Пространственные задачи термовязкоупругости структурно-неоднородных эластомеров

• Автор: Старостенко, Игорь Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Содержание

Введение и техническая постановка задачи

1. Основные определения и обозначения

2. Определяющие соотношения для структурно-неоднородных слабосжимаемых эластомеров

3. Дифференциальная и вариационная постановка задачи

4. Линеаризация определяющих соотношений для случая наложения малых деформаций на установившиеся конечные деформации

5. Метод и алгоритм решения связанной задачи термовязкоупругости

6. Моногармонические колебания предварительно деформированных вязкоупругих тел

6Л. Расчет температуры в предварительно деформированном резиновом цилиндре при гармоническом догружении
6.2. Расчет температуры в предварительно деформированном резиновом кубе при гармоническом догружении
6.3. Определение температурного поля и напряжений в слоистом резинометаллическом амортизаторе
Основные результаты и выводы Список использованной литературы

Введение и техническая постановка задачи
Резины (эластомеры), благодаря своим уникальным свойствам, незаменимы в технике и медицине. Такие оригинальные качества, как предрасположенность к формоизменению, малая объемная сжимаемость, способность претерпевать деформации до нескольких сот процентов в сочетании с коррозионной стойкостью и долговечностью определяют современную номенклатуру и расширяют рынок изделий из высокоэластичных материалов. Например, такие изделия как автошины, выпускаются миллиардами штук, постоянно модернизируются и совершенствуются. Неоценим вклад эластомеров в современной технике, гражданской, космической и военной промышленности. Детали из эластомеров в сочетании с традиционными материалами позволяют создавать новые механические системы, обладающие наперед заданными свойствами.
Из всего многообразия условий эксплуатации резинотехнических изделий можно выделить общие признаки:
1) Изделия из эластомеров имеют сложную геометрическую форму и подвержены сложным термомеханическим воздействиям;
2) Детали из эластомеров, как правило, работают в условиях больших деформаций, где их применение наиболее эффективно и где другие, более высокомодульные материалы, работать не могут;
3) Изделия из эластомеров работают в контакте с другими материалами (металлами, пластмассами, жидкостями и др.), причем зоны передачи механических воздействий от одной среды к другой в большинстве случаев заранее неизвестны;
4) Резины являются вязкоупругими материалами, обладающими внутренней диссипацией, поэтому при длительных повторно-переменных нагрузках они подвержены саморазогреву;
5) При стесненных деформациях эластомеры проявляют высокую жесткость, сопоставимую с реакцией технических пластмасс и металлов, т.е. необходим учет сжимаемости.

Все это говорит о том, что анализ напряженно-деформированного состояния резинотехнических изделий представляет собой сложную и актуальную задачу механики деформируемого твердого тела.
Для обоснования темы настоящей работы рассмотрим механическую систему, изображенную на рис. 1.
Агрегат с эксцентриком
Рис. 1. Механическая система с возбудителем колебаний и амортизаторами
Система состоит из массивного агрегата весом С, который вырабатывает колебания Р(1) = Р0вше. Агрегат установлен через резиновые амортизаторы на фундамент.
Будем считать, что после установки агрегата О амортизаторы получат предварительную конечную статическую деформацию, на которую после пуска агрегата накладываются гармонические колебания. Будем считать также, что амплитуды этих колебаний малы.
Если механические свойства амортизаторов стабильны, движение системы будет стационарным. На самом деле резина является вязкоупругим материалом и обладает внутренней диссипацией. Механическая энергия при колебаниях частично переходит в тепловую, поэтому температура амортизаторов со временем будет расти. Как показывают исследования, дальнейшая судьба сис-

О-З-б/©)2 +4 ф*(ф<, +/1-3-6/0) + 2(с +ф%)
Г(Т) + а{Г
(ДЛ +
а{Г(/тТ-/{Т)) ЯЛ + ахТ

(/*,-3-60+ 2£)-
Л2Раэ(Хх + Г% + бГ/с2 ;-}П— +18аТ(2Р2%2 -%1) +
ЯТ) + а{Г

2-Я + Т

-12Гаэ +1 8«э2(22- %2)
дТ~ дТ

(/* 3- + 2&) +
-Раэхъ +П-6Раэг+0,5-9а2эХз)
(0) (0)
(/е,- Р2г+г2)-м£2+£2)
+1(2в21+гЭ4,х 6 0Г эг2

Г 2 7720

г 2 г

(/£- Л4)' + 6£(/~3- Д) + 12/гз 2-32(/гз £ + 4#)

(5.16)
(5.17)
где введены обозначения
(0) (0) (0) (0) (0) (0)
Фу ~ А] и*ку + А, и*ку з фу — Aj иску + Д мс у, фу — Ау и5ку + Д з
(0) (0) (0) (0) ф* = Ак и,п к, фс= Ак исп к, ф3= А1 ишк, д*= и*пк.

Коэффициенты В* находим линеаризацией выражения для инварианта
/?3. Матрицу ||£|| и вектор вычисляем только для элементов, граничащих с
окружающей средой.
Для интегрирования уравнений движения и энергии организуем шаговую процедуру в виде
(ММЫНИГ =К+1ЫНИГ1 ,
(ИНЫМ1Ы)0,(»-«)=р,+Ы1ИГ1 к.
(5.18)
(5.19)