Регрессионные модели мегарельефа и гравитационных полей планет

• Автор: Дьяков, Владислав Иванович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 191 с. : ил.

1. Математические модели рельефа и гравитационных полей планет

1.1. Мегарельеф и гравитационное поле Земли.

1.2. Модели глобального рельефа Луны

1.3. Модели гравитационного поля Венеры.

1.4. Задачи исследования

2. Математическое и программное обеспечение при статистическом моделировании

2.1. Методология регрессионного моделирования

2.2. Критерии эффективности

2.3. Математическое разложение по сферическим функциям.

2.4. Вычислительные схемы МНК для задач большой размерности

2.5. Методы идентификации оптимальных структур в условиях большой размерности.

2.6. Сценарии моделирования
2.7. Прогнозирование и картирование по изолиниям.
2.8. Метод поиска оптимальных регрессионных моделей мегарельефа и гравитационных полей планет.
2.9. Автоматизированная система научных исследований АСНИ
2.9.1. Структура АСНИ.
2.9.2. Функциональное наполнение АСНИ.
2.9.3. Оболочка АСНИ
3. Численный анализ эффективности алгоритмов
3.1. Внешний критерий для моделей рельефа и гравитационного поля
3.1. Эффективность критериев
3.2. Эффективность методов структурной идентификации
4. Статистические модели мегарельефа
4.1. Математические модели рельефа Земли0
4.2. Гипсометрические карты поверхности Земли.
4.3. Математические модели рельефа Луны.
4.4. Гипсометрические карты поверхности Луны
5. Статистические модели гравитационного поля
5.1. Математические модели гравитационного поля Земли.
5.2. Карты вариаций ускорений силы тяжести на поверхности Земли.
5.3. Математические модели гравитационного поля Венеры
5.4. Карты лучевых ускорений внешнего гравитационного поля Венеры
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Обработка абсолютных радиус векторов, осредненных по 5 площадкам, по способу наименьших квадратов с учетом весов, позволила авторам получить и оценить коэффициенты , и радиус 0 из решения системы условных уравнений вида 1. Vi Vi i IX. X i , , веса точек. Одновременно с гармоническими коэффициентами определялись и среднеквадратические ошибки аппроксимации исходных высот с помощью разложения данной степени . Гармоники нулевого, первого и второго порядков характеризуют соответственно средний радиус планеты, смещение центра фигуры и размеры осей трехосного эллипсоида. Расчеты дали значения среднего радиуса 0 . Центр фигуры смещен относительно центра масс на 1. Д . Значение полярного сжатия составило 0. Размеры и ориентировка осей трехосного эллипсоида, выведенного по гармоникам второго порядка, следующие
а 7. Д . Ь 6. Д 5. Д 0. Отмечается, что ошибки аппроксимации убывают плавно, достигая 0. В разложении не нашли отражение мелкие неровности рельефа протяженностью 0 г 0 км. Максимальное значение невязок 1. Тибет, Восточная Антарктида и прибрежным зонам. После запуска первых искусственных спутников Земли ИСЗ ученые разных стран начали проводить эксперименты по определению параметров гсопотснциала. ХХ Стсо8шЯ, 8пт5ттА. Динамическими методами спутниковой геодезии или из гравиметрических измерений определяют наборы гармонических коэффициентов С и Б геопотенциала совокупность указанных величин называют моделью гравитационного потенциала планеты. В настоящее время наиболее полными моделями являются модели вЕМ ЮС, ОБи до 0го порядка и степени, вРМ 2 до 0 го. Ранние исследования гравитационного поля Земли позволили построить несколько моделей геопотенциапа.