Динамические контактные задачи для тонкостенных конструкций с пористым заполнителем

• Автор: Крахмалев, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 108 с. : ил.

Глава 1 Аналитический обзор литературы. Структура и ^ содержание работы
1.1 Обзор методов решения статических задач изгиба ^ пластин на слое конечной толщины и полупространстве под
действием сосредоточенных нагрузок
1.2 Обзор методов решения динамических контактных задач для трехслойных конструкций
1.3 Структура и содержание работы
Глава 2 Динамические контактные задачи для трехслойных пластин с упругим заполнителем
2.1 Постановка и решение статических модельных задач изгиба пластины на слое конечной толщины и упругом полупространстве
^ 2.2 Реакция трехслойной пластины на локальное
нестационарное воздействие
£ • 2.3 Заключительные замечания
Глава 3 Ударное проникание твердых тел в трехслойные пластины
3.1 Полуэмпирический подход к задаче проникания на основе метода Тимошенко
3.2 Случай высокоскоростного удара. Оценка величины энергии динамического изгиба по методу Скворцова
3.3 Заключительные замечания
Глава 4 Модель пористого заполнителя с учетом его неупругой объемной сжимаемости
4.1 Реологические соотношения и система разрешающих
уравнений в случае малых деформаций
* 4.2 Реологические соотношения и система разрешающих
уравнений в случае конечных деформаций
4.3 Пример использования метода

ГЛАВА 5 Динамические контактные задачи для транспортных упаковочных комплектов
5 Л Общий подход к обоснованию прочности при падениях. Постановка задачи
5.2 Пример прикладного расчета ТУК при падениях
5.3 Пример прикладного расчета ТУК при ударе
^ стрежнем
5.4 Сопоставление результатов с данными натурных испытаний. Выводы
Заключение
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
г- '

При проектировании современных инженерных сооружений широкое применение находят трехслойные и подобные им конструкции, заполнителем промежуточного слоя которых является легкий пористый материал. Наиболее распространенными примерами таких конструкций являются трехслойные пластины - важнейший элемент многих судовых, авиационных и других транспортных сооружений, а также двухслойные покрытия. Другим, менее известным примером может послужить транспортный упаковочный комплект для перевозки радиоактивных материалов. Эти конструкции состоят из тонких наружных (лицевых) слоев, изготовленных из высокопрочного материала и связанных между собой слоем сравнительно малопрочного, но зато легкого заполнителя (рис. 1). Для наружных слоев обычно используется металл или волокнистый композитный материал. В качестве материала заполнителя часто применяются пенопластмассы -легкие газонаполненные полимерные материалы.
Пористый
заполнител!
Несущие
слои
Внутреннее
содержимое
Наружный
контейнер
Пористый
заполнитель
Несущие
слои
Рис. 1. Примеры исследуемых объектов: а - трехслойная пластина (сэндвич); б - транспортный упаковочный комплект.

2.3 Заключительные замечания
Изложенное в предыдущих пунктах решение двух модельных задач показывает влияние разнообразных факторов на силу контактного взаимодействия, максимальный прогиб наружного слоя и на нормальные контактные напряжения.
Из полученных выше результатов, касающихся статической осесимметричной задачи, видно, что влияние "глубины" закрепления внутреннего слоя на асимптотическое поведение механических переменных незначительно, тогда как для плоской постановки задачи прогиб под силой в случае модели типа балка на полуплоскости неограниченно возрастает. Важно подчеркнуть, что отмеченный известный результат справедлив не только для прогиба в месте приложения силы и не является следствием сосредоточенности нагрузки. Неограниченность перемещения контактной поверхности упругой полуплоскости является следствием того факта, что изменение расстояние между двумя точками, расположенными, например, на линии параллельной вертикальной оси, растет по закону логарифма в зависимости от самого расстояния. Также следует отметить, что рассмотрение выражения нормальных контактных напряжений для осесимметричной задачи заставляет прийти к заключению, что влияние моментной нагрузки, связанной с действием касательного напряжения на контактной поверхности (параметра е(), существенно. Нормальные контактные напряжения под силой при любом малом, но конечном значении параметра Е] оказываются неограниченными. Кажущаяся "нефизичность" результата является следствием сосредоточенности нагрузки. Поэтому, для адекватной оценки нормальных напряжений на границе раздела лицевого слоя и заполнителя в окрестности приложения нагрузки необходимо отказаться от понятия сосредоточенной силы и учесть размеры площадки, на которой эта сила распределена.
Переходя к сравнению аналитических решений динамических модельных задач, связанных с ударом массы, с аналогичными численными решениями по методу конечных элементов, отметим, что контактная сила в начальный момент времени в первом случае не равна нулю, тогда как при численном решении равна. Этот факт является прямым следствием дискретности конечноэлементного представления трехслойной пластины. Контактная сила для плоской задачи при бесконечно большой толщине внутреннего слоя в начальный момент времени неограниченно возрастает.
Важно отметить, что при решении рассматриваемых задач по методу конечных элементов радиус бойка считался конечным (моделировалась контактная задача). Также принимались во внимания инерционные свойства заполнителя.
Сказанное позволяет сделать вывод о том, что априорные допущения о возможности пренебрежения инерционными свойствами заполнителя, а также действительным распределением контактного давления между бойком и наружным слоем, косвенно подтверждаются и могут быть использованы