Смешивание фермионных полей разной четности

• Автор: Кобелева, Елена Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 82 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Петлевое смешивание в системе фермионов

1.1 Смешивание фермионных полей одинаковой четности

1.2 Смешивание фермионных полей разной четности

1.3 Амплитуда дА рассеяния с учетом смешивания полей 1/2± .

1.4 Численные оценки наблюдаемых эффектов

2 Смешивание в системе барионов 3/2±

2.1 Петлевое смешивание для полей спина 3/2 и амплитуды ттЫ

рассеяния

2.2 Парциальные волны Рз и и эффекты смешивания

3 Смешивание полей разной четности и А-матричный подход
3.1 Применение /С-матрицы для описания барионных резонансов
/р = 1/2*
3.2 Совместный анализ парциальных волн 5ц и Яц
3.3 Полюсная схема для резонанса и условие симметрии
Заключение
Список иллюстраций
Список таблиц

Литература
А Кинематика тгЛ^ рассеяния
Введение
В настоящее время эффекты смешивания состояний (или полей) хорошо известны в физике нейтрино [1], кварков [2] и адронов и продолжают являться объектом интенсивных исследований. Это явление, квантомеханическое по природе, возникает в том случае, если рождаются и детектируются не состояния с определенной массой, а их суперпозиция. Что касается теоретического описания явлений смешивания, то с течением времени и развитием эксперимента происходит постепенный переход от упрощенного квантовомеханического формализма к методам квантовой теории поля(см., например, обзор [3] и более поздние работы [4-11]). При этом центральными объектами становятся матричные вершина и пропагатор с учетом петлевых поправок.
Смешивание фермионных полей имеет некоторые особенности по сравнению с бозонными. Во-первых, это наличие 7-матричной структуры в про-пагаторе. Во-вторых, фермион и антифермион имеют противоположную Р-четность, поэтому в фермионном пропагаторе содержатся вклады разной четности. Четность фермионного поля - это четность соответствующего решения с положительной энергией. В результате, помимо стандартного смешивания полей с одинаковыми квантовыми числами, для фермионов существует смешивание полей противоположной четности, даже если четность сохраняется в вершине. Поэтому при одевании двух фермионных полей возникает также недиагональный собственно-энергетический вклад, что приводит к матричному пропагатору необычного вида и к модификации ампли-

где введены единичные вектора, ортогональные между собой
При наличии нарушения четности или при рассмотрении смешивания полей разной четности базис в секторе 5 = 3/2 необходимо пополнить элементами, содержащими -у5.
Пусть мы имеем два поля Ф^ разной четности. При учете унитарного смешивания одетый пропагатор имеет вид
где Gm(W) представляют собой матрицы размерности 2 - решения матричного уравнения Дайсона-Швингера.
Так как мультипликативные свойства операторов полностью совпадают со свойствами соответствующих операторов спина-1/2 (1.16), то дальнейшие вычисления повторяют случай s = 1/2. В результате матрицы Gm{W) выглядят точно так же, как и для спина-1/2 (1.20) .
Матрица амплитуд имеет вид:
(2.7)

G^u(p) = Y2 Q'm ' Gm(W) + (s=l/2 вклады),
(2.8)

T = ü(p2,s2)Ru(pusi),
(2.9)
где матрица R в двухканальном (niV, рN) приближении:

Вершинная матрица в двухканальном приближении:
(2.10)
glj75 ё;п!Ъ
(2.11)