Диссертация на тему "Математическое моделирование теплофизических процессов в многослойных конструкциях с фазовыми переходами", скачать бесплатно автореферат по специальности 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Введение
1. Обзор работ по исследованию тепломассообмена и управлению теплофизическими процессами при изготовлении многослойных изделий с изменяющимся агрегатным состоянием материалов

1.1. Основные научные направления и аналитические методы.

1.2. Физикохимические особенности процесса полимеризации

1.3. Необходимость математического моделирования для управления теплофизическими процессами при полимеризации

1.4. Обоснование проблемы и постановка задач исследований

1.5. Выводы

2. Математические модели теплофизических процессов

2.1. Разработка математических моделей процесса тепломассообмена в многослойных конструкциях с изменяющимся агрегатным состоянием материалов.

2.1.1. Постановка математических задач.

2.1.2. Построение обобщенных математических моделей процессов.

2.1.3. Оптимальное упрощение обобщенных математических моделей
2.1.4. Качественный анализ математических моделей
2.2. Аналитические решения задач тепломассообмена в многослойных
конструкциях с изменяющимся агрегатным состоянием материалов
2.2.1. Аналитические решения задач для первого этапа процесса
2.2.2. Аналитические решения задач для второго этапа процесса
2.2.3. Аналитическое решение задачи для третьего этапа процесса.
2.3. Выводы.
3. Анализ методов численного решения задач тепломассообмена в многослойных конструкциях из композиционных материалов, изготавливаемых методом полимеризации
3.1. Постановка численного метода решения математической
задачи.
3.2. Применение методов переменных направлений и дробных шагов к
задаче тепломассообмена
3.3. Решение двумерной задачи тепломассообмена
3.4. Задача Стефана.
3.5. Описание схемы алгоритма расчетов распределения температуры по узлам слоев изделия.
3.6. Выводы
4. Влияние технологического процесса изготовления на
эксплуатационные характеристики многослойных изделий
4.1. Технологический процесс сборки лонжерона лопасти.
4.2. Методы контроля надежности изделий по параметрам технологического процесса и изготовления.
4.3. Теоретическое обоснование методов контроля.
4.4. Методы анализа технологического процесса на уровне
ИПД, ТП, операций и технологических факторов.
4.5. Прогнозирование надежности и долговечности изделий из композиционных материалов на основе теоретических и экспериментальных исследований.
4.6. Выводы.
5. Экспериментальные исследования теплофизических многослойных
процессов в установках АВТП и их сравнение с теоретическими
результатами
5.1. Экспериментальная установка АВТП для исследования теплофизических процессов в многослойных конструкциях с фазовыми
переходами
5.2. Методика проведения эксперимента.
5.3. Результаты экспериментальных исследований и их сравнение теоретическими результатами.
5.4. Выводы.
6. Разработка автоматизированной системы управления
теплофизическими процессами в установках АВТП
6.1. Системный характер автоматизации теплофизических процессов.
6.2. Стадии автоматизации теплофизических процессов.
6.3. Многоуровневый метод автоматизации теплофизических процессов.
6.4. Автоматизация теплофизических процессов в многослойных конструкциях с фазовыми переходами
6.5. Технические требования к системе управления
6.6. Выводы.
7. Заключение.
Список литературы

