расчета гидравлических сопротивлений узлов ТТ. Внезапное расширение ТТ с меньшего диаметра 6 на больший диаметр й
1. Яе 3,3 Ю3. X коэффициент гидравлического сопротивления трения. В области ламинарного течения X рассчитывается по формуле Пуазейля X Ре. Г.А. Мурина 1, 0. Яе0,, . X используют формулу Л. Л , а. Яе5, 3а, 1. Яе , 5 а
где б и й меньший и больший диаметры конфузора, а угол сужения, X коэффициент гидравлического сопротивления трения. О, 0, , 1. АКе 5,8 1,1вЯе 0,2 Ке где Р, входной и выходной диаметры колена, кЛ и кре определяется по таблицам из справочника . Следующей по сложности математической моделью ТТ, которая имеет гораздо большее научно практическое значение, является модель нестационарной гидродинамики в приближении одномерного идеального сжимаемого газа . В идеальном газе на соприкасающиеся площадки движущихся друг относительно друга объемов газа действуют лишь перпендикулярные к этим площадкам силы давления. При этом полностью отсутствуют лежащие в плоскости площадок касательные силы трения.