Структурные описания множеств формальных теорий : на материале формальных силлогистик

• Автор: Шиян, Тарас Александрович
• Шифр специальности: 09.00.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 178 с. : ил.

Оглавление

Список сокращений и некоторых обозначений.

Введение

I. Теоретикометодологические основания

1. Реляционные систематизации.i

2. Построение структурных описаний

3. Основные понятия теории формальных теорий

4. Сравнение формальных теорий

II. Структурное исследование языков формальных силлогистик алфавиты, классы термов, классы формул
1. Алфавиты
2. Термы
3. Формальные языки классы формул.
4. Заключение системное описание языков
III. Чистые позитивные силлогистики в языке
1. Обзор силлогистик в языке
2. Расширения С4 обзор и соотношения с другими теориями
3. Расширения С4 характеристические семантики.
4. О построении счетного класса расширений С.
IV. Соотношение силлогистик в других языках
1. Обобщенные силлогистики.
2. Негативные силлогистики
3. Сингулярные силлогистики аристотелевского типа.
4. Сингулярные силлогистики оккамовского типа
5. Заключение граф негативных и сингулярных расширений
С2, ФС и С4.
Заключение
Список литературы


В частности, исследование автора имеет значение для такой старейшей области философской логики как силлогистика, устанавливая соотношения по множеству теорем примерно и формальных силлогистических теорий. Методологические и предметные результаты диссертационного исследования нашли практическое применение и дальнейшую разработку при создании в гг. . РГНФ 3в. Апробация описываемых в диссертации идей, результатов и методов состоялась в ходе обсуждений и дискуссий на кафедре логики философского факультета МГУ, на секторе логики Института философии РАН, в ходе научных конференций. Защита дипломной работы на кафедре логики философского факультета МГУ им. Ломоносова Москва, . Международная конференция Смирновские чтения Москва, . Международная конференция Человек Культура Общество. Актуальные проблемы философских, политологических и религиоведческих исследований Москва, . VII Общероссийская научная конференция Современная логика проблемы теории, истории и применения в науке СанктПетербург, . Третий Российский Философский конгресс Рационализм и культура на пороге третьего тысячелетия РостовнаДону, . Ломоносовские чтения Москва, . Ломоносовские чтения Москва, . IX Общероссийская научная конференция Современная логика проблемы теории, истории и применения в науке СанктПетербург, . i i. По теме диссертации автором опубликовано 9 статей и 7 тезисов конференций см. Из них одна статья в журнале из списка ВЛК России и одна статья в периодическом сборнике статей из списка ВАК Украины. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4х глав, заключения, списка литературы, списка сокращений и обозначений и приложения. Глава I. Рост числа изучаемых некоторой наукой объектов неизбежно приводит к применению и развитию различных способов систематизации объектов. Субботин . В последнее время в логике все больше применяется способ систематизации исследуемых объектов посредством построения на множестве этих объектов различных структур деревьев, решеток и т. Смирнов , 5, Карпенко аЬ аЬ, исследования автора Шиян аЬ а е Ьс аЬ и др. Буду называть этот способ систематизации структурной систематизацией. Именно его применению к различным формальным силлогистикам и посвящена настоящая работа. Уточним терминологию и используемые обозначения. . Математические мед ел и систематизаций. Алгебраическая систематизация есть множество М, , где М множество систематизируемых объектов, а множество операций на М. Реляционная систематизация есть множество М, 9, где М множество систематизируемых объектов, а 9 множество отношений на М. Реляционноалгебраическая систематизация есть множество М, 9, , где М множество систематизируемых объектов, 9 множество отношений на М, множество операций на М. В ряде случаев алгебраические, реляционные и реляционноалгебраические систематизации дают один и тот же эффект в этом случае, их иногда смешивают друг с другом, например, в случае различных решеток. В частности, для всякой булевой алгебры существует эквивалентная ей по систематизирующему эффекту булева решетка и, наоборот, для всякой булевой решетки существует эквивалентная ей по систематизирующему эффекту булева алгебра. Это же верно для псевдобулевых брауэровых алгебр и решеток. Если на множестве М задано произвольное отношение Я, то иногда говорят например, Лисовский, Марков , что М произвольно упорядочено отношением Я. Особый интерес среди реляционных систематизаций представляют систематизации посредством одного бинарного отношения. Наиболее известны следующие бинарные отношения. ШЛЛ. Бинарное отношение Я на М называется отношением предпорядка квазипорядка е. Бинарное отношение Я на М называется отношением эквивалентности е. Бинарное отношение Я на М называется отношением нестрогого частичного порядка е. Бинарное отношение Я на М называется отношением строгого частичного порядка е. Бинарное отношение Я на М называется диагональным отношением е. Ях, х хМ. Здесь и далее сокращение для связки если и только если.