статистические свойства фондовых индексов и гипотеза эффективного рынка : инструментальный подход

• Автор: Уренцов, Олег Вячеславович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ЦЕН АКТИВОВ .

1.1 КЛАССИЧЕСКАЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ

1. Абсолютное броуновское движение Башелье

1.1.2 Исследования Мориса Кендалла и Арнольда Мура

1.1.3 Геометрическое броуновское движение Пола Самуэльсона

1.1.4 Гипотеза эффективного рынка.

1.2 НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ.

1.2.1 Устойчивые распределения

1.2.2 Показатель Херста и предсказуемость фондового рынка КБ
анал из
1.2.3 Модели авторегрессионной условной гетероскедастичносши АКСНОАБСН.
1.2.4 Логопериодические колебания и предсказуемость ценовыхизменений
1.3 НЕРЕШЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОВЕДЕНИЯ ИНДЕКСОВ
2.1 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
2.1.1 Квантшгьный метод для сложной гипотезы
2.1.2 Графический метод проверки гипотезы о нормальном
распределении.
.3 Графический метод проверки гипотезы о степенном поведении хвоста распределения .
2.2.1 Использование автокорреляционной функции для проверки наличия памяти случайного процесса.
2.2.2 Использование зависимости выборочного стандартного отклонения масштабированной выборки доходностей от коэффициента масштабирования для проверки наличия памяти в случайном процессе.
2.2.3 Средняя длительность тенденций как показатель наличия памяти.
2.3 АЛГОРИТМ РАЗДЕЛЕНИЯ РЕЖИМОВ ПОВЕДЕНИЯ ИНДЕКСА
2.4 ПРОВЕРКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ДЛЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ КРИЗИСНЫХ ЯВЛЕНИЙ.
2.4.1 Критерии оценки эффективности.
2.4.2 Алгоритм численного решения
2.4.3 Обработка результатов работы алгоритма .
2.4.4 Использование логарифмических координат в качестве дополнительного средства проверки наличия логопериодических колебаний.
ГЛАВА 3. ЭМПИРИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФОНДОВЫХ ИНДЕКСОВ .
3.1 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНДЕКСОВ ИЛА, БР0, НАБИЛО, САС.
3.1.1 Проверка гипотезы о нормальном распределении
3.1.2 Проверка гипотезы о степенном поведении хвоста распределения
3.1.3 Проверка гипотезы об экспоненциальном поведении центральной части распределения.
3.1.4 Проверка гипотезы о виде распределения с помощью корреляционного облака
3.2 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАЛИЧИЯ ПАМЯТИ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИЗМЕНЕНИЙ ИНДЕКСОВ ЭЛА, БР0, НАБИЛО, САС .
3. Исследование последовательности доходностей индекса.
3. Исследование последовательности модулей доходностей индекса г.
3.3 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ РЕЖИМОВ ПОВЕДЕНИЯ ИНДЕКСОВ
ЭЛА, БР0 НАБИАО, САС
3.3.1 Выделение спокойного и бурного поведения фондового индекса.
3.3.2 Статистические свойства режимов поведения индекса.
3.4 РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ДЛЯ
ПРЕДСКАЗАНИЯ КРИЗИСНЫХ ЯВЛЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ ИНДЕКСА ЭЛА. .
3.5 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ КЛАСТЕРИЗАЦИИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СОБЫТИЙ ДЛЯ РАННЕГО ВЫЯВЛЕНИЯ КРИЗИСНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Подробнее степень разработанности проблемы излагается в первой главе. Современные наиболее фундаментальные подходы и теории принятые в научном сообществе гипотеза эффективного рынка, гипотеза устойчивых распределений. Эмпирическая база. Имеющиеся ряды значений индексов ИЛА, БРбОО, КАБОЛС, САС с интервалом в один день. Использовались значения на момент закрытия бирж. Научная новизна результатов исследования. Новизна результатов исследования по сравнению с предшественниками заключается в уточнении свойств поведения фондовых индексов и уточнения математической модели гипотезы эффективного рынка. В частности, уточнены свойства функции распределения доходностей индекса, относящиеся к центральной части распределения. Предложен метод, который в отличие от других методов достаточно явно показывает наличие зависимости памяти в последовательности доходностей индекса. Изучены статистические свойства индекса в двух режимах его поведения. При этом обнаружены новые закономерности. Предложен метод раннего обнаружения кризисных явлений, основанный на приведенном в диссертации алгоритме разделения режимов поведения индекса. Проведена попытка уточнения гипотезы эффективного рынка с учетом выявленных в поведении индекса закономерностей. Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы заключается в обнаружении ряда несоответствий между статистическими свойствами фондовых индексов и классической теорией финансов, базирующейся, в частности, на гипотезе эффективного рынка. Предложено изменение ее математической модели. Практическая значимость работы определяется предложением алгоритма, способного обнаруживать кризисные явления на ранней стадии развития. Данный алгоритм может использоваться заинтересованными субъектамидля повышения скорости реагирования на кардинальное изменение экономической ситуации. ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МОДЕЛЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ЦЕН АКТИВОВ. Ю1АССИЧЕСКАЯ ТОЧКА ЗРЕНИЯ. Абсолютное броуновское движение Башелье. Первые шаги в изучении фондового рынка были сделаны Луи Башелье в его работе года под названием Теория спекуляций. В результате исследований поведения рыночных котировок он пришел к выводу о том, что их абсолютные приращения подчиняются броуновскому движению. Ниже приводятся основные моменты его теории. В качестве базового источника информации использовалась работа Пола Самуэльсона Математика спекулятивной цены , поскольку работа Башелье написана на французском языке. РгоЬх 1Т хт Xо А0 Гхт дг, где х0 известная цена акции в начальный момент времени 0, Т дискретное время наблюдения, Хт цена акции, соответствующая временному периоду Т. Это выражение означает, что функция распределения зависит только от протяженности временного интервала изменения цены, и не зависит от расположения этого интервала на оси времени. РСг. Г, Г2 гхиТ1Р1Тг. Уу Геии функция распределения нормальной случайной
величины, называемая также гауссовым интегралом. Таким образом, Башелье фактически создал математическую теорию броуновского движения, поскольку революционная работа Алберта Эйнштейна по теории броуновского движения появилась на пять лет позже. Однако, как было обнаружено позднее, Башелье нашел не все решения уравнения, поскольку ему также удовлетворяют все члены семейства аддитивно устойчивых распределений ЛевиПарето, которые отличаются от гауссова распределения отсутствием конечных вторых моментов. Основываясь на достигнутых результатах, Башелье создал теорию ценообразования производных финансовых инструментов на примере варранта. В работе Башелье под варрантом понимается ценная бумага, дающая инвестору по истечении ее срока действия т право на получение денежных средств в размере разницы между ценой базового актива Хт в данном случае ценой акции и заранее оговоренной ценой исполнения а. Из определения ясно, что цена варранта должна зависеть от цены базового актива акции. Чтобы оценить стоимость варранта, рассмотрим поведение инвестора в зависимости от стоимости акции Хт на момент окончания срока действия варранта Т.