Математическое моделирование процессов взаимодействия вязкой жидкости с тонкостенными ребристыми элементами гидродинамических демпферов и трубопроводов

• Автор: Попова, Анна Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18, 01.02.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 174 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ВЫВОД УРАВНЕНИЙ ДИАМИКИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ПЛАСТИНЫ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ НЕРЕГУЛЯРНОЙ ОБОЛОЧКИ ВРАЩЕНИЯ.

1.1. Вывод уравнений динамики упругой пластины с односторонними ребрами жесткости

1.2. Вывод уравнений динамики цилиндрической оболочки с внешними шпангоутами

2. ГИДРОУПРУГОСТЬ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФЕРА ОПОРЫ С УПРУГИМ ТОНКОСТЕННЫМ РЕБРИСТЫМ СТАТОРОМ И СДАВЛИВАЕМЫМ СЛОЕМ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ.

2.1. Основные положения и допущения

2.2. Физическая модель гидродинамического демпфера опоры с упругим тонкостенным ребристым статором и сдавливаемым слоем вязкой несжимаемой жидкости

2.3. Математическая модель гидродинамического демпфера опоры

с упругим тонкостенным ребристым статором и сдавливаемым слоем вязкой несжимаемой жидкости.

2.4. Формулирование задачи в безразмерном виде.

