Сверхпроводники и разреженные сверхтекучие бозе-системы : от микро- к макроуровню

• Автор: Погосов, Вальтер Валентинович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 332 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ГЛАВА 1. Введение

1Л. Актуальность тематики

1.2. Исторический обзор

1.3. Цель работы

1.4. Основные результаты работы

1.5. Научная новизна, достоверность и личный вклад автора

1.6. Научная и практическая ценность

1.7. Список публикаций и апробация работы

ГЛАВА 2. Куперовское спаривание в подходе Ричардсона

2.1. Введение
2.2. Вероятностный подход к уравнениям Ричардсона
2.2.1. Уравнения Ричардсона и термодинамический предел
2.2.2. Электростатическая аналогия
2.2.3. Обоснование вероятностного подхода
2.2.4. Электронно-дырочная симметрия и уравнения Ричардсона .
2.2.5. Решение через биномиальные суммы
2.2.6. Факторизация вероятности
2.2.7. Оценка точности метода
2.2.8. Возбужденные состояния
2.3. Вириальное разложение
2.4. Приближение среднего поля и энергия связи куперовской пары
2.5. Флуктуации и спаривание в наноразмерной системе
2.6. Краткие выводы
ГЛАВА 3. Вихревое состояние и флуктуации в системах малого размера:
сверхпроводники и конденсаты атомов щелочных металлов
3.1. Введение

3.2. Фазовые диаграммы систем малого размера
3.2.1. Вихревое состояние в системах с подавленной поверхностной сверхпроводимостью
3.2.2. Гибридные структуры “сверхпроводник-ферромагнетик”
3.2.3. Спинорные конденсаты атомов щелочных металлов
3.3. Подавление поверхностного барьера температурными флуктуациями в сверхпроводящих островках
3.3.1. Вводные замечания
3.3.2. Поверхностный барьер
3.3.3. Коэффициент вязкости
3.3.4. Время термоактивации
3.4. Подавление поверхностного барьера квантовыми флуктуациями .
3.5. Температурные флуктуации, индуцированные геометрией системы
3.5.1. Вводные замечания
3.5.2. Модель
3.5.3. Флуктуационные моды
3.5.4. Корреляционные функции
3.5.5. Результаты и их обсуждение
3.6. Проникновение вихря в конденсат в ловушке: роль пар “вихрь-
антивихрь”
3.6.1. Вводные замечания
3.6.2. Модель
3.6.3. Устойчивость безвихревого состояния
3.6.4. Зарождение вихрей
3.7. Температурное плавление вихревых кластеров в конденсатах
3.7.1. Вводные замечания
3.7.2. Модель
3.7.3. Основное состояние

3.7.4. Температурные флуктуации: гармоническое приближение
3.7.5. Плавление оболочек вихревых кластеров
3.7.6. Вихри в ловушке с квадрупольной деформацией
3.8. Температурные флуктуации в спинорных конденсатах
3.8.1. Вводные замечания
3.8.2. Конденсат со спином
3.8.3. Конденсат со спином
3.9. Краткие выводы
ГЛАВА 4. Вихревые решетки в сверхпроводниках: намагниченность,
пиннинг, структура
4.1. Введение
4.2. Обратимая намагниченность - вариационная модель
4.2.1. Модель Клема и попытки ее обобщения
4.2.2. Построение самосогласованной модели
4.3. Вихревая решетка в присутствии периодической системы центров пиннинга
4.3.1. Вводные замечания
4.3.2. Фазовая диаграмма
4.3.3. Критический ток
4.4. Вихревая решетка в присутствии периодической системы центров пиннинга и беспорядка: статика
4.4.1. Модель
4.4.2. Дефекты вихревой решетки
4.4.3. Фазовая диаграмма
4.5. Вихревая решетка в присутствии периодической системы центров пиннинга и беспорядка: динамические режимы
4.6. Краткие выводы

Это выражение может быть переписано в следующем виде
Есь,,^]}) = Щ{Ду}) + (2.6)

щ{ду}) = ]Г КУ+ У Е1п (2ек - Я]) - 2У 2 1п (Л/ - Лу). (2.7)
] /к М*!
Годен подметил [66], что уравнения Ричардсона могут быть формально записаны как условия стационарности функции РГ({/?у}): 31Р({./?у})/дRj = 0.
Далее, £с/<т({Яу}) может быть интерпретирована как энергия N свободных классических частиц с кулоновским зарядом 2 л/У (кулоновская плазма), расположенных на плоскости и имеющих координаты (Яе Rj, 1т Яу). Эти частицы помещены в поле внешней однородной силы, действующей вдоль оси абсцисс и равной -2. Свободные заряды притягиваются к частицам с фиксированными положениями, расположенным на одноэлектронных уровнях энергии £к- Количество таких фиксированных частиц совпадает с количеством этих уровней уУп, а заряд каждой частицы равен - л/У. Кроме того свободные частицы отталкивают друг друга. Тогда уравнения Ричардсона полностью эквиваленты условиям равновесия для системы из N свободных зарядов - изначальная квантовая задача может быть сведена к классической, то есть детерминистической задаче, но на плоскости комплексных значений энергии. Электростатическая аналогия проиллюстрирована на Рис. (2.1).
Электростатическая аналогия впервые была предложена Годеном [66] для его модели, являющейся частным случаем модели Ричардсона. Далее она была использована самим Ричардсоном [64], а после - переформулирована и развита рядом других авторов [73,74]. Более того, похожие электростатические аналогии существуют для многих иных уравнений Бете [75,76], а также для положений нулей одночастичных волновых функций в одномерных потенциалах квазиточнорешаемых моделей [75]. Имеются такие аналогии и для определения нулей различных полиномов, например, полиномов