Математические и инструментальные методы управления портфелем облигаций

• Автор: Котов, Никита Владимирович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Обзор методов и моделей управления портфелем облигаций

1.1. История развития методов и моделей управления портфелем облигаций

1.2. Детализированное описание методов и моделей управления портфелями

облигаций

Глава 2. Метод управления и оптимизации портфеля облигаций

2.1. Метод оценки вероятностей альтернатив.

2.2. Алгоритм реализации метода управления и оптимизации портфеля облигаций.

2.3. Постановка задачи оптимизации портфеля облигаций

2.4. Описание программной реализации методики оценки вероятностей сценариев. 2.5. Условный иллюстративный пример использования мегода оптимизации портфеля облигаций по нечисловой, неточной и неполной информации,
полученной из источников различной степени надежности
2.6. Модель прогнозирования динамики споткривой доходностей и постановка
задачи оптимизации портфеля облигаций
Глава 3. Сравнение методов управления портфелем облигаций на примере
облигаций Правительства Москвы
3.1. Пример реализации модели управления портфелем облигаций Правительства Москвы на основе эконометрического прогнозирования динамики споткривой
доходностей
3.2. Апробация метода оптимизации и управления портфелем облигаций
Заключение.
Список литературы


Прогнозирование может осуществляться и на основе предположений относительно выполнения той или иной гипотезы рынка облигаций. Основным объектом при прогнозировании цен облигаций выступает споткривая, получение которой при отсутствии на рынке бес купонных бумаг составляет определенную проблему. В зависимости от результатов прогнозирования инвестор должен решать задачу выбора оптимального распределения денежных средств среди объектов инвестирования. Одним из критериев выбора такою распределения может быть получение целевого показателя дюрации портфеля, как меры процентного риска портфеля. Отсюда возникает проблема выбора наиболее точного показателя дюрации, решение которой принципиально для реализации таких пассивных стратегий, как стратегия иммунизации или фондирования пассивов. Отметим, что процесс отбора наиболее перспективных облигаций с точки зрения улучшения их кредитного качества не входит в круг рассматриваемых в данной диссертации вопросов, поскольку, по нашему мнению, относится к проблеме оценки финансовой отчетности компании, рисков операционной деятельности и т. Дальнейшее изложение обзора основных методов и моделей управления портфелями облигаций будет проведено в соответствии с выделенным перечнем направлений исследований. Одним из направлений теории управления портфелем облигаций является разработка активных стратегий управления портфелем па основе прогнозирования динамики временной структуры процентных ставок. На базе построенной модели инвестор может управлять уровнем процентного риска портфеля, изменяя его структуру или используя разнообразные производные инструменты на ставку процента. Временной структурой процентных ставок будем называть функцию, связывающую доходность к погашению каждой из облигаций с сс сроком до погашения. Большинство моделей временной структуры сформулированы при непрерывном времени. Основным объектом, требующими спецификации при построении модели является процесс мгновенной процентной ставки, задаваемый стохастическим дифференциальным уравнением, где стохастическая составляющая определяется дифференциалом винсровского процесса, понимаемого в смысле интегрирования по Ито 3. Модели временной структуры процентных ставок, как правило, подразделяют на два класса равновесные и безарбитражные . Особенностью равновесных моделей является то, что цепы облигаций и процесс мгновенной процентной ставки определяется эндогенно, исходя из некоторой равновесной модели рынка. В свою очередь в безарбитражиых моделях процесс мгновенной ставки вводится экзогенно и не привязан к конкретной модели экономики. Однако различие между равновесным и арбитражным подходом к определению временной структуры достаточно условно, поскольку любой равновесный подход предполагает, что в равновесии возможности арбитража отсутствуют, а для любого безарбитражного подхода можно построить равновесную модель . Оба класса моделей могут быть как однофакторными в качестве единственного фактора используется мгновенная процентная ставка, так и многофакторными. Для многофакторных моделей в качестве переменных состояний часто используют доходности облигаций, всю временную структуру или набор макроэкономических переменных 6. Исторически первая и наиболее популярная равновесная моделью временной структуры была создана Коксом, Россом и Ингерсолом СШ . Такие недостатки устранимы в случае двухфакторной модели СШ, но вопрос обоснованности включения дополнительного фактора, а не изменения спецификации исходной модели достаточно спорен . Этот набор недостатков дал толчок к возникновению ряда двуфакторных равновесных моделей, отличных от СЖ. Они были предложены в работах Бреннана и Шварца в качестве факторов используется мгновенная ставка и ставка по облигации с бесконечным сроком до погашения , Шефера и Шварца в качестве факторов используется ставка по облигации с бесконечным сроком до погашения и ее спрэд с краткосрочной ставкой 4, Лонгстафа и Шварца в качестве факторов используется мгновенная ставка и се волатильность 6.