2.4.1. Переход к безразмерным переменным и выделение малых параметров задачи.
2.4.2. Гидромеханическая сила, действующая на вибратор опоры со стороны слоя жидкости.
3. РЕШЕНИЕ СВЯЗАННЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
ГИДРОУПРУГОСТИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ДЕМПФЕРА
ОПОРЫ С УПРУГИМ ТОНКОСТЕННЫМ РЕБРИСТЫМ
СТАТОРОМ.
3.1. Выбор метода решения нелинейной задачи гидроупругости
геометрически нерегулярной пластины, взаимодействующей с абсолютно твердым телом и слоем вязкой несжимаемой жидкости.
3.2. Решение задач гидроупругости геометрически нерегулярной пластины, взаимодействующей с абсолютно твердым телом и слоем вязкой несжимаемой жидкости методом возмущений.
3.3. Асимптотическое разложение гидромеханической силы, действующей со стороны сдавливаемого слоя вязкой несжимаемой жидкости на абсолютно жесткий вибратор опоры.
3.4. Определение гидродинамического давления в сдавливаемом слое вязкой несжимаемой жидкости
3.5. Определение упругих перемещений геометрически нерегулярного статора опоры
3.6. Определение гидромеханической силы, действующей на абсолютно жесткий вибратор опоры. Закон движения вибратора опоры
3.7. Амплитудные и фазовые частотные характеристики вибратора и статора опоры
3.8. Решение динамической задачи гидроупругости гидродинамического демпфера опоры с упругим геометрически регулярным статором
3.9. Исследование резонансных колебаний вибратора и статора.
4. ГИДРОУПРУГОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ СО
ШПАНГОУТАМИ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИ РЕГУЛЯРНОЙ
ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ПУЛЬСИРУЮЩЕМ
ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ ВНУТРИ НЕЕ ПРИМЕНИТЕЛЬНО
К ДЛИННЫМ ТРУБОПРОВОДАМ
4.1. Основные положения и допущения
4.2. Физическая модель цилиндрической оболочки со шпангоутами при пульсирующем ламинарном течении жидкости внутри нее применительно к трубопроводам
4.3. Математическая модель цилиндрической оболочки со шпангоутами при пульсирующем ламинарном течении жидкости внутри нее.
4.4. Переход к безразмерным переменным и выделение малых параметров задачи.
4.5. Решение связанных нелинейных уравнений гидроупругости цилиндрической оболочки со шпангоутами при пульсирующем ламинарном течении жидкости внутри не применительно к трубопроводам методом возмущений.
4.6. Решение связанных нелинейных уравнений гидроупругости цилиндрической оболочки при пульсирующем ламинарном течении жидкости внутри не применительно к трубопроводам
4.7. Исследование амплитудных частотных характеристик геометрически регулярной цилиндрической оболочки и цилиндрической оболочки со шпангоутами при пульсирующем течении жидкости внутри
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Представлена новая математическая модель гидродинамического демпфера, в которой впервые учтена упругая податливость статора и возможность его подкрепления ребрами жесткости совместно с упругой податливостью подвеса абсолютно твердого вибратора, а также инерция движения слоя вязкой несжимаемой жидкости. Выведены новые уравнения динамики цилиндрической оболочки с ребрами жесткости, представляющими собой внешние шпангоуты, а также уравнения ребристой балкиполоски. Предложена новая математическая модель трубопровода, в которой учтена упругая податливость трубы как цилиндрической оболочки с внешними ребрами жесткости в виде шпангоутов и ее взаимодействие с протекающим в ней ламинарным пульсирующим потоком вязкой несжимаемой жидкости. Получены аналитические решения сформулированных задач гидроупругости гидродинамических демпферов и трубопроводов с ребристыми тонкостенными элементами конструкций, построены их амплитудные частотные характеристики АЧХ и фазовые частотные характеристики ФЧХ. Показано наличие двух резонансных частот у вибратора и трех резонансных частот у статора демпфера для режима установившихся вынужденных гармонических колебаний. При этом выявлено, что наличие ребер жесткости у статора приводит к сдвигу резонансных частот в высокочастотную область и подавлению амплитуд колебаний вибратора и статора на средних и высоких частотах. Установлено, что наличие произвольных ребер жесткости существенно искажает форму колебаний оболочки. При вынужденных колебаниях под действием гармонически пульсирующего потока жидкости показано, что у гладкой оболочки на главной моде наблюдаются четыре резонансные частоты. При этом установлено, что наличие ребер жесткостине изменяет количество резонансных частот, но существенно сказывается на АЧХ. Достоверность полученных результатов достигается физически и математически корректной постановкой задач, использованием вариационных принципов вывода уравнений, классических математических методов и известных методов возмущений, применением основополагающих и хорошо апробированных принципов и подходов теории ребристых пластин и оболочек, теоретической механики и гидромеханики. Полученные результаты согласуются с имеющимися физическими представлениями и известными экспериментальными данными. Практическая ценность и реализация результатов. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут найти, применение при моделировании динамики сложных механических систем, включающих в себя абсолютно жесткие, геометрически регулярные и нерегулярные тонкостенные конструкции и жидкость. Разработанные математические модели и подходы для решения динамических задач гидроупругости также могут быть использованы в современном машино и приборостроении для исследования динамики и прочности современных машин приборов, и аппаратуры. В частности, данные методы применимы для определения резонансных частот колебаний тонкостенных конструкций,, взаимодействующих с жидкостью, оценки возможности возникновения вибрационной кавитации в жидкости, и, как следствие, кавитационной коррозии элементов конструкции. Разработанные математические модели позволяют проектировать высокоэффективные и малоэнергомкие механические вибраторы для различных технологических процессов. Например, вибраторыкавитаторы для создания кавитационного поля в воде для е бактериологической очистки, или вибраторов для создания оптимальных условий и ускорения пропитки пористых изделий жидкостью. Результаты, полученные в работе, и построенные математические модели дают возможность разработчикам машин и приборов уже на этапе проектирования, исходя из известного частотного диапазона вибраций, выбрать наиболее оптимальные параметры данных изделий, а также обеспечивать их безкавитационную работу. Найденное в диссертации аналитическое решение дает возможность при использовании ПЭВМ существенно увеличить скорость расчетов и строить высокоэффективные САПР сложных механических систем. Кроме того, проводить математическое моделирование, нацеленное на определение ьвлияния различных факторов на динамику и прочность разрабатываемых машин, приборов и аппаратуры. СГТУ В Математическое моделирование в естественных науках Саратовского государственного технического университета.