Совместимая информация как инструмент анализа квантовых информационных каналов

• Автор: Сыч, Денис Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

1 Передача классической информации по квантовым каналам

1.1 Информационное содержание основных положений квантовой теории

1.2 Классическая взаимная информация

1.3 Небайесовское количество взаимной информации

1.4 Квантовая совместимая информация

1.5 Информационный анализ максимально перепутанных и сепарабельных двухкубитных каналов

2 Информационный анализ двухкубитного канала в модели Дике

2.1 Математическое описание модели

2.2 Анализ соотношения между информационными характеристиками и физическими наблюдаемыми величинами

3 Информационный анализ квантовых каналов в задачах квантовой криптографии

3.1 Принцип некопируемости квантовой информации
3.2 Основные принципы квантовой криптографии
3.3 Специфика протокола с континуальным алфавитом
3.4 Стратегия перехвата-пересылки
3.5 Стратегия оптимального подслушивания
3.6 Многомерные протоколы квантовой криптографии
3.7 Экспериментальная схема реализации протоколов квантовой криптографии с произвольными алфавитами
Заключение
* Приложения
Приложение А
Приложение Б
Список литературы

Одним из наиболее значительных научных событий XX века в области физики стало, несомненно, создание квантовой теории. Основные ее положения настолько сильно отличаются от привычных представлений о мире, что вызывали не только споры у основоположников квантовой теории (достаточно вспомнить известную дискуссию Эйнштейн — Бор [1,2]), но и все новые и новые попытки интерпретации её оснований, продолжающиеся до сих пор [3|. Другим значительным научным событием XX века стало создание теории информации. Если квантовая теория явилась продуктом коллективного творчества целого ряда ученых, то основные положения теории информации были сформулированы в работе Шеннона [4].
На стыке квантовой теории и теории информации в последнее время начала активно развиваться теория квантовой информации, которая, возможно, станет одной из самых интересных областей науки XXI века. Ее предметом является создание, передача и обработка информации, с той особенностью, что носителями информации выступают не классические, а сугубо квантовые объекты, с присущей им квантовой спецификой.
2.1 Математическое описание модели
В предыдущем разделе мы анализировали информационное содержание различных двухкубитных состояний в абстрактном виде, безотносительно природы их физической реализации. Реально же такие состояния могут возникать при взаимодействии произвольных физических квантовых систем. С информационной точки зрения физическое взаимодействие приобретает смысл обмена информацией между системами, одну из которых можно рассматривать как вход, другую как выход некоторого информационного канала связи.
Как простой, но не тривиальный, пример реализации квантового канала связи за счет взаимодействия двух физических систем рассмотрим динамику системы из двух идентичных двухуровневых атомов, находящихся на близком расстоянии друг от друга (порядка длины волны), на масштабах времени порядка обратной скорости радиационного распада одиночного атома и много больших времени межатомного запаздывания излучения. Для переходов в оптическом диапазоне это времена порядка 10~8 сек при расстоянии между атомами порядка 10~6 м.
Решение этой задачи представляется в терминах двух распадающихся со временем состояний Дике, которые являются максимально перепутанными: симметричного || в)) = (|1) |2) + |2) |1))/%/2 и антисимметричного || а)) = (|1) |2) — |2) |1))//2, двухфотонного верхнего состояния || 2)) = |2) |2) и стабильного вакуумного состояния ||и}) = 11) 11) [68,80]. Для произвольного чистого начального состояния системы вида