Построение и оптимизация непараметрических оценок регрессии по наблюдениям с выбросами

• Автор: Кирик, Екатерина Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 149 с. : ил

1.1 Оценивание функции плотности вероятности по наблюдениям .

1.2 Оценивание регрессии по наблюдениям .

1.3 Алгоритм распознавания образов.

1.4 Оптимизация непараметрических оценок

Глава 2. Построение непараметрической робастной оценки регрессии

2.1 Описание проблемы

2.2 Постановка задачи

2.3 Идея моделирования робастной оценки регрессии

2.4 Робастная оценка регрессии.

2.5 Критерии качества робастной оценки

2.6 Ремонт данных

2.7 Численное исследование.
2.8 Заключение к главе 2.
Глава 3. Восстановление явного представления разделяющей поверхности В ЗАДАЧЕ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ
3.1 Описание проблемы . .
3.2 Постановка задачи. . . V
3.3 Идея построения алгоритма
3.4 Методы выделения лодвыборки Р .
3.4.1 Обзор известных методов
3.4.2 Выделение V0
3.5 Восстановление разделяющей поверхности в явном виде
3.6 Сокращение объема обучающей выборки в задаче распознавания
образов
3.7 Оптимизация оценки по параметрам.
3.8 Псевдорекуррентная оценка разделяющей поверхности .
3.9 Численное исследование алгоритма.
3. Заключение к главе 3.
Заключение
Слисок литературы
Приложение 8
Введение
Актуальность


Затем обсуждается задача ремонта данных. Необходимость процедуры ремонта данных возникает при недостаточном объеме обучающей выборки и состоит в замене выборочных значений, отнесенных в результате идентификации к категории выбросов, на их робастные оценки, полученные при оптимальных параметрах в ходе скользящего экзамена. Далее приводятся результаты и обсуждение вычислительных экспериментов по численной проверке свойств предложенного алгоритма восстановления робастных оценок регрессии для различных типов однозначных функций. Можно выделить следующие ситуации. Начальное приближение таково, что предположения В. В.2 выполняются, тогда функция влияния достигает своего глобального
минимума, вследствии чего из выборки удаляются все выбросы уже на. Предположение В. В.2 нет, тогда выполнение предположения В. Предположение В. С расходится. Последний случай может возникать в силу недостатков применяемых методов оценивания регрессии, а точнее критериев оценивания неизвестных параметров в классической оценке, и предлагаемой робастной. Основная проблема связана, с глобальным характером выбираемых параметров. В то же время они не обязательно оптимальны для конкретной точки х . Поэтому имеет место обсуждение методов локальной адаптации параметров регрессии. В заключении главы проводится сравнительный анализ предложенного в диссертационной работе подхода к моделированию робастных оценок регрессии с известными. Хьюбера о том, что подозрительные данные не следует исключать из рассмотрения, а лишь снижать их вес.