Некоторые вопросы гамильтонового объединения Стандартной Модели и Общей Теории Относительности

• Автор: Шувалов, Сергей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 137 с. : ил.

Содержание
Введение

1 ОТО и СМ как теория динамической

масштабной симметрии

1.1 Статус ОТО и СМ в физике релятивистских частиц

1.2 Конформно-инвариантные переменные

1.3 Конформная космология

1.4 Система отсчета

1.5 Конечный объем

1.6 Линейные формы и преобразования

симметрии
1.7 Переменные Дирака в теории динамической
масштабной симметрии
1.8 Отделение нулевых гармоник для решения
проблемы времени
1.9 Ненулевые гармоники полей
2 Сценарий эволюции Вселенной
2.1 Данные по Сверхновым типа 1а
2.2 Нуклеосинтез в Ранней Вселенной
2.3 Рождение и термолизацин первичных частиц
2.3.1 Постановка проблемы
2.3.2 Время рождения частиц и появления температуры
2.3.3 Фабрика векторных бозонов и частиц Хиггса
2.4 Спектр реликтового излучения
3 Гамильтонов подход Дирака
3.1 Квантовая электродинамика
3.1.1 Действие и система отсчета
3.1.2 Исключение временной компоненты
3.1.3 Исключение продольной компоненты
3.1.4 Статическое взаимодействие
3.1.5 Сравнение радиационных переменных и переменных в лоренцевой калибровке
3.2 Теория векторных бозонов
О--

3.2.1 Лагранжиан и система отсчета
3.2.2 Исключение временной компоненты
3.2.3 Квантование
3.2.4 Пропагаторы и конденсаты
3.3 Абелева модель Хиггса
3.3.1 Выбор переменных
3.3.2 Исключение временных компонент
3.4 Стандартная Модель
3.4.1 Действие в СМ
3.4.2 Гамильтонов подход к СМ
3.4.3 Статическое взаимодействие и К —> тт переход
3.5 Эффективный потенциал Хиггса
4 Гамильтонова Общая Теория
Относительности
4.1 Каноническая Общая Теория Относительности
4.1.1 Отделение по Фоку преобразований системы
координат от диффеоморфизмов
4.1.2 Подход Дирака-АДМ к ОТО
4.1.3 Переменные Лихнеровича и космологические
модели
4.1.4 Уравнение связи и размерность
диффеоморфизмов
4.1.5 Отделение нулевой моды в конечном
пространстве
4.1.6 Условие сверхтекучести
4.1.7 Гамильтонов формализм в конечном
пространстве
4.2 Принцип соответствия и пределы КТП
4.3 Каноническая космологическая
теория возмущений
4.4 Обобщения решения Шварцшильда
4.5 Крупномасштабная структура Вселенной
4.6 Преобразование систем отсчета
Заключение

Приложения

А Основания Гильберта КТП
А.1 СТО по Гильберту
А.2 Динамическая СТО 1905 года
А.З Квантовая геометрия релятивистской частицы
A.4 Рождение частиц
В Квантовые Вселенные
B.1 КТП Вселенных
В.2 Преобразование Боголюбова.
Рождение Вселенных
В.З Квантовая аномалия конформного времени
С Модель массивной электродинамики
в ОТО
О Вакуумное рождение частиц
Б.1 Частица в квантовой теории поля
Б.2 Вычисление функции распределения
Б.З Термолизация бозонов
0.4 Обратное влияние первичных частиц
на эволюцию Вселенных
Б.5 Барионная асимметрия материи во Вселенной

Атвс/Твс — А тсс/Тсс = (1 + )~гто/То, и зависимость г-фактора от измеряемого интервала (2.7) (1 + г)-1 ~ у/1 + 2Щ(г} — щ) которая в данном случае согласуется с преобладанием жесткого состояния материи.
В то время как в Стандартной космологии та же зависимость объясняется доминированием радиации.
2.3 Рождение и термолизация первичных частиц
2.3.1 Постановка проблемы
Может ли современная теория объяснить происхождение наблюдаемой материи во Вселенной ее космологическим рождением [70, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 94, 95, 96, 97, 98, 99] из вакуума? Ответ на этот вопрос связан с проблемой рождения частиц вблизи космологической сингулярности. До сих пор было принято считать, что числа рожденных пар явно недостаточно для объяснения количества всей наблюдаемой материи [86].
Напомним, что общепринятое в литературе космологическое рождение массивных частиц вычисляется с помощью перехода к конформным переменным [86], для которых предел нулевого масштабного фактора (точка космической сингулярности) означает исчезновение масс. Векторные бозоны и скалярные частицы выделяются в Стандартной Модели наличием сингулярности при нулевой массе [100, 101, 102]. В пределе нулевого масштабного фактора нормировка волновой функции массивнБогвекторных'бозонов и скалярных частиц сингулярна по массе [100, 101, 102]. Отсутствие безмассового предела теории массивных векторных полей хорошо известно [103], оно приводит к расходимости числа рожденных продольных бозонов, вычисленных в низшем порядке теории возмущений [70, 86].
По поводу устранения этой расходимости существует два мнения. В работах [86, 104] расходимость числа частиц устраняется стандартной перенормировкой гравитационной постоянной. Однако, в той же монографии [86] указывается, что число рожденных частиц описывается мнимой частью петлевых диаграмм Фейнмана, в то время как в Квантовой теории поля (КТП) перенормируются реальные части этих диаграмм, и тем самым подчеркивается, что обсуждаемая расходи-