Вихреразрешающее моделирование турбулентных течений и переноса примеси в уличных каньонах с использованием многопроцессорных вычислительных систем

• Автор: Данилкин, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 138 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1 Вихрсразрсшающсс моделирование турбулентности

1.1 Методы моделирования турбулентных течений.

1.2 Характерные особенности внхреразрешающего моделирования.

1.3 Выбор подсеточиой модели

1.4 Задание граничных и начальных условий.

1.5 Использование современной вычислительной техники

1.6 Основные задачи моделирования.

Глава 2 Математическая модель турбулентного течения вокруг плохообтекасмых тел.

2.1 Физическая постановка задачи

2.2 Отфильтрованные уравнения НавьеСтокса
2.3 Подсеточная модель Смагоринского и замыкание динамического типа.
2.4 Уравнение переноса тепла
2.5 Уравнение переноса примеси
2.6 Граничные условия.
2.7 Выводы
Глава 3 Численный метод решения дифференциальной задачи.
3.1 Построение вычислительной сетки.
3.2 Аппроксимация уравнения движения
3.3 Алгоритм расчета давления, согласованного с нолем скорости
3.4 Методы решения сеточных уравнений.
3.5 Тестирование численного метода
3.6 Численная реализация динамической модели
3.7 Выводы
Глава 4 Параллельная реализация.
4.1 Подходы к распараллеливанию адвективнодиффузионного уравнения
4.2 Распараллеливание итерационных методов решения СЛАУ и анализ эффективности полученных реализаций
4.3 Результаты тестирования методов решения СЛАУ
4.4 Параллельная реализация численного метода решения разностной задачи
4.5 Выводы
Глава 5 Результаты применения вихреразрешающей модели турбулентности
5.1 Турбулентное течение в канале.
5.2 Обтекание цилиндра квадратного сечения
5.3 Исследование движения воздуха и переноса примеси в уличном каньоне
5.4 Численное исследование аэродинамической картины и распространения выбросов автотранспорта для участка городской застройки
5.5 Выводы
Заключение
Список использованной литературы


Модель включает в себя полные уравнения гидродинамики (Навье-Стокса) и уравнения тепло- или массопереноса, отфильтрованные пространственным высокочастотным фильтром. Смагоринского или динамической модели Германо. Для задания граничных условий используется метод пристеночных функций. В третьей главе представлена вычислительная процедура решения поставленной задачи, опирающаяся на метод конечного объема. На основе нестационарного трехмерного уравнения переноса показано, как происходит дискретизация исходной дифференциальной задачи и получение конечноразностного аналога. Дано описание метода согласования полей скорости и давления. Представлено несколько способов решения системы линейных алгебраических уравнений для отыскания поправок давления. С целью выбора оптимального как с точки зрения минимизации количества итераций, требуемых для его сходимости, и времени на вычисления метода, так и с точки зрения возможности масштабирования распараллеленного метода на большое количество вычислительных узлов и эффективности его параллельной реализации. Проведено тестирование полученного алгоритма на примере ламинарного течения в начальном участке канала. В заключение приведена численная реализация динамической модели Германо. Четвертая глава посвящена описанию технологии организации параллельных расчетов. Рассматриваются вопросы распределения вычислительной нагрузки между процессорными элементами на основе геометрической декомпозиции задачи и обсуждается принятая методика осуществления обменов между параллельно выполняющимися процессами. Приводятся результаты теоретического анализа и экспериментальные данные, показывающие преимущества выбранного способа декомпозиции сеточной области при использовании явной разностной схемы. Также представлены особенности параллельной реализации методов, выбранных для решения системы линейных алгебраических уравнений для поправки давления, и описываются результаты, полученные при сравнении этих методов. В пятой главе даны результаты тестирования построенной вихреразрешающей модели на задаче моделирования турбулентного течения в канале и обтекании цилиндра квадратного сечения. Проведено исследование распространения примеси в уличном каньоне в зависимости от геометрических и метеорологических условий. Исследуется течение воздушных масс и распространение выбросов от автотранспорта для участка реальной городской застройки. В заключении сформулированы основные выводы по результатам диссертационного исследования. Автор благодарит своего научного руководителя Александра Васильевича Старчеико, доктора физико-математических наук, профессора, заведующего кафедрой вычислительной математики и компьютерного моделирования ММФ ТГУ за всестороннюю помощь. Автор также благодарит Андрея Васильевича Глазунова, кандидата физико-математических наук, старшего научного сотрудника Института вычислительной математики РАН за помощь и доброжелательное отношение. Физическая картина турбулентности образно выражена в следующем четверостишии, написанном английским физиком Л. Меньшой у большего энергию берет, Пока мельчайших вязкость не сотрет. Существование различных режимов течения жидкости было экспериментально установлено в XIX веке английским инженером Осборном Рейнольдсом. Опыты Рейнольдса, относящиеся к году, были посвящены изучению движения воды в цилиндрической трубе круглого поперечного сечения. Он обнаружил, что при увеличении скорости ламинарного течения подкрашенная хорошо видимая и прямолинейная вначале струйка подвергается наложению воли, распространение которых вдоль струйки говорит о появлении возмущений в ранее спокойном прямолинейном движении. С увеличением скорости течения число таких волн и их амплитуда возрастает, пока струйка не разобьется на перемешивающиеся между собой более мелкие струйки, характер движения которых позволяет судить о переходе ламинарного течения в турбулентное []. В своих опытах Рейнольдс наблюдал, что переход от ламинарного движения к турбулентному осуществляется при достижении критического значения некоторого безразмерного числа, которое в дальнейшем получило его имя и сейчас служит критерием подобия течений вязких несжимаемых жидкостей или газов.