Оптимизация портфеля финансовых опционов

• Автор: Пузановский, Адриан Адрианович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава I. Инвестирование на срочном рынке.

1.1 Срочные рынки мира и России

1.2 Классификация инвесторов на финансовом рынке.

1.3 Инвестирование с помощью опционов

Глава II. Модели и методы

2.1 Оценка опционов и греков.

2.2 Методы учета эффекта улыбки волатильности

2.3 Оценка показателя V для портфеля опционов

Метод ДельтаГамма с разложением КорнишаФишера

Метод ДельтаГамма с неполным методом МонтеКарло
Глава III. Оптимальное инвестирование на рынке опционов
3.1 Алгоритм оптимального инвестирования с использованием опционных комбинаций.
3.2 Формализация процесса оценки греков опционов.
3.3 Постановка задачи оптимизации опционной комбинации в общем виде.
3.4 Пример оптимального инвестирования.
Заключение.
Список литературы


Данный подход представлен в виде последовательности действий и основан на оценках риска и доходности, выраженных аналитически, что позволяет легко алгоритмизировать данный подход. Программная реализация представленного подхода позволит инвестору быстро принимать оптимальное с точки зрения критерия рискдоходность инвестиционное решение. В расчетах использовались данные со срочной секции РТС , что делает результаты работы адекватным отражением процесса инвестирования на отечественном срочном рынке. Авторами таких работ являются Балабушкин А. Н., Барбаумов В. ., Буренин А. Н. 3, Бухвалов . . реальные опционы Голембиовский Д. Ю., Долматов . ., Дрогобыцкий И. Н, Козырев А. Н. реальные опционы, Лобанов . ., Мельников . ., Рогов М. А., Смирнов С. Н., Фельдман А. Б., Ширяев А. Н. В западной литературе данная проблематика представлена в работах таких авторов как . . , . i, . i, К. В. , . , . , . . , . , . , . . , . , , x i . Методологическую основу исследования составили элементы теории рисков, теории портфельного анализа, а также методы современного рискменеджмента. При решении конкретных практических задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики и статистического моделирования. В качестве инструментария для решения практических задач использовались математический программный пакет i 5. x и язык программирования Vi i ii. Для оптимизации портфеля, содержащего опционные контракты невозможно использование ожидаемой доходности и стандартного отклонения доходностей инструментов, входящих в портфель, в том виде, в котором они использовались в модели Марковица . В силу нелинейной зависимости цены опциона от рискового фактора доходности базового актива распределение вероятностей доходности портфеля опционов не будет нормальным, что усложняет процедуру оценки риска по портфелю опционов. Кроме того, на опцион существенно влияют и другие факторы риска, а именно изменение подразумеваемой волатильности. Данный фактор также должен учитываться при оптимизации портфеля. Обычно в качестве критерия оптимизации портфеля опционов применяется некоторая функция полезности , , . Выбор данной функции обосновывается эмпирическими расчетами функций полезности для различных инвесторов, которые во многих случаях хорошо аппроксимирует логарифмическая функция. Действительно та или иная функция может хорошо описывать предпочтения инвесторов, тем не менее, на наш взгляд, описывать с помощью определенной функции например, логарифмической или экспоненциальной предпочтения всех инвесторов не совсем верно, то есть для каждого инвестора необходимо подбирать его собственную функцию полезности. Кроме того, само отношение отдельно взятого инвестора к полезности в процессе инвестирования может изменяться. Например, серия неудачных сделок в прошлом, может привести к полной нетерпимости инвестора к риску и напротив, постоянный успех в прошлом, может привести к полному отсутствию ощущения риска. Поэтому в данной диссертационной работе в качестве критерия оптимизации портфеля используется риск портфеля, оцениваемый с помощь показателя V. Вместо ожидаемой доходности портфеля опционов, используется доходность портфеля опционов в случае реализации некоторого прогноза поведения цены базового актива. Проблема оптимального управления портфелем опционов является достаточно новой для отечественного рынка, в силу чего, недостаточно освящена в отечественной литературе. Наиболее близкими к теме данной диссертационной работе являются труды таких авторов как Голембиовский Д. Ю., Долматов . . В работе 5 в качестве критерия оптимизации используется максимум математического ожидания прибыли портфеля на момент ближайшего погашения опционных контрактов. При этом предполагается, что в последний момент времени стоимость базового актива принадлежит заданному интервалу значений.