Математическое моделирование рассеяния лазерного излучения в трехслойном нерегулярном волноводе

• Автор: Ставцев, Алексей Вячеславович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 116 с. : ил.

1.1 Описание объекта моделирования.

1.2 Лучевая модель, углы полного внутреннего отражения.

1.3 Оптикофизическая модель распространения монохроматического излучения в регулярном волноводе. Условие поперечного резонанса

1.4 Вывод дисперсионного соотношения трехслойного диэлектрического волновода

1.5 Численный эксперимент

Глава 2. Нерегулярный интегральнооптический волновод

2.1 Физическая модель

2.2 Математическая модель

2.3 Численное исследование рассеяния основной ТЕмоды интегральнооптического волновода

2.4 Описание параллельной реализации алгоритма.

Глава 3. Анализ вытекающих мод регулярного волновода с поглощением.

3.1 Физическая модель
3.2 Математическая модель
3.3 Дисперсионные соотношения
3.4 Описание численного решения дисперсионного соотношения вытекающих мод.
3.5 Сравнение динамики амплитуд вытекающих и излучательных мод.
Литература
Приложение. Условие существования решения дисперсионного соотношения .
Введение


Решение этой задачи имеет первостепенное значение для развития нанотехнологий в интегральной оптике и волноводной оптоэлектронике. Трехмерный анализ рассеяния в отличие от двухмерного позволяет точнее рассчитать такой важный параметр как затухание направляемой моды. Кроме того, трехмерное решение электродинамической задачи позволяет намного точнее учесть влияние нерегулярное гей на характеристики оптических интегральных схем и предельные характеристики планарных лазеров. Учет векторного характера нолей, например в ближней зоне, позволяет также рассчитывать трехмерные диаграммы рассеяния в местах расположения субволновых топологических элементов интегральнооптических структур, на их краях, на элементах связи и т. Сейчас в научной литературе хорошо известен ряд методов решения различных волноводных электродинамических задач см. В теории регулярных волноводов основные результаты были получены для закрытых волноводов А. Н. Тихоновым и Самарским, а для открытых волноводов А. Г. Свешниковым и В. В. Шевченко 2, . Для поперечнонерегулярных волноводов, уравнения и решения допускают разделение переменных здесь наибольшее признание получил неполный метод Галсркина, разработанный А. Г. Свешниковым см. Для закрытых продольнонерегулярных волноводов в работах Б. З. Каценеленбаума см. В.В. Шевченко 2. В научной литературе последний метод известен также как метод поперечных сечений. В работах Егорова и 1 Севастьянова были разработаны основы теории плавнонерегулярных трехмерных интегральнооптических волноводов см. Предложенная в этих работах модель адиабатических мод описывает связь различных направляемых мод на плавнонерегулярных участках трехмерных 3 интегральнооптических волноводов и позволяет, например, адекватно решить задачу эффективной передачи энергии через устройства сопряжения в интегральных оптических схемах. Отметим другие известные методы описания нерегулярных волноводов метод идеальных мод Маркузе, Содха, Гхатак, Петров, Черемискин, Егоров и др. Дерюгин, Сотии, Холл и др. Грина Содха, Гхатак, Холл, Снайдер, Лав, Жук, Третьяков, Унгер, Паулу с, Богатов, Егоров и др. Эти методы подробно описаны в доступных научных изданиях см. Маркузе. В теории Маркузе рассеяние на поверхностных неровностях границ раздела сред продольно нерегулярных волноводов рассматривается как вид потерь на излучение, при котором нерегулярности волновода приводят к перекачке энергии распространяющихся мод в , излучательные моды. Решение основано на методе связанных мод. Произвольное распределение поля нерегулярного волновода представляется в виде разложения по ортогональной системе мод регулярного идеального плоского волновода, в котором суммирование проводится по направляемым дискретным модам, а интегрирование по излучательным непрерывным модам. Метод Маркузе развит в работах М. С. Содхи, А. К. Гхатака 5 и Егорова для случая случайных трехмерных нерегулярностей. Анализ проведен в предположении, что вклад от второй составляющей мал по сравнению с вкладом первой. Они использовали для решения поставленной задачи скалярное волновое трехмерное уравнение справедливое для любой декартовой компоненты электрического или магнитного полей, т. Они также не учитывали влияния шума. Егоров предложил обобщение метода Маркузе для случая статистических трехмерных волноводных нерегулярностей, включающее как распространяющиеся вне волноводного слоя, так и затухающие моды излучения в ближней зоне. Электродинамическая задача о рассеянии направляемой волноводной моды в интегральнооптическом волноводе с нерегулярностями решена методом связанных мод с помощью теории возмущений, метода функций Грина и метода Фурье разделения переменных при наличии шума. В результате получены аналитические выражения для трехмерных векторных полей излучения, в том числе с учетом поляризационных явлений в нерегулярном интегральнооптическом волноводе, а также выражение для потерь мощности направляемой моды на трехмерное векторное рассеяние. Основу большинства перечисленных выше работ см. В результате удается, например, определить величину соответствующих потерь на излучение из нерегулярного волновода.