Из истории понятия вероятности

• Автор: Перес Лариньо, Мария Тереса
• Шифр специальности: 01.01.05, 07.00.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 c. : ил

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ .

Глава I. ПРЕЛИСТСРИЯ ПСНЯТИЯ ВЕРОЯТНОСТИ И СЛУЧАЙНОГО

СОБЫТИЯ

I. Первые данные .

2. Исследования Дж.Кардано и Н.Тарталья

3 Исследования Галилео 1лилея

4. Вклад Б.Паскаля и П.Ферма в развитие теории

вероятностей .

5 Работа X.Гюйгенса.

6 0 первых исследованиях по демографии.

Глава II.ПЕРИОД ФСРШРОВАНИЯ ОСНОВ ТЕСРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
I. Возникновение классического определения вероятности .
2. Возникновение понятия геометрической вероят
ности
3. Основные теоремы теории вероятностей.
4 Задача о разорении игрока
5 Возникновение предельных теорем теории вероятностей
6. Формирования понятий математического ожидания
и дисперсии
ТИТУЛЬНЫЕ ЛИСТЫ КЛАССИЧЕСКИХ КНИГ ТЕСРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ЛИТЕРАТУРА


Теория вероятностей и комбинаторика на всем протяжении истории шли рядом и оказывали взаимное влияние на их прогресс. Первый период
охватывает значительный срок с X по ХУ столетие исключительно. Он включает в себя значительные работы выдающихся исследователей Л. Пачиоло, Дж. Кардано, Н. Тарталья,Г. Галилея, Б. Паскаля, X. Гюйгенса. Их работы достаточно подробно описаны в литературе. Нам удалось найти несколько мест в работах Кардано, где он ввяод иггэт отношение , но нигде его не использует. Интересно отметить, что никаких выводов, скажем, для сравнения вероятностей различных событий с разными множествами элементарных событий Кардано не делает и даже такого вопроса перед собой не ставит. Все, что ему нужно, он получает на основе рассмотрения числа благоприятен вующих шансов. Правда, при этом он вычисляет и число всех возможны шансов. Точно также поступают и исследователи более позднего времени, включая Б. Паскаля, П. Ферма и Х. Гюйгенса. Впрочем у них упомянутое отношение не упоминается совсем. При желании его можно выделить из методов четко сформулированных X. Гюйгенсом, который для решения классической задачи в разделе ставки в игре систематически использует понятие математического ожидания. Но следует заметить, что сам X. Гюйгенс понятия вероятности нигде не выделял. Впервые классическое понятие вероятности встречается у Я. Бернулли. Это обстоятельство было отмечено ранее в работах 0. Б.Шейнина и затем Б. В.Гнеденко. Рукопись Я. Бернулли Искусство предположений задолго до опубликования стала известна многим математиками поэтому классическое понятие вероятности и даже исходный пример пере
кочевывал из книги Бернулли в работы Монморта, А. Муавра и других исследователей. Б.В. Гнеденко задал естественный для историка вопрос почему Паскаль, Ферма, Гюйгенс не заметили возможности понятия вероятности и только Я. Бурнулли нашел нужным его ввести И сам же на него ответил это понятие было подготовлено понятием частоты, введенным Д. Граунтом и У. Петти. Оно же было необходимо Я. Бернулли для формулировки и доказательства закона больших чисел в форме Бернулли. Основной труд Я. Бернулли был подвергнут мной тщательному изучению, на базе чего мной совместно с Б. В.Гнеденко опубликована статья гоД . На протяжении почти всего ХУШ века в классическом определении вероятности не упоминалось, что рассматриваются равновозможные случаи. Это было сделано только П. Лапласом. Параграф о классическом определении вероятности открывает вторую главу Период формирования основ теории вероятностей. В качестве второго этой же главы было рассмотрено формирование понятия геометрической вероятности. Здесь удалось получить ряд фактов, которые проходили мимо внимания исследователей. Вопервых отмечена первая задача на геометрические вероятности. Обычно исследователи относили это к году, когда Ж. Бюффон опубликовал Опыт Нра вественной. У тому его Естественной истории, Однако этой публикации Бюффона предшествовала его статья г. Но все же первая задача, на геометрические вероятности была поставлена значительно раньше, еще в г. Д.Арбутнотом в приложении к английскому переводу книги Гюйгенса О расчетах в азартных играх. Первое ее решение было предложено лшй в г. Т. Симпсоном и было опубликовано им в книге Природа и законы случая. V с со вероятность выпадения параллелепипеда на определенную грань , Л с, , с, . За последные восемьдесят лет практически все учебники по теории вероятностей и монографии по интегральной геометрии обошла задача о встрече. Кто был ее автором и когда она появилась в печати После того, как мной были изучены многочисленные источники, удалось найти книгу Уайтворфа Выбор и случай Лондон, , в которой была опубликована первая версия задачи о встрече. Вот эта задача в формулировке Уайтворфа два липа А и В независимо один от другого отправляются на прием в парке. Лицо А прибывает на прием в наудачу выбранный момент мевду 3 и 5 часами пополудни, а В между 4 и 7 часами пополудни. Каждый из них остается на приеме в течение часа. Задача была решена Уайтворфом тем же приемом, какой используется и теперь. Ответ оказался 13.