Методы построения областей притяжения для нелинейных динамических систем

• Автор: Горбунов, Артур Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 147 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ

МЕТОД ФУНКЦИЙ ЛЯПУНОВА ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ

ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Область притяжения

Аппроксимация области притяжения методом функций

Ляпунова

Основные предложения

Постановка задачи вычисления критического значения константы уровня функции

.Ляпунова

Вывод формулы для вычисления критической константы уровня

Случай функции Ляпунова с бесконечно большим низшим пределом и одной

критической точкой . .
Методы построения функций Ляпунова для аппроксимации области притяжения
Метод Зубова
Метод интегрирования с обращением времени . .
Метод Чанга Торпа
Алгоритмическое определение функции Ляпунова
в методе Чанга Торпа
Методы поиска функции Ляпунова в заданном параметрическом классе функций
Обоснование эффективности одного класса дискретных процедур поиска функции
Ляпунова в параметрическом классе функций
Метод Тондла приближнного построения сечений границы области притяжения
Сравнение методов аппроксимации области притяжения на примере системы,
описывающей боковое движение самолта
Выводы
МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ
ДЛЯ СИСТЕМЫ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ . .
Область притяжения для системы с фазовыми ограничениями
Редукция фазовых ограничений в задаче построения области притяжения
Метод построения области притяжения системы с фазовыми ограничениями,
использующий операцию выделения линейно связной компоненты
Построение областей притяжения стационарного режи
ма работы ядерного реактора при ограничениях на состояние
Область притяжения без ограничений на состояние
Область притяжения при ограничении на температуру активной зоны
Область притяжения при ограничении на мгновенную тепловую мощность
Область притяжения при ограничении на скорость изменения мгновенной тепловой
мощности
Аппроксимация области устойчивости интегратора с ограничениями на величину и
скорость изменения управления
Построение области притяжения линейной системы, замкнутой ограниченным
линейным управлением
Выводы
МЕТОД АППРОКСИМАЦИИ ОБЛАСТИ ПРИТЯЖЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Область притяжения системы с запаздыванием
Аппроксимация области притяжения методом функций Ляпунова
Условия существования квадратичной функции Ляпунова для системы с
запаздыванием 0
Оценка области притяжения для системы Минорского .
Оценка области притяжения для линейной системы, замкнутой обратной связью с
насыщением 4
Выводы
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ РОБАСТНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ДВУХЗВЕННИКА
Математическая модель двухзвенника
Решение задачи робастной стабилизации малым управляющим воздействием
Условие экспоненциальной стабилизации
Условие асимптотической стабилизации в целом
Примеры переходных процессов
Выводы
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Метод интегрирования с обращением времени . ДЛЯ СИСТЕМЫ С ФАЗОВЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ . Оценка области притяжения для системы Минорского . Актуальность темы. Ляпунова ,. Обычно выделяют две группы методов построения области притяжения ,. Ляпунова. А. А. В. И. Зубова ,, Е. Н. Н. Красовского 7,, Ж. Ла Салля , В. Г. Веретенникова и В. Зайцева , и др. Ляпунова и вычисления критического значения константы уровня. Зубова. Ляпунова . ЛаСалля. В X. Чангом и Ж. Эйлера или Эйлера Коти. Ляпунова. Ляпунова. Ляпунова, в , не дано. Ляпунова. В общем случае вопрос о полноте аппроксимации остатся открытым. Ляпунова. Ляпунова 9,,,2. Ляпунова на системы с запаздыванием впервые было произведено в работах Н. Красовского и Б. С. Разумихина .