Разработка и исследование методов принятия решений в условиях неполноты данных при нечетком описании параметров моделей

• Автор: Заргарян, Юрий Артурович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 182 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕЛЕЙ И ЗАДАЧ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОТЫ ДАННЫХ.

1.1. Общие признаки задач принятия решений в системах разного назначения.

1.2. Критериальная оценка принятия решений.

1.3. Моделирование в задачах принятия решений

1.3.1. Концепция моделирования.

1.3.2. Модели в теории принятия решений

1.4. Задача оптимума номинала с неопределенными параметрами

1.4.1. Метод оптимума номинала.

1.4.2. Задача модификации метода оптимума номинала.
1.5. Оптимизация в задачах управления запасами.
1.6. Особенности применения новых информационных технологий
1.7. Обоснование предмета диссертационных исследований.
1.8. Выводы
2. МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОТЫ ДАННЫХ.
2.1. Задача поиска наибольшего значения показателя эффективности.
2.2. Модификация метода оптимума номинала в условиях неполноты данных.
2.3. Метод оптимума номинала для многомерной задачи оптимизации с нечеткими параметрами
2.4. Алгоритмизация метода оптимума номинала
с нечеткими параметрами
2.5. Оптимизация параметров системы управления запасами в условиях неполноты исходных данных
2.6. Информационное обеспечение метода оптимума номинала
с нечеткими параметрами.
2.6.1. Работа с системой поиска оптимума номинала.
2.7. Выводы.
3. МЕТОД МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
ПРИ НЕЧЕТКОМ ОПИСАНИИ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ
3.1. Формализация ранжирования критериев.
3.2. Неразличимость критериев
3.2.1. Проявление свойства нетранзитивности
3.2.2. Проявление свойства антирефлексивности
3.2.3. Проявление свойства эквивалентности.
3.3. Ранжирование критериев для Паретооптимальных решений многокритериальных задачу
3.4. Формализация предпочтений экспертов
3.4.1. Измерения критериев
3.4.2. Анализ стохастических комбинаций критериев.
3.4.3 Применение приближенноколичественных измерений.
3.4.4 .Методы экспертного оценивания
3.5. Многокритериальная задача нечеткой оптимизации.
3.6. Информационное обеспечение для ранжирования критериев
3.7. Выводы.
4. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОИСКА НЕЧЕТКОГО ПАРЕТООПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ.
4.1. Метод достижения нечетких частных целей согласно ранжированию локальных критериев
4.1.1. Модификация метода последовательного достижения
частных целей.
4.1.2. Модификация метода последовательных уступок
4.1.3. Модификация метода нечеткой пороговой оптимизации
4.2. Метод оценки Паретооптимального решения с учетом полезности
4.3. Метод логического анализа области нечетких решений.
4.3.1. Модель механизмов выбора
4.3.2. Ситуационные модели принятия решений.
4.4. Информационное обеспечение для поиска Паретооптимального решения и комплексной оценки эффективности функционирования системы
4.4.1. Поиск Паретооптимального решения
4.4.2. Оценка Паретооптимального решения.
4.5. Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ


Приведено задание моделей в виде функций переходов и функций выходов на теоретико-множественном уровне. Определена модель задачи принятия решений на концептуальном уровне и показаны этапы построения моделей принятия решений. Приведена классификация методов принятия решений, исходя из содержания экспертной информации и типа получаемой информации. Осуществлен анализ возможностей и особенностей применения метода оптимума номинала, а также обоснована необходимость его модификации с нечеткими параметрами, которая также возможна дополнением качественной оценки получаемых результатов с применением вербальных переменных, задаваемых в виде лингвистических и нечетких переменных. Рассмотрены возможности применения новых информационных технологий для решения оптимизационных задач и задач принятия решений в составе информационно-управляющих систем для решения задач принятия решений. Во втором разделе выполнены исследования методов поиска экстремальных значений критериев оценки эффективности функционирования систем. Разработан метод оптимизации параметров динамического процесса в условиях неполноты данных, позволяющий при вербальном определении параметров с применением знаний экспертов осуществлять поиск входных переменных, обеспечивающих достижение максимального значения заданного критерия качества функционирования объекта, определенного в виде функции принадлежности отклонения от номинального значения. Обоснована целесообразность формализации параметров оптимизационных задач в условиях неполноты данных с применением нечетких интервалов и нечетких переменных. Приведена пример нечеткой модификации метода оптимума номинала на примере одномерной задачи оптимизации запаса материала при формировании плана изготовления некоторого изделия. Разработан метод оптимума номинала и алгоритм поиска нечеткого максимума функции эффективности для многомерной задачи оптимизации с нечеткими параметрами. Разработано информационное обеспечение для метода оптимума номинала с нечеткими параметрами. Приведено описание информационного обеспечения и пример оптимизации параметров системы управления запасами в условиях неполноты исходных данных. В третьем разделе диссертационной работы разработан метод многокритериальной оптимизации при нечетком описании исходных данных, позволяющий осуществлять поиск Парето-оптимальных решений в многокритериальных задачах. Формально определена задача ранжирования критериев с применением нечеткого бинарного отношения предпочтения. Рассмотрены особенности формализации в задаче ранжирования критериев, связанные с неразличимостью двух и более критериев по выбранному показателю важности, а также проявление неразличимости в свойствах нечетких отношений. Решена задача ранжирования для Парето-оптимальных решений многокритериальных задач. Выполнены исследования, связанные с формализацией предпочтений экспертов при измерении критериев, анализе стохастических комбинаций критериев, при применении приближенноколичественных измерений. Определено понятие нечеткой области Парето, области допустимых решений, нечеткого Парето-оптималыюго решения для мнокритериальной задачи оптимизации. Разработан алгоритм и информационное обеспечение поиска нечеткого Парето-оптимального решения. В четвертом разделе в рамках разработки метода поиска нечеткого Парето-оптимального решения осуществлена модификация метода последовательного достижения частных целей, метода последовательных уступок, метода пороговой оптимизации с учетом возможности задания множества нечетких критериев либо с применением лингвистической переменной, либо с применением нечетких интервалов. В модифицированном методе последовательных уступок после поиска экстремума локального критерия /-го ранга, экспертами определяется нечеткий интервал потери эффективности по данному критерию, которая может быть принята при максимизации локального критерия (/-//-го ранга. Для модифицированных методов оптимизации с учетом принципа минимальной сложности разработан подход к оценке полученных Парето-оптимальных нечетких решений.