Асимптотическое и численное исследование моделей RQ-систем и систем с неограниченным числом приборов с коррелированными входящими потоками

• Автор: Семенова, Инна Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 168 с. : ил.

Введение

Глава 1. Исследование марковских ИХсистем методом асимптота ческих семиинвариантов

1.1 Математическая модель марковских ЯСсистем.

1.2 Уравнение Колмогорова для Ярсистемы МАРМ 1

1.3 Метод характеристических функций для анализа Ярсистемы МАРМ 1.

1.4 Метод асимптотических семиинвариантов исследования марковских моделей ЯРсистем

1.5 Сравнение асимптотических и допредельных результатов марковской

Ярсистемы МАРМ1 и ее частных случаев.

Резюме
Глава 2. Исследование СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов и коррелированными входящими потоками при

экспоненциальном обслуживании

2.1 Математическая модель СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов.
2.2 Уравнение Колмогорова для системы с неограниченным числом обслуживающих приборов и входящим МАРпотоком.
2.3 Метод асимптотических семиинвариантов для исследования системы с неограниченным числом обслуживающих приборов и входящим МАРпотоком.
2.4 Метод моментов для анализа системы с неограниченным числом обслуживающих приборов и входящим МАРпотоком в допредельной ситуации.
2.5 Уравнение Колмогорова для системы с неограниченным числом обслуживающих приборов и входящим полумарковским потоком
2.6 Метод асимптотических семиинвариантов для исследования системы с неограниченным числом обслуживающих приборов и входящим БМ
потоком
2.7 Сравнение асимптотических и допредельных результатов СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов
Резюме
Глава 3. Методы просеянного потока и асимптотического анализа для исследования немарковских СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов и коррелированными входящими потоками
3.1 Математическая модель немарковских СМО с неограниченным числом обслуживающих приборов.
3.2 Метод просеянного потока.
3.3 Исследование системы I методом просеянного потока
3.4 Метод асимптотических семиинвариантов исследования системы I
3.5 Исследование системы I методом просеянного потока.
3.6 Метод асимптотических семиинвариантов исследования системы
3.7 Сравнение асимптотических семиинвариантов входящего потока и системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов
3.8 Область применимости асимптотических результатов в допредельной
ситуации исследуемых систем
Резюме.
Глава 4. Численные методы, компьютерное моделирование и комплекс проблемноориентированных программ численного исследования моделей систем и систем с неограниченным числом обслуживающих приборов
4.1 Численные алгоритмы вычисления распределения вероятностей состояний системы МАРМ1 и ее частных случаев
4.2 Рекуррентный матричный алгоритм нахождения распределения вероятностей числа занятых приборов в системе МАРМоо
4.3 Имитационное моделирование немарковских СМО с неограниченным числом приборов.
4.4 Область применимости асимптотических результатов в допредельной ситуации применением имитационного моделирования
4.5 Комплекс проблемноориентированных программ расчета вероятностных характеристик систем и систем с неограниченным числом приборов
Резюме.
Заключение
Список использованной литературы


Практическая ценность работы. Результаты, полученные в работе, могут быть применены для анализа важных практических задач. Область приложений рассматриваемых систем лежит в оценивании производительности и проектировании компьютерных сетей, при создании космических спутниковых сетей связи, в которых спутникретранслятор исполняет роль центрального узла связи. Системы с неограниченным числом приборов являются математическими моделями страховых компаний, кредитнодепозитных организаций, Пенсионного фонда и многих других экономических и социальноэкономических систем, где одной из важных характеристик является количество заключенных договоров. По результатам разработанного комплекса проблемноориентированных программ получены два сертификата о регистрации электронных ресурсов, отвечающих требованиям новизны и приоритетности. Связь работы с крупным научным проектом. Результаты, представленные в данной работе, были получены в рамках выполнения научного проекта АВЦП Развитие научного потенциала высшей школы годы Федерального агентства по образованию, проект 3 Разработка методов исследования немарковских систем массового обслуживания и их применение к сложным экономическим системам и компьютерным сетям связи. Публикации. Семенова И. А. Исследование систем методом асимптотических семиинвариантов Назаров, И. А. Семенова Вестник Томского госу
дарственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. С. . Семенова И. А. Исследование системы I методом просеянного потока Назаров, И. А. Семенова Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика. С. . Семенова И. А. Сравнение асимптотических и допредельных характеристик системы МАРМсо Назаров, И. А. Семенова Доклады ТУСУР. Управление, вычислительная техника и информатика. Ч. 3. С. 2 9. Семенова И. А. Исследование систем массового обслуживания с повторными вызовами методом асимптотического анализа. Назаров, И. А. Семенова Автометрия. Т. . С. 4 3. I. i i i i 1. Ii i, I . V. . Семенова И. А. Численный метод исследования системы ММРМ1 с источником повторных вызовов И. А. Семенова, Назаров Информационные технологии и математическое моделирование ИТММ Материалы VIII Всероссийской научнопрактической конференции с международным участием. Филиал КемГУ в г. АнжероСудженске, ноября г. Томск Издво Том. Ч. 1. С. . Семенова И. А. Сравнение асимптотических результатов анализа системы ММ1ИПВ И. А. Семенова, Назаров Теория вероятностей, математическая статистика и их приложения Материалы Международной конференции в Минске февраля г. Минск РИВШ,. С. 2 7. Семенова И. А. Исследование системы методом асимптотического анализа И. А. Семенова, Назаров Материалы XIV Всероссийской научнопрактической конференции Научное творчество молодежи. Филиал Кем
ГУ в г. АнжероСудженске, апреля г. Томск Издво Том. Ч. 1. С. . I. i i I. V. 2 . Семенова И. А. Исследование системы массового обслуживания с входящим потоком и неограниченным числом обслуживающих приборов И. Филиал КемГУ в г. АнжероСудженске, ноября г. Томск Издво Том. Ч. 1. С. . Семенова И. А. Исследование системы массового обслуживания с неограниченным числом обслуживающих приборов и входящим рекуррентным потоком И. А. Семенова, Назаров Массовое обслуживание потоки, системы, сети. Материалы международной научной конференции Современные математические методы анализа и оптимизации информационнотелекоммуникационных сетей. Минск, января февраля г. Минск РИВШ, . С. 9 5. Семенова И. А. Исследование системы массового обслуживания с входящим МЛРпотоком и неограниченным числом обслуживающих приборов И. А. Семенова, Назаров Труды X Международной конференции по финансовоактуарной математике и эвентоконвергенции технологий. Красноярск, апреля г. Красноярск Сибирский федеральный унт, . С. . Семенова И. А. Исследование немарковской системы массового обслуживания с входящим потоком и неограниченным числом обслуживающих приборов Материалы XV Всероссийской научнопрактической конференции Научное творчество молодежи. Филиал КемГУ в г.