Спин-волновое взаимодействие в антиферромагнетиках, находящихся в слабом магнитном поле, и низкотемпературные свойства кагоме-антиферромагнетиков со спином 1/2

• Автор: Сыромятников, Арсений Владиславович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Гатчина
• Количество страниц: 77 с. : ил.

Глава I Введение
Глава II Спин-волновое взаимодействие в антиферромагнетиках, находящихся в слабом магнитном поле
2.1 Общие соотношения
2.2 Поправки (1/51) к спектру спиновых волн
2.3 Спиновые функции Грина
2.4 Выводы
Глава III Низкоэнергетическая синглетная динамика кагоме гейзенберговских антиферромагнетиков со спином 1/2
3.1 Теоретико-групповое рассмотрение
3.2 Синглетная динамика
3.3 Выводы
Глава IV Термодинамические свойства кагоме-кластеров
4.1 Теплоемкость изолированной звезды
4.1.1 Низкотемпературный пик
4.1.2 Зависимость низкотемпературного пика от магнитного поля
4.2 Теплоемкость больших кагоме-кластеров
4.3 Магнитная восприимчивость
4.4 Энтропия кагоме-кластеров
4.5 Термодинамический предел
4.6 Выводы
Заключение по результатам диссертационной работы
Приложение А. Неприводимые представления группы С6„
Приложение В. Звезда со спином 1 и 3/2
Список литературы

Глава I. Введение
В последние два десятка лет в связи с открытием высокотемпературной сверхпроводимости сильно возрос интерес к двумерным антиферромагнитным системам. В частности, большое внимание уделялось теоретическому изучению 2D антиферромагнетика Гейзенберга со спином 1/2 (АФГ) на квадратной решетке. Эта модель, как было установлено, хорошо описывает магнитные свойства плоскостей Сн02 в недопированном La2Cu04 и в УВа2Си30б+х [1|. При этом сама природа основного состояния АФГ на квадратной решетке была неясна до сравнительно недавнего времени. Только результаты численных расчетов работ [2, 3] показали, что основное состояние имеет дальний антиферромагнитный порядок.
Спин-волновое взаимодействие в рамках этой модели изучается преимущественно с помощью 1/5-разложения [1, 4, 5, б, 7], где 5 — величина спина. Было показано, что в изотропном обменном приближении члены (1/51) дают главные поправки для спектра спиновых волн, намагниченности подрешеток и спиновых функций Грина, а члены (1/52) малы [4, 5, 6, 7, 8, 9]. При этом было установлено, что в выражениях для собственно энергетических частей есть члены, имеющие инфракрасные расходимости. Однако в выражениях для всех физических наблюдаемых они сокращались [4, 5, б, 7, 8, 9]. Это сокращение получило название "заговора" (conspiracy). Его связывают с выполнением закона сохранения полного спина (ЗСПС), который, как считают, является причиной отсутствия сильного взаимодействия между длинноволРис. 4.3: Моделирование теплоемкости звезды С(Т). Приведены графики теплоемкости, вычисленной при помощи спектра гамильтониана (4.1) (сплошная линия) и при помощи численного интегрирования уравнения (4.4) (пунктирная линия). Штрих-пунктирной линией показана теплоемкость, построенная по формуле (4.5) (эта формула применима только для области Т < Д « 0.26). Точка Т = Д отмечена стрелкой.
где и = 858 и д = 0.39. В этой модели С имеет вид
С_ЛЁ _ й ( /д (1Ее~Е1тЕр{Е — 4.5)
<1Т 6Т ^ + ^ с1Ее-в/тр(Е - 4.5))’
где р(Е) дается выражением (4.3) и <1 является степенью вырождения основного состояния, которая для звезды равна 2. Для удобства в уравнении (4.4) и ниже энергия отсчитывается от энергии основного состояния.
Теплоемкость, найденная из уравнений (4.3) и (4.4) путем численного интегрирования, представлена на Рис. 4.3. Она имеет двухпиковую структуру и является хорошим приближением для теплоемкости, найденной при помощи спектра. Как видно, высокотемпературный пик воспроизводится довольно хорошо. Соответствие в низко-