Иване доказывает, пользуясь монотонностью йт, сходимость итерационного процесса к решению исходной задачи. Со времени первых работ Стефана 6, 7, Ламе и Клайперона 1 математическая модель задачи претерпела значительную эволюцию, обусловленную уточнением физической картины явления, а также в связи с развитием математического аппарата. Теплопередача в обеих фазах описывается классическим законом Фурье . Рг 1т4 0т,т0, 1. Р2 к2Т тхоо. Здесь индекс 1 относится к жидкой фазе, индекс 2 к твердой фазе, все теплофизические параметры ii,i 1,2 в каждой фазе имеют постоянные значения, не зависящие от температуры. Полагается, что фазовый переход осуществляется на поверхности. При переходе через границу раздела фаз должен выполняться баланс
кЛш0,хк2т0льр. Теплота фазового перехода предполагается постоянной. На неподвижных границах ставятся обычные граничные условия 1го, 2го, 3го рода, в соответствии с классическим законом Фурье, НьютонаРихмана, СтефанаБольцмана и т. Существование и единственность решения задачи с изменяющимся агрегатным состоянием могут быть доказаны методами функционального анализа , 0, 5, 8. Однако, в большинстве своем, эти методы не дают в общем случае хорошего конструктивного подхода к построению замкнутого аналитического решения. Повидимому, наиболее общее описание такого способа приведено в работе Люстерника , хотя впервые автомодельное решение однофазной краевой задачи было указано самим Стефаном 7. Из других работ, в которых найдены автомодельные решения одно и двухфазных задач с более сложными граничными условиями, укажем , , . Недостатком этого метода, весьма удобного для исследования упрощенных модельных задач, является невозможность задания произвольных начальных и граничных условий и, кроме того, как это видно из самого способа замены переменных, решения при х оо. В работах , 0, 4 показано, что при определенных требованиях, заключающихся помимо обычных условий разрешимости задачи, в основном, в требовании стабилизации коэффициентов уравнений и граничных функций при т оо, решения задач типа Стефана стремятся к автомодельным. При этом исходная задача сводится к определению коэффициентов таким образом, чтобы заданное решение удовлетворяло либо самому уравнению теплопроводности, либо граничным условиям. Например, метод, достаточно полно представленный в работах 3, 4, , , заключается в том, что решение однофазной задачи Стефана, предварительно приведенной к однородным граничным условиям, ищется в виде ряда Фурье для соответствующей краевой задачи. Требование, чтобы 1. Ст. Основную трудность здесь представляет доказательство сходимости рядов типа 1. Некоторые результаты в этом направлении содержатся в работах ,4. Значительно больше работ посвящено решению задач Стефана методом, который условно можно назвать методом степенных рядов. Основным его отличием от предыдущего является то, что решение строится в виде линейных комбинаций функций типа потенциалов теплопроводности с неизвестными плотностями. Стефана приводят к нелинейным интегральным уравнениям относительно искомых функций плотности и подвижной границы т. Решение интегральных уравнений ищется в виде степенных рядов с неопределенными коэффициентами. Вольтера является довольно стандартной , 6, , однако в случае задачи Стефана не существует хороших методов решения получающихся интегральных уравнений. Вольтеровыми, в том смысле, что для них не удается доказать равномерной сходимости метода последовательных приближений , ,. Из наиболее представительных работ такого типа назовем 3, 0, 2. Этот метод нашел применение и при решении задачи с подвижной границей, изменяющейся по заранее заданному закону. При решении задач о теплопереносе в системе тел с подвижными границами фаз приходится рассматривать систему из следующих уравнений. Пусть 7 некоторая ограниченная область в трехмерном пространстве х,у,г с внешней границей Г и границами раздела фаз. ГФх0,т. X5, 1. С,р и теплоемкость, плотность и теплопроводность тела 5 плотность тепловых источников. Т Тх, у, , т. V, 1. Гф, вдоль нормали й. Входящие в уравнение 1.

Название работы	Автор	Дата защиты
Моделирование и оценка параметров неоднородного входящего потока в телекоммуникационных системах	Галактионова, Ольга Владимировна	2011
Логические тесты и средства когнитивной графики в комплексе интеллектуальных систем	Янковская, Анна Ефимовна	2001
Численное моделирование распространения пассивной примеси в атмосфере с использованием данных натурных наблюдений	Киланова, Наталья Владимировна	2006

Электронная библиотека диссертаций

Математическое моделирование теплофизических процессов в многослойных конструкциях с фазовыми переходами