Моделирование оптимальной диверсификации инвестиций в условиях неопределенности результатов

• Автор: Савин, Антон Борисович
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1

Математическое содержание задач портфельного инвестирования.

1.1. Модели портфельного инвестирования при определенности и в условиях риска.

1.1.1. Моделирование без учета стохастического фактора о

1.1.2. Моделирование с учетом вероятностного риска.

1.2. Формализация понятия неопределенности как фактора портфелыюго инвестирования.

1.2.1. Содержание термина неопределенность.

1.2.2. Меры риска неопределенности.

1.3. Интервальные описания ри риске и неопределенности.

1.3.1. Объективные и субъективные причины перехода к интервальному заданию данных

1.3.2. Применение интервальных оценок в финансовом менеджменте.
1.3.3. Применимость интервальной неопределенности для моделирования задачи портфельного инвестирования в финансовые активы.зо
1.3.4. Критерии оптимизации портфелей финансовых активов.
ГЛАВА 2.
Минимаксные постановки задачи об инвестиционном портфеле
2.1. Портфель, минимизирующий максимальный риск.
2.2. Портфели, основанные на получении гарантированного выигрыша.
2.2.1. Портфель, максимизирующий минимальный выигрыш.
2.2.2. Портфель, максимизирующий минимальный взвешенный по критерию оптимизмапессимизма выигрыш.
2.3. Формирование минимаксного портфеля как задача линейного программирования.
2.3.1. Задача линейного программирования для двух рисковых активов
2.3.2. Задача линейного программирования с одним безрисковым
активом.
2.3. 3. Сведение минимаксной оптимизации к взаимодвойственным
стандартным задачам линейного программирования.
2.3.4. Сведение задачи о минимаксном портфеле к антагонистической
игре с Природой
2.4. л л из практической значимости моделируемых условий неопределенности
ГЛАВА 3
Применение минимаксных моделей для анализа и диверсификации инвестиции.
3.1. Теоретикоаналитические модели влияния неопределенности на инвестиционные и кредитные решения.
3.1.1. Влияние кредитного риска
3.2. Модели формирования портфеля финансовых активов с интервально известными эффективностями.
3.2.1. Задача о двух депозитах
3.2.2. Задача о валютной корзине.
3.2.3. Минимаксный портфель на линии рынка капитала.
3.3. Инструментальная реализация метода оптимизации по минимаксному критерию
3.3.1. Задача о депозитах трех различных валют
3.3.2. Анализ способов получения прогнозов интервальных оценок валютных курсов.
3.3.3. Построение имитационной модели валютных торгов с использованием модели минимаксного критерия
3.4. Примеры возможных приложений минимаксного подхода в задачах диверсификации однородного актива.
3.4.1. Задача о продажах на разновалютных рынках
3.4.2. Задача о распределении фонда рабочего времени оборудования. и
ЗАКЛЮЧЕН НЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В связи с этим тема исследования, посвященного разработке моделей и методов портфельного инвестирования, сопряженного с риском неопределенности, представляется значимой как в теоретическом плане, так и для практических приложений. Целью работы является разработка оптимизационных моделей задач об оптимальном портфеле финансовых активов в условиях неопределенности результатов вложений и методов для определения оптимальных пропорций диверсифицируемого капитала. Привести примеры расчетов, иллюстрирующие применение предложенного подхода для решения задач портфельного инвестирования в различные виды финансовых активов акции, валютные вложения и т. Изучить возможности распространения предложенного для условий неопределенности подхода к диверсификации однородного актива для отличных от предметной области исследования приложений. Объект и предмет исследования. Объектом исследования является финансовый сектор экономики, предметом исследования принятие инвестиционных решений в условиях неопределенности. Теоретическая и методологическая основа для исследования. Теоретической и методологической основой диссертационного исследования послужили труды по проблемам управления финансами, инвестирования и риск менеджмента, а также публикации по исследуемой теме. Научная новизна. Разработана методическая основа для оптимизации инвестиционных решений, принимаемых в условиях неопределенности результатов. Теоретическая значимость диссертации заключается в том, что в ней разработан математический подход для моделирования и решения задач о портфельных инвестициях в условиях неопределенности и предложены методы его реализации в виде финансовоматематических моделей оптимизации структуры портфеля финансовых активов. Практическая значимость состоит в возможности использования предложенных методов для количественного обоснования инвестиционных решений, обеспечивающих существенное снижение степени риска и размеров недополученных доходов по сравнению с оптимальным, но априори неизвестным, в силу неопределенности будущих результатов, вариантом. Структура работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Во введении обоснованы актуальность выбранной темы, цель и задачи диссертационной работы, научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования. В первой главе анализируются современные подходы к моделированию и решению задач инвестирования в финансовые активы и обоснована необходимость построения, математических моделей и методов оптимизации портфельных инвестиций в. Изучены известные меры вероятностного риска И риска неопределенности И предложены их обобщения для моделирования задачи о портфельных инвестициях при интервальном прогнозировании будущих доходов. На основании проведенного анализа обосновано применение минимаксного подхода для диверсификации капитала в условиях интервальной неопределенности и сформулирована задача построения математических моделей для его реализации. Вторая глава посвящена построению математических моделей портфеля финансовых активов с критериями оптимизации, зависящими от отношения инвестора к риску неопределенности. На основе принципа двойственности из линейного программирования и с использованием игровой интерпретации проведен сравнительный анализ оптимальных решений этих задач и изучены их свойства. С использованием характеристик фондового рынка дано математическое обоснование типовых вариантов взаимного расположения диапазонов неопределенности в разрезе финансовых активов как условия применимости предлагаемого подхода. В содержании третьей главы исследуются вопросы применения разработанных моделей для анализа и решения прикладных задач. Для практической реализации разработанного метода построены модели задач о мультивалютном вкладе и портфеле ценных бумаг и выполнены расчеты параметров диверсификации капитала с использованием интервальных прогнозов, приближенных к реальным данным. Рассмотрены вопросы возможного развития предложенного подхода для диверсификации однородных активов неденежной природы.