Квантовое моделирование переключений в молекулярной структуре наносистем

• Автор: Шумкин, Георгий Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Постановка задачи.

1.1. Математические модели из первых принципов

1.2. Учет быстрой релаксации электронов в переключении структуры атомов. Многомасштабная модель переключения .

1.3. Численные методы решения задачи

1.4. Параллельные алгоритмы решения основной задачи

1.5. Тестирование параллельного кода СРМО.

1.6. Исследование свойств численного метода.

Глава 2. Математическая модель молекулярного переключателя на основе одной молекулы.

2.1. Математическая постановка моделирования реакции изомеризации

2.2. Определение координационной переменной.
2.3. Определение профиля поверхности свободной энергии .
2.4. Способы понижения барьера
2.5. Анализ электронной плотности
2.6. Многомасштабиая модель переключателя
Глава 3. Моделирование переключения в нанопленке аморфного углерода
3.1. Вычисление энергетической кривой для фазового перехода . .
3.2. Анализ электронной структуры .
3.3. Построение перколяционных структур .
Заключение .
Приложение А. Используемые в работе размерные единицы
Приложение Б. Теория функционала плотности .
Б.1. Основные уравнения теории функционала плотности.
Б.2. Построение функционала плотности .
Б.З. Численный расчет обменнокорреляционного функционала РВЕ
Приложение В. Приближение классических ядер. Общий вид квантовой МД. Расчет сил.
В.1. Модели квантовой МД
Приложение Г. Численные алгоритмы квантовой МД
Г.1. Решение для периодических граничных условий.
Г.2. Решение для граничных условий изолированного кластера . . .
Приложение Д. Термостат НозеХувера.
Литература


При моделировании молекулярных систем со свойством переключения электропроводности потребовалось бы моделировать порядка нескольких сотен атомов для получения правильных статистик в квантовой молекулярной динамике для различных конфигураций ядер. Квантовое моделирование систем, состоящих из сотен атомов стало возможно, только с момента формулировки теории функционала плотности [, ] на суперкомпьютерах. За разработку теории функционала плотности и за появление первых кодов квантовой химии присуждена Нобелевская премия по химии В. Кону и Дж. Поплу в г. Теория функционала плотности позволяет свести многоэлектронную квантовую (К-мерную) задачу для основного состояния к поиску трехмерной электронной плотности. Постоянное увеличение производительности производимых суперкомпьютеров, идущее и по сегодняшний день, позволило на текущий момент моделировать квантовые наносистемы, состоящие из сотен и даже тысяч а'гомов [, -]. Все расчеты, результаты которых приведены в диссертации, проведены на суперкомпьютере IBM BhieGene/P. Один вариант расчета па этом суперкомпьютере в диссертационных исследованиях занимал порядка часов, что эквивалентно 3 годам расчета на самом быстром однопроцессорном компьютере. Соединение теории функционала плотности и методов молекулярной динамики позволило существенно продвинуться в расчетах молекулярных систем. Последующее продвижение также связано с появлением метода Кара-Парринелло []. В методе введена искусственная динамика электронов, позволяющая по проводить расчет стационарной задачи на собственные значения на каждом шаге перемещения ионов. Электронная система релаксирует к новому положению ионов за счет искусственной электронной динамики, введенной в систему. Молекулярная динамика Кара-Парринелло оказалась с вычислительной точки зрения очень успешной и потому нашла применение в различных физических, химических и биологических задачах []. На сегодняшний день созданы различные стандартные программы квантовой молекулярной динамики(, , ] на основе теории функционала плотности. Во всех этих программах также используется теория псевдопотенциалов [, , ], в которой поле остовных электронов и ядра заменяется псевдопотеициалом. Это приближение связано с тем, что в химических реакциях участвуют только валентные электроны. Создание такого кода заняло по крайней мере два десятка лет, код был протестирован на множестве молекулярных систем. Многолетнее тестирование кода позволило ведущим журналам мира принимать статьи, содержащие результаты расчетов с использованием кода СРМБ []. Однако несмотря на то, что сегодня присутствуют подобные параллельные стандартные программы, позволяющие проводить па суперкомпьютерах квантовомеханические расчеты для сотен и тысяч атомов, при их создании использовались, конечно, ряд сильных приближений. Прежде всего, это то, что системы могут моделироваться только для основного квантового состояния. В диссертации рассматривались ианосистемы, обладающие свойством переключения электропроводности. Для исследования таких наносистем в диссертации разработана многомасштабная модель, которая позволяет учитывать переход системы из одной транспортной фазы в другую через возбуоюденные состояния. Из расчетов квантовой молекулярной динамики с помощью кода СРМБ вычисляется профиль свободной энергии вдоль координационной переменной. Координационная переменная описывает главное направление процесса переключения атомной структуры, приводящего к смене электропроводности, и ее введение позволяет свести вычисление многомерной поверхности свободной энергии в обтцем случае к вычислению одномерного профиля поверхности свободной энергии. Более строгое определение координационной переменной представлено в главе 1. С помощью кода СРМО также вычисляются возбужденные орбитали, перекрытие которых определяет процесс переключения атомной структуры через возбужденные состояния. Для построения многомасштабной модели используется вычисленный профиль поверхности свободной энергии и вычисленные возбужденные орбитали. Описание уравнений многомасштабной модели также представлено в главе 1.