Методы анализа и синтеза систем управления высокой динамической точности

• Автор: Макаров, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 234 с. : ил

Введение. Метод гарантированной точности следящих систем. Примеры синтеза оптимальных по быстродействию систем с ограничителями. Синтез регулятора следящего гидропривода высокой динамической точности. Приложение9
1. Решение любой технической задачи никогда не бывает единственным. Одной и той же дели можно достичь различными путями, одну и ту же функцию могут выполнять различные устройства. При этом сами технические задачи становятся в условиях современной научнотехнической революции все масштабней и сложнее, а решение их требует все больших средств. Проектирование, изготовление и эксплуатация современных мощных и сложных машин и аппаратов связаны с огромными и все возрастающими затратами материальных и трудовых ресурсов. В этих условиях становится вс более важным из всех возможных вариантов решения выбрать наилучший, наиболее эффективный и выгодный, другими словами, оптимальный вариант. Сделать такой выбор совсем не просто даже и в том случае, когда имеется исчерпывающее описание всех вариантов и сформирован достаточно информативный критерий качества, позволяющий сравнивать варианты между собой.


При проектировании САУ, как и при любом проектировании, также приходится иметь дело с большим количеством противоречивых показателей качества. Не затрагивая весьма важные стоимостные, массогабаритные, эксплуатационные и прочие показатели, остановимся исключительно на показателях, связанных с эффективностью. По большому счту к САУ предъявляется только одно требование, чтобы выходной сигнал соответствовал назначению системы, был таким, каким требуется. Наиболее простой, хотя и достаточно богатый пример представляют в этом отношении следящие системы, которые должны обеспечить сигнал на выходе по возможности похожий на сигнал на входе. Каждое конкретное управление и1 порождает единственное решение системы 2. Пару х1, и1 будем называть процессом. Каждому процессу поставим в соответствие значение еТ, которое будет играть роль функционала качества и может быть записано в традиционном интегральном виде
е Л ст Ь иЖ. Процесс х0, и0, на котором функционал качества достигает минимума, назовм оптимальным. Выпишем для сформулированной задачи условия принципа максимума Л. С. Понтрягина 0. Яч,х,и П , х Ь,и. Учитывая, что из 2. Ну,х,и Ь ит щ, с , 2. Ну,х,и 3хг . Каждому процессу x, соответствует бесконечное множество решений системы 2. ИО. Теперь условия принципа максимума Л. С. Понтрягина можно сформулировать следующим образом для оптимального процесса x, найдутся такие ненулевые начальные условия 2. Н v,x, и0 x ,x, и, 2. И в каждый момент времени достигает на оптимальном процессе максимума по управлению и. И. 2. II. Вспомогательная переменная щ являющаяся в силу системы уравнений 2. Заметим, что в условии 2.