Нелинейная динамика взаимодействия тонкостенных элементов конструкций с газом и диагностика нелинейных колебаний

• Автор: Тукмаков, Алексей Львович
• Шифр специальности: 01.02.04, 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 262 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1.ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ ТОНКОЙ УПРУГОЙ ОБОЛОЧКИ. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГУЛЯРНЫХ И ХАОТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ.

1.1. Уравнения движения тонкой упругой оболочки.

1.2. Метод решения системы нелинейных уравнений движения оболочки.

1.3. Анализ нелинейных процессов с помощью критериев динамического хаоса

1.4. Изгиб оболочки под действием ветровой нагрузки.

1.5. Нелинейные режимы колебаний упругой панели под действием периодической нагрузки. Области регулярной и хаотической динамики

1.6. Выводы.

Глава 2. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ВЯЗКОГО СЖИМАЕМОГО ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА.
2.1. Система уравнений движения вязкого сжимаемого теплопроводного газа при ламинарном и турбулентном течениях .
2.2. Система уравнений движения вязкого сжимаемого теплопроводного газа в подвижной системе координат
2.3. Решение системы уравнений НавьеСтокса в обобщенных координатах явным методом МакКормака второго порядка точности
2.4. Расщепление по времени для явной схемы МакКормака
2.5. Звуковая схема коррекции потоков ЛаксаВендроффа.
2.6. Решение задачи о распаде разрыва в плоском канале явным методом МакКормака с расщеплением по времени и схемой коррекции потоков ЛаксаВендроффа
2.7. Решение задач взаимодействия вязкого сжимаемого теплопроводного газа с. тонкостенными упругими элементами 3
2.8. Выводы.
Глава 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ГАЗА В ЗАКРЫТОЙ ТРУБЕ
3.1. Нелинейные колебания газового столба в закрытой трубе при возбуждении на частоте первого линейного резонанса и при субгармоническом возбуждении Сравнение результатов численного и физического экспериментов. .
3.2. Нелинейные колебания газа в закрытой трубе при большой амплитуде возбуждения. Смена типа резонанса при фиксированной частоте возбуждения
3.3. Численное моделирование газодинамических процессов, в закрытой трубе при неравновесных начальных условиях.
3.4. Выводы
Глава 4. АЭРОУПРУГИЕ КОЛЕБАНИЯ В ЗАКРЫТЫХ РЕЗОНАТОРАХ i 4 ч
4.1. Численное моделирование колебаний газового столба в закрытом, канале с упругой стенкой 4
4.2. Численное моделирование колебаний газа, возбуждаемых в закрытом канале упругим поршнем 5
4.3. Численное моделирование течения газа в плоском канале с колеблющейся стенкой. 5
4.4. Численное моделирование течения газа в плоском канале с колеблющимися стенками при осесимметричном возбуждении 5
4.5. Синхронизация колебаний тонких пластин при аэроупругом взаимодействии.
4.6. Выводы.
Глава 5. ДИАГНОСТИКА ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ЧИСЛА ЕЕ СОСТОЯНИЙ В ФАЗОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ., .
5.1. Сопоставление информации Шеннона, информации Тсаллиса и функции числа состояний системы при диагностике регулярных и хаотических режимов движения
5.2. О распознавании объектов на основе анализа акустического отклика при
помощи функции числа состояний динамической системы.
5.4. Выводы
Заключение.
Литература


Результаты моделирования аэроупругих колебаний в закрытом канале, в том числе процесс возникновения синфазных колебаний тонких пластин при аэроупругом взаимодействии. Метод диагностики динамического поведения на основе анализа состояний динамической системы в дискретном фазовом пространстве. Апробация работы. РАН, итоговых научных конференциях КНЦ РАН и КГУ г. XVI Международной конференции по теории оболочек и пластин Н. Новгород, г. XVII Международной конференции по теории оболочек и пластин Казань, г. I Международной конференция Модели механики сплошной среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в авиа и машиностроении. Казань, г. VIII сессии Российского акустического общества Н. Новгород, г. V и VI Международных конференциях Нелинейные колебания механических систем Н. Ногород, г. Международной конференции Актуальные проблемы механики оболочек. Казань, г. III Международнойконференции по неравновесным процессам в соплах и струях. Москва, г. Всероссийских межвузовских научнотехнических конференциях Внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика, диагностика, экология Казань, г. Результаты исследований нелинейных колебаний в закрытой трубе при субгармоническом возбуждении вошли в Отчет о деятельности Российской Академии Наук в году 2. Публикации. Результаты диссертации опубликованы в работах. Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав с выводами в конце каждой главы, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 2 страницы, диссертация содержит рисунок. Список литературы состоит из 4 наименований. Краткое содержание работы. Во введении приводится краткий обзор теоретических и экспериментальных работ по нелинейным колебаниям газа в закрытых трубах в окрестности резонансных частот, по нелинейной динамике тонкостенных упругих элементов, и по нелинейному взаимодействию упругих элементов с газом. Приводится краткое изложение основных результатов, содержащихся в диссертации. В 1. В 1. Метод имеет второй порядок точности по времени и пространству. Для аппроксимации производных используется неявная разностная схема второго порядка точности, дифференциальные уравнения в частных производных сводятся к двум системам нелинейных алгебраических уравнений относительно касательного перемещения и прогиба, которые решаются методами итераций и прогонки В качестве граничных условий рассматриваются условия жесткой заделки, шарнирного опирания, симметрии. Для решения задач взаимодействия упругой оболочки и панели с газом, приводится запись системы уравнений в безразмерном виде. В 1. В качестве критериев типа динамического поведения используются спектр мощности и автокорреляционная функция временного процесса, хаусдорфова размерность аттрактора в фазовом пространстве и ее нижняя граница, сечение Пуанкаре аттрактора и информация Шеннона. В 1. Рассматривается прогиб упругой оболочки кольца, находящегося под действием неподвижной ветровой нагрузки, имеющей различную интенсивность. Статические режимы достигаются методом установления. При тестировании динамических режимов моделировался прогиб оболочки при медленном квазистатическом нагружении, после установления статического режима нагрузка мгновенно снималась, и в оболочке возникали свободные колебания. Полученная в результате численного моделирования частота собственных колебаний сравнивалась с частотой, найденной по известным формулам. Результаты расчетов при достижении статических режимов сопоставляются с известными результатами других авторов. Проведено исследование практической сходимости численного метода при измельчении конечноразностной сетки. Нелинейное динамическое поведений тонкой упругой цилиндрической панели с условиями шарнирного опирания вдоль продольных кромок, с изгибом по симметричной и по несимметричной форме, находящейся под действием равномерно распределенной периодической во времени внешней нагрузки рассматривается в 1. Пуанкаре аттрактора, информация Шеннона проведено исследование регулярных и хаотических колебаний 85.