Релевантная логика и теория следования

• Автор: Сидоренко, Евгений Александрович
• Шифр специальности: 09.00.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 310 c. : ил

ВВЕДЕНИЕ . I

Глава I. ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ И ПРОБЛЕМА ЕГО ФОРМАЛИЗАЦИИ

1. Некоторые обозначения

2. Истинностные значения

3. Классическая теория следования.

4. Дедуктивные выводы и доказательства

5. Логическое следование и импликативные исчисления.

6. Системы логического следования.

Глава П. РЕЛЕВАНТНАЯ ТЕОРИЯ ЛОГИЧЕСКОГО СЛЕДОВАНИЯ ДЛЯ

ЯШКА КЛАССИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ.

1. Принцип релевантности

2. ВригтаГичаСмайла критерий
3, Логическое следование и невозможные миры.
4. Релевантные тавтологии.
5. Система 6 .Исходный базис
6. Некоторые теоремы и производные правила вывода 6
7. Полнота и разрешимость г
8. Система .
9. Невозможность непарадоксального усиления 0.
.Дизъюнктивный силлогизм, принцип непротиворечия и
парадоксы следования.
.Некоторые аамечания о паранепротиворечивых логиках и Ахиллесе, догоняющем черепаху
.Вывод из посылок в силуэт и принципа непротиворечия
.Специальные теории логического следования.
Глава Ш. ЛОГИКА УСЛОВНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
1. Условные высказывания
2. Принцип дедукции. Непосредственный вывод из посылок I
3. Релевантные расширения системы Е
4. Непротиворечивые расширенияЕ за счет формул аналоги которых не являются классически доказуемыми
5. Система .
6. Семантическая полнота .
7. Непарадоксальность.
8. Стандартное импликативное исчисление, соответствукь
щее системе
9. Сильные и слабые следствия из данных посылок
. Логические критерии истинности условных высказываний .
. Теоремы дедукции для релевантных исчислений
. Системы Ши ЕМ.
Глава 1У. НЕОБХОДИМОСТЬ И ИМПЛИКАЦИЯ
1. Логически истинные формулы языка и исчисление Е
2. О взаимоотношениях Е иА.
3. Есистемы и ИИ исчисления
4. Еимпликация и логическое следование
5. О возможности расширения АТисчислений за счет
классически неприемлемых принципов
Глава У. КОНТРФАКТИЧЕСКИЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
1. Проблема конрфактических предложений
2. Логические критерии истинности контрфактических
предложений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Истинностные значения приобретают, таким образом, явно выраженный гносеологический смысл. На указанное положение не всегда обращают внимание. Так, например, нередко встречающийся спор о верности закона исключенного третьего, утверждающего, что любое высказывание либо истинно, либо ложно, следует признать бессмысленным, если не уточняется, как понимаются при этом соответствующие истинностные значения. Особый интерес представляет вопрос завиоит ли отношение логического следования между высказываниями, а значит и описывающая это отношение теория, от числа и характера приписываемых высказываниям истинностных значений Мы полагаем, что в случае, когда речь идет о высказываниях естественного языка, на этот вопрос можно ответить отрицательно. Саш по себе теория следования не является ни двузначной, ни трехзначной, ни сколько бы то ни было значной вообще. Вопрос о том, какие и сколько значений истинности могут принимать высказывания, является для нее чисто внешним. Нам представляется очень удачной точка зрения, согласно которой многозначная логика трактуется как определенного рода оемантика логических систем См. Финн В. К., Аншаков О. М., Григолия Р. Ш., Забежайло М. И. Многозначные логики как фрагменты формализованной семантики. Семиотика и информатика, вып. М., Наука, , с. Варьирование числа истинностных значений, как мы уже говорили, всегда связано либо с принятием системы совершенно иных оценок соответствия высказываний отображаемой в них предметной области, либо, как минимум, с переистолкованием хотя бы некоторых из старых истинностных значений. Речь идет, таким образом, об изменении системы истинностных оценок, а не об изменении смысла оцениваемых высказываний. Нетрудно понять, что признание зависимости логических взаимоотношений междувыоказываниями от системы истинностных оценок есть по сути дела признание того, что и смысл оцениваемых высказываний зависит от того, какая из этих систем будет принята. Ведь изменение логических взаимоотношений между высказываниями означало бы изменение смысла терминов, которыми эти взаимоотношения коррелировались. В логической литературе наметилась довольно устойчивая тенденция говорить о двухзначных, трехзначных, бесконечнозначных и т. Если допустить, что при разном числе истинностных значений мы имеем дело посуществу с различными операторами, становится не очень ясным, почему сохраняется одно и то же название оператора. Почему, скажем, трехзначная, но всетаки конъюнкция Надо думать не просто потому, что обозначается тем же самым символом, что и двузначная. И, котати, почему тем же самым Мы можем, таким образом, рассматривать конъюнкцию как логическую операцию, удовлетворяющую определенным логическим нормам, вне воякой зависимости от того, какие и сколько значений истинности может быть приписано высказываниям, которые она конъюнкция связывает. Кстати сказать, в процессе раосуждения нас вообще не интересуют истинностные значения высказываний и тем более какаянибудь конкретная система их оценки. Высказывания, из которых осуществляется вывод рассматриваются так, как будто бы они истинны, независимо от того, какие значения они имеют или могут иметь на самом деле. С учетом этого обстоятельства и должна строиться теория логического следования, в задачу которой входит установление и описание норм и приемов корректного рассуждения. Приведем простой пример который как и всякий пример, конечно, ничего не доказывает, однако дает возможность пояснить отстаиваемую здесь позицию, демонстрирующий независимость правила, позволяющего в процессе рассуждения переходить от высказывания А к высказыванию АилиВ, от принятия той или иной системы истинностных оценок. Представим себе, что некто бросает игральную кость и, не посмотрев какой из своих граней она упала вверх, прячем ее в карман. Пусть А есть высказывание Игральная кость выпала шестеркой вверх или просто Выпала шестерка, а высказывание В Выпала двойка. Истинностное значение А и В зависит от того, какое множество истинностных значений будет принято. Несложно убедиться, что с точки зрения множеств Уъ где