Синтез оптимальных тестовых сигналов для контроля и диагностики управляемых динамических систем

• Автор: Петрова, Ксения Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 242 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

Список использованных сокращений.

Введение.

1. Обзор методов диаг ностирования. М

1.1. Классификация методов диагностирования.

1.2. Критерии качества контроля и диагностики.

1.3. Постановка задачи синтеза оптимальных тестовых сигналов

Выводы к главе 1

2. Оптимизационные задачи тестового лианостирования.

2.1. Использование решения задачи о концсгграции энергии для

контроля и диагностики

2.2. Диагностирование по сингулярным значениям оператора свертки
на конечном интервале
2.2.1. Определение и свойства сингулярных функций.
2.2.2. Пример диагностирования по сингулярным функциям.
2.2.3. Вычисление гильбертовой нормы для ММОсистсм.
2.3. Диагностирование по индуцированным нормам оператора свертки
2.3.1. Определение индуцированных норм оператора свертки и аналитические методы их нахождения
2.3.2. Численные методы определение индуцированных норм оператора свертки.
2.3.3. Диагностирование по индуцированным нормам оператора свертки.
2.4. Использование решений задач терминального управления в целях
контроля и диагноегмки.
2.4.1. Терминальное управление по модульному критерию
2.4.2. Терминальное управление по квадратичному и чебышевскому критериям.
2.4.3. Диагностирование по множествам управляемости, наблюдаемое и досшжимости
2.4.4. Терминальное диагностирование нелинейного объекта.
Выводы к главе 2.
3. Оптимизация чувствительности тестового диагностирования.
3.1. Функции чувствительности и ii их получения
3.2. Синтез терминального теста с оптимальной чувствительностью
3.3. Оптимизация чувствительности терминального диагностирования
в пространстве состоятшй
3.4. Оптимизация чувствительности энергии выходного сигнала к
заданному дефекту.
Выводы к главе 3.
4. Разработка системы автоматизации тестового диагностирования.
4.1. Описание требований к программному продукту.
4.2. Описание структуры программного продукта
4.3. Описание применения программного продукта.
Выводы к главе 4.
Заключение.
Литература


В теории управления накоплена большая информация по этим режимам, поэтому представляется целесообразным рассмотреть возможности применения режимов терминального и оптимального управления для контроля и диагностики динамических систем. В диссертации рассматриваются известные и предлагаются некоторые новые методы терминальною и оптимальною диагностирования. Исслсдуегся качество контроля и диагностики по различным параметрам терминальных и оптимальных режимов. В параграфе 1. Для сравнения существующих и разработки новых методов требуется ввесш показатели качества (ПК). Можно выделить два основных типа показателей качества контроля и диагностики (КиД) - априорные, т. Необходимо проводить проверку, насколько предлагаемый априорный критерий влияет на реальное качество диагностики. После того, как выбран набор априорных показателей качества, задача синтеза системы КиД приобретает оптимизационную форму. Ниже предлагается несколько априорных ПК и приводится оптимизационная формулировка задачи синтеза системы КиД. Далее описывается решение соответствующих оптимизационных задач. Правомерность выбора предложенных ПК подтверждается на примерах, для которых вычислены апостериорные ПК. Апостериорные критерии максимально отражают положение «в реальной жизни». Здесь можно выделить вероятностные и пороговые характеристики. При контроле наиболее универсальными показателями качества при сравнении различных методов являются вероятность ложного срабатывания и вероятность пропуска ошибки. Смысл понятий «пропуск ошибки» и «ложное срабатывание» поясняется рис. При диагностике аналогично рассматриваются вероятность правильного и ошибочного диагноза (рис. Из рисунков 1. Одним из распространенных методов оценки пороговых ПК являются столбцовые диаграммы чувствительности [] (не путать с вводимыми в дальнейшем понятиями чувствительности и функций чувствительности). Этот метод позволяет оценить качество контроля каждого из возможных видов дефектов но отдельности. Пусть диагностируемая система описывается набором параметров а,, 1 = 1. Да,пя-значение минимального относительного отклонения /-го параметра, надежно обнаруживаемого ка фоне допустимых отклонений других параметров. Рис. Дефект 1-го параметра ]Дефект. Рис. ПК. Его описание приведено в главе 4. В области функционального диагностирования оптимизационная постановка задачи синтеза система КиД является вполне традиционной [-, 8]. При тестовом же диагностировании часто ограничиваются рассмотрением реакции на типовые воздействия. При сравнении синтеза систем функционального и тестового диагностирования можно использовать единые критерии качества (табл. При тестовом диагностировании, в отличие от функционального, не требуется обеспечивать цель управления, поэтому задача разработчика существенно упрощается и позволяет сконцентрироваться именно на повышении качества КиД. Таблица 1. Задачу уменьшения чувствительности к входным помехам можно сформулировать двояко: применить игровой подход и рассматривать «наихудшую» по форме помеху, удовлетворяющую заданным оіраничсниям, или прибегнуть к статистическому подходу и рассматривать вероятностью характеристики помехи. V- шум, действующий на вход системы, 0- диагностический признак,« - тестовый сигнал единичной нормы [«[ = 1. В случае сели система линейна, а ДІЇ является одной из норм выходного сигнала, «наихудшей» по форме помехой является тот сигнал, на котором эта норма достигается. ДП в предположении, что для шума V и управляющего сигнала и используется одна и та же норма, рассматривается в разделах 2. Ниже приведена формализация задачи повышения различимости дефектов для случая дефектов "в малом”. При тгом оптимизационную формулировку требования хорошей различимости можно получить с использованием аппарата теории чувствительности. Пусть диагностируемый объекг имеет вход и и выход у, а его математическая модель описывается набором параметров А = (а,,. Объект считается исправным, если реальные значения всех его параметров {а располагаются в пределах соответствующих допусков а1 - а, )<е,. Допустим, для диагностирования системы используется набор ДГІ ©¦{