Непертурбативные явления в квантовой теории поля во внешних полях и при конечной температуре

• Автор: Заякин, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.02, 01.01.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Оглавление
Введение

0.1 Мотивация.

0.2 Разнообразие непертурбативных методов и результатов.

0.3 Эффективные действия ГейзенбергаЭйлера.

0.4 Соответствие между калибровочными теориями и гравитацией.

0.5 Электрические и магнитные степени свободы в кваркглюонной плазме .

1 Коррелятор петель Вильсона т Хоофга

1.1 Доминирующая конфигурация при нулевой температуре .

1.2 Конечнотемпературный анализ.

1.3 Результаты.

2 Киральный конденсат в магнитном поле
2.1 Мотивация
2.1.1 Киральный конденсат.
2.1.2 Ограничения стандартного подхода
2.2 Модель в метрике КонстебляМайерса с полем Кальба Рамона .
2.3 Конденсат и спектры
2.3.1 Конденсат
2.3.2 Мсзоииыс спектры
2.4 Результаты.
3 Квазиклассическая динамика электрических и магнитных степеней
свободы во внешних условиях
3.1 Введение.
3.1.1 Монополи непертурбативные и нелокальные объекты
3.1.2 Индуцированные и спонтанные распады.
3.2 Распад магнитного монополя
в переменном внешнем поле
3.2.1 Спонтанные и индуцированные процессы в переменных полях . .
3.2.2 Квазиклассическое приближение для континуального интеграла .
3.2.3 Экспоненциальный фактор.
3.2.4 Экстремальные условия в природе.
3.2.5 Результаты
3.3 Префактор для индуцированного распада
3.3.1 Монополь в четырехмерии
3.3.2 Связанное состояние в дву мери и
3.3.3 Результаты.
3.4 Электрические и магнитные степени свободы при конечной температуре.
3.4.1 Мотивация
3.4.2 Швингеровские процессы при конечной температуре
3.4.3 Результаты . .
Заключение
Благодарности
Литература


В. Ширкова и соавторов [, ]; сходные идеи высказывались в [, ]. Попыткой обойти полюс Ландау в инфракрасной области является так называемая “аналитическая теория возмущений”, в которой строится альтернативный подход к пертурбативному разложению []. Один из возможных способов выхода за рамки стандартной теории возмущений в калибровочных теориях — переход к пределу А^с = оо, предложенный *т Хоофтом []. Этот подход позволяет выделить ведущие вклады но новому параметру малости. Данная идея привела в конечном итоге к появлению такого мощного инструмента, как соответствие между калибровочной теорией в пределе Лгс —> оо и теорией струн в режиме слабой связи, которую можно изучать квазиклассически. Гипотеза об АбЭ/СРТ соответствии является важным современным примером развития ненертурбативных идей [, ], и формулируется (в слабой форме) как утверждение об эквивалентности квантовой (суперсимметричной) калибровочной теории на границе многообразия и классической теории (супер)гравитации на данном многообразии. Сильная форма гипотезы о соответствии состоит в том, что полная квантовая теория N — 4 суперсимметричиого Янга-Миллса на границе эквивалентна полной квантовой теории струн типа ИВ в объеме многообразия. Хотя в настоящее время данное отождествление носит статус гипотезы и имеет отношение преимущественно к суперсиммстричным теориям, есть основания предполагать, что именно АбБ/СРТ соответствие станет надежным источником информации о иепертурбативной КХД []. Решеточные расчеты также являются источником полноценной иепертурбативной информации о низкоэнергетической КХД. Численные расчеты нолей внутри барионных конфигураций [], поведения вильсоновских петель [], энергетической зависимости константы связи в недоступной для уравнения ренормгрулпы области [], нарушения киральной симметрии [], энтропии перепутывания [], образования кластеров магнитных монополей [] - все это демонстрируют нам расчеты на решетках. В классической динамике чрезвычайно интересно и важно изучить точные решения нелинейных полевых уравнений. Общим свойством нетривиальных классических решений в теории поля является то, что на квантовом уровне они соответствуют непертурбативной физике. Это бывает связано либо с нетривиальным спектром возбуждений вблизи классического фона, либо со свойствами самого решения, рассматриваемого как состояние в гильбертовом пространстве теории. Например. Ъч дуальность Монтонена-Олива [] между монополями и калибровочными бозонами в неабелевых теориях есть явление существенно непертурбативной природы. Взаимодействия монополей, рождение дионов в столкновении монополей [, ] - эти явления не находят объяснения в стандартной теории возмущений. Все явления богатой инстантонной физики: снятие вырождения с классически вырожденных вакуумных состояний [], образование инстантонного газа [], взаимодействия инстантоиов — возможны только вне рамок теории- возмущений. В более общем плане, динамика систем вблизи нетривиальных классических решений (солитоны, монополи, вихри, кинки, инстантоиы, мероны) и их связанных состояний, проявляют свойства, не имеющие объяснения в теории возмущений. Важно сознавать, что выявление указанных свойств достаточно часто становится возможным благодаря применению квази классического приближения к квантово-полевым задачам. Поэтому можно говорить о том, что в каком-то смысле теория возмущений по степеням константы связи и квазиклассичсскос приближение, дающее результат в виде суммы по всем возможным классическим решениям, “двойственны” : область применимости первого д —> 0, второго - д —> оо. Поэтому квазиклассические методы являются естественными для получения непертурбативных результатов. Условие д —> ос можно воспринимать как условие применимости метода перевала (в разных его аспектах), что делает метод перевала естественным формализмом для получения результатов, недоступных для теории возмущений. Мы убедимся неоднократно и в обзорной, и в оригинальной частях работы, что это утверждение находит самое непосредственное применение в расчетах.