Математическое моделирование сложных параметрических колебаний гибких прямоугольных в плане пластин с нединаковыми вдоль стороны краевыми условиями

• Автор: Вахлаева, Татьяна Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 132 с.

Введение. Краткий исторический обзор по теме диссертации. Глава 1. Математическая модель сложных параметрических колебаний прямоугольных в плане пластин с неодинаковыми вдоль стороны краевыми условиями. Разностные схемы повышенной точности 0ИА для математической модели 1. Достоверность получаемых результатов. Глава 2. Стоячие волны солитоны при сложных колебаниях гибких пластин. Исследование влияния на сложные колебания пластинок величины начальной амплитуды и коэффициента демпфирования. Глава 3. Влияние краевых условий на сценарий перехода в хаотическое состояние колебаний диссипативных систем задачи 1 4. Библиографический список 2
методом или методом Галеркина, было установлено противоестественное поведение и хаотическая реакция балок. В упругопластические колебания изогнутой балки исследуются с помощью метода Галеркина. Показано, что широко распространенное предположение, что мембранная сила постоянна вдоль балки, может дать неправдоподобное решение даже в случае упругих деформаций.


Изучению явлений хаоса при колебаниях балок с различными краевыми условиями посвящен ряд работ. В , , исследовались нелинейные поперечные или продольные колебания балок, подверженных периодическому поперечному или продольному воздействию. Хаотические явления при колебаниях балки были обусловлены нелинейностью краевых условий. Во всех перечисленных работах рассматривались однослойные балки. Гибкие пластинки, подверженные интенсивному периодическому воздействию, представляют собой сложную динамическую систему, в которой в зависимости от шевеления параметрами воздействия реализуются принципиально различные режимы колебаний. Сложные колебания и переход к хаосу для гибких ортотропных пластинок, шарнирноопертых по контуру, при действии продольных знакопеременных нагрузок исследовались в ра
боте . Используется метод конечных разностей 0И . В 6 приводятся результаты численного исследования нелинейных установившихся колебаний шарнирноопертой квадратной в плане пластины при действии равномерно распределенного нормального давления, интенсивность которого меняется во времени по гармоническому закону. Методом конечных элементов краевая задача сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Получено, что при переходе к хаотическим колебаниям реализуется серия бифуркаций удвоения периода. Большой прогресс в концепции временног о динамического хаоса достигнут в таких современных отраслях знаний, как физика плазмы, гидромеханика , теория управления, электроника и радиофизика . Существенно более скромные успехи достигнуты в биологии и химии ,.