Математическое моделирование нелинейных управляемых систем с непрерывным и разрывным управлением

• Автор: Петровичева, Юлия Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 176 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ РЕЛЕЙНЫХ УПРАВЛЕНИЙ.

1.1.0 моделировании нелинейных управляемых систем с непрерывным управлением.

1.2. Об устойчивости системы с разрывной правой частью.

1.3. О моделировании динамики управляемых систем с разрывным

управлением.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЯЕМОЙ СИСТЕМЫ СВЯЗАННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.

2.1. Уравнения управляемого движения моделируемой системы связанных твердых тел.

2.2. Структуры управления системой связанных твердых тел и

соответствующие алгоритмы ее построения.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММЫ УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМ, МОДЕЛИРУЕМЫХ В ВИДЕ СИСТЕМЫ СВЯЗАННЫХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ.
3.1. Задача о стабилизации программного поступательновращательного движения твердого тела переменной массы.
3.2. Задача о сближении летательного аппарата с космическим комплексом
3.3. Об управлении движением космической станции
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


На основе полученных уравнений движения связанных твердых тел разработан алгоритм построения непрерывного и релейного управлений, обеспечивающих нелокальную стабилизацию заданного программного движения системы. Разработанный алгоритм является общим. В третьей главе диссертации излагается эффективность построенных моделей управления, описанных выше, для решения задач прикладного значения с разработкой соответствующих алгоритмов и программ на С++. В первом параграфе излагается решение задачи о глобальной стабилизации нестационарного поступательно-вращательного движения твердого тела переменной массы, в котором его центр масс движется с заданной переменной скоростью, а тело имеет заданную ориентацию относительно неинерциальной системы координат, непрерывными и релейными управлениями. Разработаны алгоритм и программа численного анализа процесса стабилизации, позволяющего определить возможные параметры процесса управления и область начальных возмущений. Во втором параграфе, по аналогии с предыдущей задачей, показано решение задачи о сближении летательного аппарата с космической станцией. Разработана структура непрерывного и релейного управлений, решающих задачу сближения при любых параметрах поступательно-вращательного движения станции. В диссертации разработан комплекс программ по управлению движением систем, моделируемых твердым телом и связкой твердых тел, исходные тексты которого представлены в приложении. Также проведено численное моделирование и анализ переходного процесса всех решенных в диссертации задач. В заключении приведены основные полученные в диссертации результаты, оценивается степень выполнения поставленных задач. Апробация работы. Семинар Симбирской молодежной научной школы по аналитической динамике, устойчивости и управлению движениями и процессами, посвященный памяти академика Валентина Витальевича Румянцева (Ульяновск, 8- июня г. Выездное заседание Всероссийского семинара «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» механикоматематического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова под руководством член-корр. РАН В. В. Белецкого, проф. А. В. Карапетяна и Я. В. Татаринова (Ульяновск, - июня г. Выездное заседание Всероссийского семинара «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением» механикоматематического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова под руководством член-корр. РАН В. В. Белецкого и проф. А. В. Карапетяна (Ульяновск, 9- июня г. XV Международная конференция «Моделирование и исследование устойчивости динамических систем» (Киев, Украина, - мая г. Международная конференция «Моделирование, управление и устойчивость (МС8-)» (Крым, Севастополь, - сентября г. Научные семинары кафедры информационной безопасности и теории управления Ульяновского государственного университета, проводимые под руководством А. С. Андреева (Ульяновск, - гг. Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в -х печатных работах [1, , , , , , , , , , , ], из которых 4 входят в список изданий, рекомендованных ВАК. Личный вклад автора. Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 8 источников отечественных и зарубежных авторов и одного приложения. Главы разбиты на параграфы. Общий объем диссертации составляет 6 страниц, основной текст диссертации изложен на 4 страницах. Диссертация содержит рисунков. Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, заведующему кафедрой ИБиТУ Ульяновского государственного университета, доктору физико-математических наук, профессору Андрееву Александру Сергеевичу за постановку задач, детальное обсуждение результатов работы и всестороннюю помощь. Работа поддержана ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» (соглашение № . В), АВЦП «Развитие научного потенциала высшей школы» (проект №2. РФФИ (проект №- -1).