Квазирадоновы меры : Метод орбит в исследовании совершенных кодов

• Автор: Малюгин, Сергей Артемьевич
• Шифр специальности: 01.01.01, 01.01.09
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 234 с.

1. Общие замечания.

2. Введение к первой части. б

3. Введение ко второй части

Часть первая КВАЗИРАДОНОВЫ МЕРЫ Глава I. Меры ограниченной векторной вариации

1. Обозначения и основные определения

2. Квазирадоновы и квазирегулярные меры

3. Интегральные представления и продолжение мер

4. Произведение мер и теорема Фубини.

Глава II. Применение квазирадоновых мер

1. Проективный предел и бесконечное произведение векторных мер

2. Векторная проблема моментов.

3. Преобразование Фурье мажорируемых отображений
4. Лифтинг квазирадоновых мер.3

Часть вторая МЕТОД ОРБИТ В ИССЛЕДОВАНИИ СОВЕРШЕННЫХ КОДОВ
Глава III. Нижняя оценка числа совершенных кодов. Метод орбит и перечисление совершенных кодов
1. Обозначения и основные определения.
2. О нижней оценке числа совершенных двоичных кодов
3. Перечисление орбит пространства 0.1 порождаемых группой Буш Я.
4. Перечисление совершенных двоичных кодов длины . . .
Глава IV. Несистематические совершенные двоичные коды
1. Предварительные сведения.
2. Конструкция несистематических расширенных кодов . . . .4 3. Несистематические расширенные коды длины
4. Примеры
Литература


Во вторых, из за того, что решение проблемы моментов Гамбургера может быть неоднозначным, возникает проблема склеивания некоторого семейства решений скалярных задач в одно решение векторной задачи. Апространстве без анализа случаев неоднозначной разрешимости. Оказалось, что метод доказательства, предложенный в , может быть реализован и в векторном случае. Теорема II. Пусть А является Кпространством. Гамбургер. При переходе от Апространства к К0пространству А теорема II. Можно,
конечно, и место теоремы Канторовича применить для построения меры теорему Хелли см. Но в этом случае необходимо выполнение на пространстве Р закона слабой тдистрибутивности, что для нас нежелательно. После ряда подготовительных лемм леммы II. II. Апространстве. Для комплексного числа Л по формулам 23 определяются центр С А и радиус Я А векторного круга ВейляГамбургера АДА. Одна из идей, дающих решение задачи, состоит в том, параметр, круга Вейля Гамбургера задаются здесь не через ортогональные полиномы см. Другая идея состоит в том, что удалось найти подходящий аналог теоремы Канторовича о тотальном продолжении положительного линейного оператора. Именно, специфика задачи позволяет усилить г свойство линейности продолжаемого оператора. Обозначим через проекцию последовательности п на компоненту Я, а через на компоненту Я. Заметим, что для позитивной последовательности о все ее элементы лежат в компоненте оА В о можно однозначно ввести частичную операцию умножения, взяв в качестве единицы. Рассмотрим миноры
О.