Исследование предельных отклонений параметров приземления тяжелых самолетов при автоматической посадке

• Автор: Денисов, Кирилл Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 192 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. Глава 1. Разработка метода и алгоритма оценки предельных отклонений траекторий динамических систем
1.1 Анализ современного состояния методических разработок по оценке маловероятных событий

1.1.1 Оценка предельных отклонений на основе метода

статистических испытаний.

1.1.2. Оценка предельных отклонений на основе теории диффузионных марковских процессов

1.1.3. Оценка предельных отклонений на основе теории

больших уклонений .

1.2 Построение метода оценки предельных отклонений траекторий динамических систем

1.2.1. Основные положения

1.2.2. Определение основных характеристик экстремальных возмущений
1.2.3 Определение статистик компонент вектора состояний системы при воздействии экстремальных возмущений.
1.2.4 Соотношения между корреляционными моментами компонент экстремальных возмущений.
1.2.5 Экстремальные возмущения предельно допустимых опорных траекторий
1.2.6 Формирование рекуррентной процедуры определения вектора экстремальных возмущений.
1.2.7 Определение вероятности выхода траектории за допустимые
значения по функционалу действия.
1.2.8 Порядок проведения расчетов по оценке вероятности выхода траектории за
предельнодопустимые значения
1.3 Сравнительный анализ метода экстремальных возмущений.
1.3.1. Определение вероятности выхода за допустимый предел компоненты вектора состояния линейной системы.
1.3.2. Определение вероятности выхода за допустимый предел компоненты вектора состояния нелинейной системы.
2. Глава 2. Расчет вероятности предельных отклонений параметров бокового движения самолета.
2.1. Описание процесса автоматической посадки
2.2. Оценка предельных отклонений параметров приземления
самолета ИЛ0.
2.2.1 Оценка предельных отклонений методом статистических испытаний.
2.2.2 Оценка предельных отклонений на основе теории Марковских процессов.
2.2.3. Решение задачи на основе метода экстремальных возмущений.
2.2.4 Сравнительный анализ полученных результатов.
3. Глава 3. Программный комплекс для оценки предельных отклонений
компонент вектора состояний стохастических систем.
3.1 .Проектирование и структура программного комплекса
3.2.Функциональная схема работы программного комплекса
3.3 Особенности реализации программного комплекса.
3.4 Реализация библиотеки вычислителя.
3.5 Автоматный интерфейс пользователя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


При практической реализации метода статистических испытаний уравнения (1. Х(/0)=Х0, /€[/„, 1к), (1. Аг; Л/- величина дискреты по времени (имеет смысл дифференциала по времени); /-дискретный аргумент текущего времени; ? В том случае, если в (1. При наличии случайных функций ? Следует отметить, что схемы численного решения СДУ существенно зависят от того, в каком смысле понимается соответствующее СДУ - Ито или Стратоновича. Если (1. Стратоновича, то для их интегрирования могут использоваться любые схемы. Использование схем численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений при решении СДУ затруднено недифференцируемостью белых шумов, входящих в правые части уравнений. Поэтому для преодоления этой трудности белый шум заменяется нормальным широкополосным случайным процессом, который дифференцируем для соответствующей разностной схемы необходимое число раз и имеет время корреляции меньшее, чем шаг интегрирования Л/. Тогда численные алгоритмы решения СДУ строятся с помощью обычных численных схем, в которых учитываются наличие случайных членов в правых частях. При этом приращение стандартного винеровского процесса на /-ом интервале заменяется выражением ? Л^(-;0,1) случайные величины. При генерации случайных величин в последнее время используются в основном программные методы получения реализаций случайных чисел на ЭВМ. Так как эти числа, строго говоря, не являются истинно случайными, поскольку можно всегда предсказать будущее случайное число и повторно воспроизвести всю последовательность, то эти числа называют квази- или псевдослучайными. Как показывает теория и эксперимент, к результатам моделирования при использовании псевдослучайных чисел можно применять те же формулы оценок, что и при использовании истинно случайных чисел. При этом возможность повторного воспроизведения псевдослучайной последовательности упрощает процедуру отладки и проверки используемых алгоритмов. При моделировании случайных и псевдослучайных чисел сначала генерируется последовательность независимых равномерно распределенных на интервале (0, 1) величин, а затем посредством математических преобразований [3] из этой последовательности генерируются случайные возмущения Хоп Вп и ? После генерации случайных возмущений Хоп и производится решение системы дискретных уравнений (1. Х{(/к) вектор функции состояния Х(() системы (1. Обозначим через */(/*) значение функции Х$к) для /-той реализации решения (1. После N статистических испытаний оценка *,(/*) математического ожидания тх. В соответствии с центральной предельной теоремой при достаточно большом числе испытаний N оценка *,(/*) математического ожидания тх. К“2/2