Моделирование и оптимизация выходных процессов при циклическом управлении конфликтными потоками Гнеденко - Коваленко

• Автор: Федоткин, Андрей Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 150 с.

Содержание
Введение.

Т. Вероятностная модель транспортных потоков на автомагистрали.

1.1. Механизм образования неоднородной транспортной пачки и изучение динамики распределения ее величины

1.2. Изучение свойств эргодического распределения числа неоднородных машин

в транспортной пачке.

1.3. Определение транспортного потока ГнеденкоКоваленко и его вероятностные свойства

1.4. Числовые характеристики потока ГнеденкоКоваленко.

1.5. Нелокальное описание входных потоков неоднородных требований

II. Математическая модель выходного процесса при циклическом управлении конфликтными потоками ГнеденкоКоваленко.

II. 1. Постановка задачи на содержательном уровне

.2. Нелокальное описание составляющих элементов системы
.3. Вычисление и изучение свойств одномерных распределений выходных потоков системы.
.4. Рекуррентные соотношения для производящих функций одномерных распределений выходного потока.
III. Предельные свойства распределений выходных процессов обслуживания
неоднородных требований
III. 1. Арифметические свойства распределений выходного процесса системы обслуживания.
1.2. Условия существования стационарного режима в системе
1.3. Алгебраический метод определения инвариантного распределения выходного потока.
Ш.4. Вычисление стационарных вероятностей состояний системы
IV. Численное исследование и оптимизация выходных процессов при циклическом управлении конфликтными потоками
IV.. Обоснование методики численного исследования системы на имитационной модели.
ТУ.2. Программная реализация имитационной модели и качественное исследование системы на имитационной модели.
IV.3.Определение квазиоптималыюго управления транспортными потоками на перекрестке с помощью имитационного моделирования
Заключение.
Литература


Заметим, что функционирование рассматриваемой системы обслуживания неоднородных требований и управления конфликтными потоками в непрерывном времени является сложным немарковским процессом. Поэтому изучение характеристик системы и свойств выходных потоков в непрерывном времени является трудноразрешимой задачей. Для решения данной проблемы, как правило, используется метод вложенных цепей Маркова. Суть метода состоит в том, «по процесс обслуживания рассматривается в специально подобранные дискретные моменты времени, которые выбираются таким образом, чтобы новый процесс обладал свойством марковости. Однако проблема определения указанных моментов является очень сложной, поскольку не существует определенной методики или алгоритма их выбора. В диссертации проблема выбора специальных моментов времени решается уже на этапе построения математической модели системы обслуживания с переменной структурой. В работе был предложен простой механизм образования небольшого размера транспортных пачек при движении машин по магистрали в плохих погодных и дорожных условиях. На основании этого дано обоснование использования потока Гнеденко— Коваленко для адекватного описания процесса движения машин на автомагистрали с учетом его пространственных и временных характеристик. Получены новые теоретические результаты в области изучения свойств выходных потоков в неклассических системах массового обслуживания неоднородных требований и управления конфликтными потоками. Найдены необходимые и достаточные условия существования стационарного режима функционирования рассматриваемой системы. Посредством имитационного моделирования приводятся результаты численных исследований процессов циклического управления такого рода потоками в условиях их конфликтности. Предлагается компьютерная имитационная модель, которая позволяет не только наблюдать в видеорежиме весь процесс движения автомобилей на перекрёстке, но также в режиме счёта вычисляет основные характеристики выходных потоков системы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Введение содержит обзор литературы по изучаемой теме и краткую характеристику данной работы с указанием основных научных результатов. Результаты первой главы опубликованы в работах [4—9]. В разделе 1. Предложенный в этом разделе простой механизм образования транспортных пачек при движении неоднородных машин в плохих погодных и дорожных условиях позволяет построить математическую модель динамики распределения величины транспортной пачки на магистрали. Эта модель представлена в виде системы конечного числа дифференциальных линейных однородных уравнений с постоянными коэффициентами. В разделе 1. Получены условия, при которых эргодическое распределение числа всех типов машин в транспортной пачке является частным случаем распределения Бартлетта, введенного впервые в работе []. В разделах 1. Гнеденко—Коваленко [8] может быть использован для описания входных потоков машин, которые прибывают к стоп-лииии перекрестка. Если пуассоновский поток требований и другие потоки более общего типа очень часто рассматриваются в приложениях, то поток Гнеденко—Коваленко в [8] приводится как теоретическая возможность и не более. В этой главе впервые доказана важность применения потока Гнеденко—Коваленко в транспортных системах. Изучены основные свойства конечномерных распределений потока Гнеденко—Коваленко и получены в явном виде формулы для вычисления основных его числовых характеристик. В разделе 1. В частности, с использованием компьютерных технологий проведен статистический анализ транспортного потока Бартлетта [0]. Вторая глава [7, 1, 2] диссертации посвящена построению и предварительному анализу вероятностной модели выходных потоков, которые возникают в системе управления т конфликтными потоками в классе циклических алгоритмов. Предполагается, что входные потоки требований являются потоками Гнеденко—Коваленко. Раздел . При этом ради простоты основные требования и положения поясняются на задаче движения транспортных потоков на пересекающихся магистралях. В разделе II.