Кластерно-континуальная модель динамики рынка продаж при маркетинговых воздействиях

• Автор: Димитриенко, Ольга Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 164 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Разработка кластерноконтинуальной модели рынка массовых продаж

1.1. Кластерноконтинуальная модель рынка продаж .

1.2. Система балансных уравнений для кластеров

Глава 2. Модель жесткого кластера

2.1. Формулировка модели жесткого кластера .

2.2. Уравнения движения жесткого кластера.

2.3. Модель внешних воздействий на кластеры покупателей

Глава 3. Модель деформируемого кластера покупателей на рынке продаж

3.1. Модель деформируемого кластера покупателей.

3.2. Скоростные характеристики деформируемого кластера
3.3. Уравнения движения деформируемого кластера.
Глава 4. Разработка модели воздействия маркетинговых мероприятий на движение кластеров
4.1. О маркетинговых стратегиях.
4.2. Маркетинговые мероприятия
4.3. Модели маркетинговых мероприятий.
4.4. Влияние маркетинговых мероприятий на частоту приобретения товара покупателем на склад и в производство
4.5. Модели для психологических функций.
Глава 5. Разработка численных алгоритмов и программного комплекса для моделирования динамики движения класте
ров на рынке продаж в условиях внешних и маркетинговых
воздействий.
5.1. Разработка алгоритма кластеризации экспериментальных данных по рынку массовых продаж
5.2. Разработка алгоритма аппроксимации кластеров покупателей пмерными эллипсоидами
5.3. Алгоритм и результаты численного решения задачи динамики жестких кластеров.
5.4. Алгоритм и результаты численного решения задачи динамики деформируемых кластеров.
5.5. Учет воздействия внешних сил.
5.6. Сравнительный анализ различных методов прогнозирования динамики экономических показателей
5.7. Разработка программноаналитического комплекса.
Заключение
Литература


Пусть имеется экономический агент-продавец, продающий номенклатуру из п товаров на рынке продаж. Предполагается, что у этого продавца имеется большое число N покупателей (ЛГ >> 1), настолько большое, что индивидуальное описание поведения каждого покупателя затруднено или даже не возможно, но в силу массовости покупателей, их постоянного общения с одним и тем же продавцом, а также определенной социальной однородности по некоторым группам, у совокупности покупателей обнаруживаются внутренние взаимосвязи и проявляются коллективные свойства, которые являются причиной согласованного движения всей совокупности покупателей или ее отдельных составных частей в некотором пространстве Еп товаров при различных значениях времени ? Для описания этих коллективных свойств покупателей введем специальное линейное пространство. Введем п-мерное линейное пространство Еп товаров продавца следующим образом: обозначим хг — суммарное количество г-го товара, покупаемого или планируемого к покупке одним покупателем за время ? М. Термин “планируемого к покупке” означает, что товар может либо приобретаться в кредит, в долг и т. Это важное добавление — “планирование товара к покупке” — позволяет перейти от привычного с обыденной точки зрения исчисления количества товара х1 в целых числах, к исчислению его в вещественных числах хг в К. Таким образом, нецелое значение, например, х = 3, с точки зрения развиваемой далее теории означает, что “-й товар” приобретен к рассматриваемому моменту времени данным покупателем в количестве 3 штук, а 4-ая единица товара в настоящий момент только еще приобретается, путем накопления на нее средств или взятия ее в кредит. Мантисса вещественного числа, в данном примере, 0, означает, что 4-ая единица товара уже может считаться приобретенной на %. Таким образом, в основе дальнейших математических построения лежит аксиоматическое допущение о том, что у нас имеется некоторый инструментарий — способ, позволяющий количественно охарактеризовать товары с помощью вещественных чисел. В этом смысле мы апеллируем к аналогии с координатами материальных точек в обычном 3-х мерном пространстве — в основе классической механики сплошных сред (МСС) также лежит аксиома о том, что у нас имеется способ определения координат точек в пространстве в рамках множества вещественных чисел []. Совокупность значений {а;1,. X = х&) = . О, ? Каждая точка ж(? Еп трактуется как совокупность “количеств” товаров, покупаемых одним покупателем за время t. Аж = {АаЛ. Аж}, А е К (1. Аж — совокупность “количеств” товара, равномерно увеличенная в А раз по всем товарам. Таким образом, элементы ж действительно образуют линейное пространство Еп. Таким образом мы ввели аксиому 1 — о существовании пространства товаров Еп. X = 0М = ^2'Х%. Каждому отдельному покупателю в пространстве Еп в момент времени Ь соответствует некоторая точка ж, а совокупности из N покупателей — множество точек в этом пространстве. Поскольку число покупателей велико (например, N = 4), то индивидуальное описание каждого покупателя обычно затруднено или невозможно и часто нецелесообразно, поэтому вся совокупность покупателей делится на конечное число кластеров. Вводится понятие экономического агента на рынке — это кластер, т. Еп, такой что хV) ? V, ^' = 1. Таким образом, одной из частей модели является кластеризация то-чек-покупателей — задача по идентификации крупных экономических агентов на рынке — некоторых крупных кластеров, представляющих покупателей ж^ в п-мериом пространстве товаров Еп со схожим покупательским поведением. Такая задача в рамках данного исследования решалась с применением метода кластеризации, одного из инструментов интеллектуальнот анализа данных []. Непосредственное применение метода для решения поставленной задачи описано в главе 5. Поскольку в рассматриваемой модели предполагается, что число покупателей достаточно велико, поэтому оно велико и в каждом кластере, тогда можно перейти к пределу — для каждого кластера ввести континуальную область V в метрическом пространстве Еп (рис.