Эффекты кристаллической структуры в теории сверхпроводимости

• Автор: Лозовский, Валерий Зиновьевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Донецк
• Количество страниц: 123 c. : ил

1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
1.1. Постановка задачи
1.2. Обобщение уравнений Элиашберга для кристаллического сверхпроводника. Разложение по блоховским волнам
1.3. Уравнения сверхпроводимости в методе псевдопотенциала. Разложение по плоским волнам
1.4. Заключение
2. СПЕКТР ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ КРИСТАЛЛИЧЕСКОГО СВЕРХПРОВОДНИКА
2.1. Выбор модели
2.2. Закон дисперсии квазичастиц
2.3. 3 а к л ю ч е н и е
3. ВЛИЯНИЕ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ НА ТЕМПЕРАТУРУ СВЕРХПРОВОДЯЩЕГО ПЕРЕХОДА
3.1. Введение
3.2. Уравнения для определения критической температуры в псевдопотенциальной модели сверхпроводника
3.3. Формула для вычисления критической температуры
3.4. Заключение
4. ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОННО-ТОПОЛОГИЧЕСКИХ ПЕРЕХОДОВ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ
4.1. Общие сведения об электронно-топологических переходах в нормальных металлах и сверхпроводниках
4.2. Поведение критической температуры сверхпроводника при изменении топологии поверхности Ферми

4.3. Анализ спектра квазичастиц сверхпроводника при изменении топологии изоэнергетических поверхностей
4.4. Плотность состояний квазичастиц вблизи электронно-топологического перехода
4.5. Особенности поглощения ультразвука в сверхпроводнике при электронно-топологическом переходе
4.6. 3 а к л ю ч е н и е
ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Тс - температура сверхпроводящего перехода
^ . - химпотенциал электронов проводимости
^($00) - параметр порядка сверхпроводника
- псевдопотенциал, описывающий рассеяния электронов брэгговской плоскостью, выделенной вектором обратной решетки д.

- электронная функция Грина, построенная на операторах Намбу

^(Р.,60) - массовый оператор

ронов нормального состояния рассматриваемой модели с изолированной БП [23]
Е ±(?) = \1р + +
(2.1)
параметр экспоненциально мал по сравнению с
. Это связано с тем, что Ч>Ф 0 возникает в результате нелинейного взаимодействия между электронами и пропорционален их числам заполнения ((£) . А поскольку ?(Е+) экспоненциально мало по сравнению с Не.)
Таким образом, основной вклад в перенормировку закона дисперсии зонного электрона (2.1) за счет сверхпроводящих корреляций вносит величина . Эта перенормировка существенна лишь
для нижней ветви спектра, гле формируется сверхпроводящая щель. Поправка к верхней ветви имеет порядок Е^ /Е^
Е% Ы(%)/Е%) , Е^~ • А именно до членов порядка Е^(А//^)
определен закон дисперсии нормального состояния в двухволновом приближении (2.1). Поэтому, полагая при расчете спектра квази частиц кристаллического сверхпроводника ^Р(р’-^и))- Ц>(рьэ) мы совершаем ошибку, лежащую в пределах точности развиваемой теории.
Итак, можно ожидать, что,в основном,характер поведения £(?) будет правильно описываться в модели сверхпроводника, кристаллическая структура которого представлена изолированной брэгговской плоскостью, а для массовых операторов Ч(р’.м) и 1(р;00) используются простейшие приближения
, ^[р»=Д (2.2)-