Комбинированные методы прогнозирования на основе ретроспективных оценок и внутренних характеристик временных рядов

• Автор: Немец, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 142 с.

Оглавление
Введение.
1. Анализ подходов к повышению эффективности прогнозирования технологических процессов

1.1. Предпосылки создания моделей старения данных.

1.1.1. Методы экспоненциального сглаживания.

1.1.2. Структурный анализ рядов данных

1.1.3. Модели авторегрессии.

1.2. Предпосылки использования ретроспективных оценок.

1.3. Предпосылки создания комбинированных алгоритмов

1.4. Основы алгебраического подхода к распознаванию образов как алгоритма комбинирования методов.

1.5. Постановка цели и задач исследования.

2. Сравнительный анализ методов и учет старения данных с использованием ретроспективных оценок
2.1. Схема сравнительного анализа методов прогнозирования
2.2. Модифицированный метод финальной ошибки прогнозирования
2.3. Прямое, последовательное и адаптивное прогнозирование
2.4. Примеры использования разработанных методов
2.5. Выводы.
3. Повышение эффективности прогнозирования с использованием комбинированных алгоритмов.
3.1. Построение линейных комбинаций методов прогнозирования.
3.2. Использование внутренней характеристики временного ряда при создании комбинированных алгоритмов
3.3. Использование векторных внутренних характеристик при создании комбинированных алгоритмов
3.4. Особенности поиска условного оптимума при создании комбинированных алгоритмов.
3.5. Выбор метода поиска оптимальной выпуклой комбинации
3.6. Функциональное наполнение программного модуля для прогнозирования временных рядов
3.7. Примеры использования разработанных методов
3.8. Выводы.
4. Применение разработанных методов в задачах прогнозирования.
4.1. Особенности временного ряда электропотребления ОАО Новолипецкий металлургический комбинат.
4.2. Повышение эффективности прогнозирования
электропотребления комбинированными алгоритмами
4.3. Оценка экономического эффекта
ф 4.4. Выводы.
Заключение.
Библиографический список.
з
Введение
Актуальность


Во второй главе работы предложены решение задачи сравнительной оценки эффективности методов прогнозирования, модифицированный метод финальной ошибки прогнозирования. В третьей главе предложен алгоритм построения комбинированных методов прогнозирования с использованием ретроспективных оценок и векторов внутренних характеристик зависимостей, приведен алгоритм поиска оптимальных выпуклых комбинаций. В четвертой главе содержится описание практической реализации предложенных подходов на примере прогнозирования электропотребления металлургического предприятия. В заключении приведены основные результаты диссертационной работы, указаны перспективные направления дальнейших исследований. Современные методы сбора данных, автоматизация и использование информационных технологий позволяют накапливать и обрабатывать массивы данных значительных объемов. Однако часто накопленный банк данных в полном объеме скрывает в себе информацию, необходимую исследователю для понимания природы объекта и успешного прогнозирования его поведения. Основным требованием к методам прогнозирования количественных характеристик процессов является повышение обоснованности прогнозов, что в первую очередь предполагает повышение их точности. Повышение указанной точности, являясь необходимым условием научного обоснования прогнозируемых процессов, продолжает оставаться научной проблемой, сложность решения которой обусловлена целым рядом объективных причин. Качественный анализ основных источников ошибок прогнозирования позволяет выделить три основных источника, хотя, конечно, такое разделение является условным [, ]. Первым источником ошибок прогнозирования, который, собственно, и обуславливает саму постановку проблемы прогнозирования и делает прогнозирование сложным научно-исследовательским процессом, является наличие неопределенности будущей ситуации. С математической точки зрения это выражается в искажении “правильных” значений прогнозируемой характеристики на интервале упреждения. Вторым источником ошибок, тесно связанным с первым, является степень полноты математического описания развития характеристики прогнозируемого процесса. Этот источник можно охарактеризовать как неправильный выбор математической модели прогнозируемого процесса и, в частности, его детерминированной основы []. Может быть выделен третий источник ошибок - структурные и параметрические изменения принятой прогнозирующей модели (скачки в развитии прогнозируемого процесса), особенно на интервале упреждения, хотя этот источник и является следствием указанных выше ф неопределенностей и недостатка наших знаний о процессе []. В соответствии с указанным, а особенно учитывая возможности изменения модели прогнозируемого процесса, необходимо производить оценку и обработку всех накопленных для прогнозирования данных. В связи с этим разработан набор методов, предназначенных для исключения устаревшей либо ненужной информации из выборки, отражающей изменения состояния объекта во времени. При этом предполагается, что на элементы временного ряда действует большое количество факторов, которые вызывают отличие фактических уровней от главной компоненты. Результат этого воздействия рассматривается как случайная величина (обычно предполагается закон нормального, или гауссова, распределения). Х,=/{()+? Обратимся к детерминированной части разложения временного ряда. В частном случае, если параметры модели не зависят от времени и являются постоянными, при прогнозировании временного ряда для вычисления параметров модели может быть использован метод наименьших квадратов (МНК) [, ]. Следует отметить особенность использования МНК: в классической реализации для определения параметров модели используется вся доступная выборка. Таким образом, МНК не реализует модели старения данных. В этом случае, если модель поведения временного ряда изменится, то Ф прогнозирование будет неточным по той причине, что коэффициенты модели выбираются исходя из минимума отклонений на всей выборке. Должно пройти определенное время, прежде чем станет заметным влияние новой структуры модели, и параметры модели изменятся в сторону уменьшения ошибки прогнозирования. На рис.