Математическое моделирование процесса образования пленочных структур на подложках

• Автор: Тарасенко, Елена Олеговна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ставрополь
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ПРОЦЕССА ОБРАЗОВАНИЯ ТОНКИХ ПЛЕНОК

1.1. Обзор экспериментальных данных по диффузии в твердых телах

1.2. Полуэмпирическое уравнение диффузии.

1.3. Корректная постановка задач и методы их решения.

Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИФФУЗИОННОГО РОСТА ТОНКИХ ПЛЕНОК НА ПОДЛОЖКАХ

2.1. Построение математической модели диффузионного роста тонкой пленки на подложке

2.2. Разрешимость математической модели диффузии в процессе роста тонкой пленки

2.3. Математическая модель диффузии вещества в различных соприкасающихся средах.
2.4. Численные расчеты по предложенным моделям.
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. ЭКОНОМИКОМАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА ТОНКИХ ПЛЕНОК
3.1. Экономикоматематическая модель объемов производства
тонких пленок.
3.2. Экономикоматематическая модель объемов производства
тонких пленок с учетом затрат на их производство
Выводы по третьей главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Этот рост связан с бурным развитием цифровой микроэлектроники, которое происходит з направлении повышения степени интеграции на базе традиционных схемотехнических решений, когда носителем информации является электрическое состояние ячеек схемы, построенных на активных и пассивных элементах, а также в направлении повышения быстродействия интегральных схем. Степень интеграции до недавнего времени повышалась за счёт уменьшения минимального топологического размера элементов и ячеек, а также за счёт увеличения размеров кристаллов. Достигнутые в настоящее время результаты - десятки мегабит в кристалле и единицы наносекунд по времени выборки бита - выглядят достаточно впечатляюще. Анализ перспектив развития этого направления показывает, что как по технологическим, так и по принципиальным физическим причинам минимальный топологический размер не может быть существенно ниже практически достигнутой сегодня величины порядка 1 мкм: возникают неразрешимые в данном подходе проблемы взаимовлияния ячеек и соединений между ними - так называемых токоведущих дорожек. Необходимость освобождения от «тирании межсоединений» диктует потребность поиска новых видов носителей информации и принципов ее обработки и соответственно новых материалов. В качестве подобных носителей уже сравнительно долгое время используются разнообразные динамические неоднородности — изменяющиеся во времени локальные области неравновесных состояний в континуальных ^средах. Примерами динамических неоднородностей, широко используемых в настоящее время для решении отдельных частных задач радиоэлектроники и вычислительной техники, являются поверхностные акустические волны, цилиндрические магнитные домены, модуляции электростатического потенциала в линейках и матрицах приборов с зарядовой связью, квантовых ямах и т. Необходимость обработки больших массивов информации з реальном масштабе времени ставит задачу создания устройств функциональной электроники, объединяющих функции ввода, преобразования и вывода информации для последующей её обработки в цифровом коде с помощью традиционных принципов. Использование же новых видов носителей информации неизбежно должно привести к появлению новых принципов обработки информации, позволяющих, в частности, параллельно переносить большие информационные пакеты из одной континуальной среды в другую. Создание объектов (устройств), позволяющих объединить функции ввода, преобразования и вывода информации упирается в изучение физического процесса — образование тонких пленок на подложках. Исследованию такого процесса посвящено значительное число работ [1, 3, 6, 7, 9, 0, 3, , , , ]. Однако до настоящего времени математическое описание такого процесса находится в неудовлетворительном состоянии. Не существует единой и универсальной математической модели образования тонких пленок на подложках для всевозможных материалов и различных условий. Существующие модели зависят от ряда факторов: температуры, типа и компактности решетки, вида химической связи, природы диффундирующей примеси и т. Поэтому тема диссертационной работы, посвященная построению математической модели процесса образования тонких пленок на подложках, является актуальной и практически значимой. Объект и предмет исследования. Объект исследования — тонкие пленки, образующиеся на подложке. Предметом исследования является процесс диффузии при образовании тонких пленок на подложках. Цель диссертационной работы - построить математическую модель процесса адсорбции при высоких температурных режимах вещества, находящегося в газообразном состоянии, на поверхность твердой подложки и дальнейшего проникновения его атомов в подложку; и использовать ее для построения экономикоматематической модели процесса производства таких материалов. Построить математическую модель образования тонких пленок на подложках, позволяющую рассчитать количество оседающего на подложку вещества в результате адсорбции. Построить математическую модель проникновения атомов пленки в подложку. На ее основе предложить методику оценки концентрации и глубины проникновения этих атомов в подложку за заданное время. Исследовать на адекватность результатов расчетов, выполненных в рамках предложенных математических моделей экспериментальным данным.