Математические модели динамики финансово-экономических систем в условиях неопределенности

• Автор: Субботницкий, Денис Юрьевич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 189 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ВАРИАНТОВ РАЗВИТИЯ ФИНАНСОВО

ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ АСИММЕТРИЧНОСТИ

ИНФОРМАЦИИ

1.1. Обзор методов анализа вариантов развития финансовоэкономических систем в

условиях асимметричности информации.

1.2. Сигнальные модели и асимметричность информации.

1.2.1. Сигнальная модель Спенса.

1.2.2. Критерий ЧоКрепса.

1.3. Метод рандомизированных вероятностей.

1.3.1. Общая схема метода.
1.3.2. Применение дерева событий
ГЛАВА 2. ЭКОНОМИКОМАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В УСЛОВИЯХ
АСИММЕТРИЧНОСТИ ИНФОРМАЦИИ
2.1. Динамическая сигнальная модель.
2.1.1. Общее описание модели
2.1.2. Возможные стратегии действий агентов в динамической сигнальной модели .
2.2. Равновесия динамической сигнальной модели
2.3. Модификации метода рандомизированных вероятностей для моделирования экономической динамики
2.3.1. Последовательное применение метода.
2.3.2. Прогнозирование на интервалах
ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РЫНКА РОССИЙСКОГО
ГОСУДАРСТВЕННОГО ДОЛГА В ГОДУ
3.1. Варианты развития системы ГКО в году.
3.2. Динамика показателей рынка государственного долга в году.
3.2.1. Варианты изменения средней доходности ГКО.
3.2.2. Варианты изменения объема непогашенных обязательств.
3.3. Сигнальная модель рынка государственного долга в году
Заключение
Список литературы


Другим серьезным недостатком метода прямых экспертных оценок является сложность подбора критериев обычно их выбор неочевиден и далеко не всегда удается обосновать то, что данный набор необходим и достаточен для решения рассматриваемой задачи. Другой важной особенностью метода экспертных оценок является расхождение мнений экспертов, выдвигаемых при анализе определенных свойств системы. Поэтому для составления корректной итоговой оценю Также довольно сложно определить весовые коэффициенты различных используемых критериев 8, с. Обычно в рассматриваемом методе веса определяются на основании интуитивных представлений о сравнительной значимости критериев. Тем не менее, исследования показывают, что эксперт в большинстве случаев затрудняется точно определить веса даже в простейшем случае при анализе двух критериев . Следовательно, основные проблемы, связанные с данным методом, не позволяют рассчитывать на значительную точность полученных при его помощи оценок и не годятся для исследования объектов, характеризующихся высокой степенью неопределенности в частности, финансовоэкономических систем 1. В отличие от метода прямых экспертных оценок, частотный метод основывается на более строгом математическом аппарате и предполагает исследование частоты реализации различных исходов наблюдаемого события 5. Предположим, что при анализе системы каждая операция действие, испытание, допускает ряд взаимно исключающих исходов, образующих полную группу событий А2 и. Введем случайную к 1 мерную величину . А,. i1 Р2 Vi подробнее см. Учтем, что xxxx2. рпЛ 1, р2где к число испытаний. Следовательно, рассматриваемое распределение можно назвать лмерным мультиномиальным распределением. Рассмотрим более простой частный случай мультиномиального распределения. Предположим, что возможны только две альтернативы события В и В. Положим, что р вероятность В, а вероятность В , где 1 1, с. Будем также считать, что проводимые испытания, в которых чередуются рассматриваемые исходы, независимы. Тогда получим, что вероятность, приписываемая любой из последовательностей, для которой х случайная величина, характеризующая число исходов В в данной последовательности будет равна некоторому . Рх х С рх x. Это распределение называется биномиальным часто обозначается i,. Последовательности независимых испытаний, из которых каждое приводит к одному из двух возможных исходов с вероятностями, не зависящими от номера испытания, называются испытаниями Бернулли 1, с. В качестве выборочной дисперсии возьмем центральный выборочный момент v для случая, когда и 2, г. Выборочное среднее является состоятельной оценкой математического ожидания ix, поскольку сходится к математическому ожиданию по вероятности по Закону больших чисел. Ех случайной величины, поскольку Ех Ех. Она является состоятельной, но не является несмещенной оценкой дисперсии Ох подробнее см. Впрочем, для того, чтобы О на , с. Под смещением будем понимать величину да, зависящую от а, такую, что Еа а Ьа 0, с. Еаа ограничено снизу некоторым положительным числом, зависящим только от функции распределения x99 объема выборки п и смещения Ьа. В частном случае, когда а является несмещенной оценкой, каково бы ни было истинное значение а, смещение Ьа тождественно равно нулю, и дисперсия ограничена снизу некоторым числом, зависящим только от и а доказательство см. Эта теорема верна как для непрерывного, так и для дискретного распределения. Применим данный результат для биномиального распределения Рх Г р, 1. В частности, для оценки а . Рассмотрим связь эффективности и метода максимального правдоподобия. Определим функцию правдоподобия как x,x2. Метод максимального правдоподобия заключается в том, что в качестве оценки для неизвестного параметра совокупности а принимается такое значение а, при котором достигает наибольшего значения. Отметим также, что в случае выполнения условия эффективности т.