Компьютерное моделирование концентрационных фазовых переходов в системах анизотропных частиц при наличии упорядочивающих факторов

• Автор: Черкасова, Валентина Андреевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Астрахань
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Оглавление

Введение. Общая характеристика работы

1 Анализ работ в области перколяции неточечных объектов

1.1. Основные понятия и характеристики теории перколяции .

1.2. Перколяции иголок

1.3. Перколяции прямоугольных объектов

1.4. Заключение.

2 Методика проведения моделирования фазовых переходов

2.1. Нахождение порога перколяции.

2.2. Типы граничных условий

2.3. Генерация случайных чисе.ч.

2.4. Алгоритм ХошенаКонельмана.
2.5. Заключение.
3 Моделирование концентрационных фазовых переходов протяженных объектов на плоскости
3.1. Перколяционные задачи ориентированных димеров на
плоскости
3.2. Перколяция ориентированных димеров на квадратной решетке .
3.3. Перколяция ориентированных димеров на квадратной решетке при учете взаимодействия между объектами
3.4. Заключение.
4 Моделирование концентрационных фазовых переходов
в пространстве
4.1. Перколяционные задачи в пространстве.
4.2. Перколяция димеров на кубической решетке задача узлов
4.3. Перколяция ориентированных димеров на простой кубической решетке.
4.4. Заключение.
Заключение
Литература


Разработан программный комплекс, позволяющий исследовать новый класс перколяционных задач — перколяцию ориентированных и частично ориентированных димеров на квадратной и кубической решетках. На основе разработанной соискателем модели Выгориицкий Н. В. и Лебовка Н. И. рассчитали электрические свойства системы нанотрубок при наличии упорядочивающих факторов. Полученные результаты были опубликованы в совместной статье [А2]. На одну из работ соискателя уже имеются ссылки в ведущих журналах [-], среди авторов статей ведущий специалист в теории пер-коляции Роберт Зифф. Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на различного уровня конференциях и иных научных мероприятиях. V Школа-семинар «Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика» для студентов, аспирантов и молодых ученых Юга России - декабря года, г. Четырнадцатая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование», г. Пятнадцатая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование», г. Шестнадцатая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование», г. II сессия научной Школы-практикума «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования» в рамках VI Межвузовской конференции молодых ученых и специалистов, г. Семнадцатая международная конференция «Математика. Компьютер. Образование)», г. Неделя науки Астраханского государственного университета г, г, г, г. Публикации по теме диссертации. Личный вклад автора и роль соавторов. Основные результаты работы, основные расчеты, положения и выводы, выносимые на защиту, принадлежат лично соискателю. Роль соавторов в совместных публикациях заключается в следующем. Тарасовичу Ю. Н. В. Лсбовка Н. И. проводили расчет электрических свойств системы нанотрубок при наличии упорядочивающих факторов. А2], в текст диссертации не вошли. Все соавторы принимали участие в обсуждении и и I ггерпретации резул ьтато в. Связь с научными проектами. В основу диссертационного исследования положены работы, выполненные в Астраханском государственном университете в рамках проектов РФФИ № 0б7-а «Исследование механизмов дегидратациоиной самоорганизации биологических жидкостей», № 7-р_поволжье а «Математическое модели рот! Укр_ф а «Скорелированная перколяция в системах с частицами анизотропной формы», № 2-а «Изучение влияния размеров и форм частиц на свойства неупорядоченных систем вблизи и за порогом перколяции». Объем и структура работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из наименований. Объем диссертации — 8 с. Во введении формулируются цели и задачи исследования, обосновывается актуальность проблемы, указываются объекты и методы исследования, научная новизна, объясняется практическая ценность исследования, выявляется связь с научными проектами, вклад соискателя в разработку проблемы, апробация работы. В первой главе приведен обзор источников, относящихся к теме данного исследования. Во второй главе рассматривается методика проведения моделирования концентрационных фазовых переходов. В третьей главе приводятся результаты моделирования концентрационных фазовых переходов на плоскости. В четвертой главе приводятся результаты моделирования концентрационных фазовых переходов в пространстве. В заключении подводятся итоги исследования и формулируются положения, выносимые на защиту. В приложении приведены листинги программ и подпрограмм. Теория перколяции имеет дело с образованием связанных объектов в неупорядоченных средах [,]. Перколяция охватывает широкий спектр задач и явлений (см. Наиболее часто в теории перколяции рассматриваются решеточные задачи, среди которых выделяют задачу узлов, задачу связей и смешанную задачу. С математической точки зрения эти задачи посвящены исследованию свойств регулярного графа при случайном удалении из него вершин и/или ребер. В случае перколяции узлов рассматривается граф (решетка) в d-мерном пространстве. Каждая вершина графа (узел решетки) может быть занята с вероятностью р или свободна с вероятностью 1 — р. Группа соседних связанных вершин (узлов) называется кластером. На рис.