Расчет напряженного состояния термоупругих тел с учетом рекристаллизации

• Автор: Онышко, Алексей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Львов
• Количество страниц: 134 c. : ил

Параметры прочности и жесткости элементов к узлов современных инженерных конструкций в значительной мере определяются процессами структурных превращений, имеющих место в условиях их изготовления и эксплуатации при воздействии силового нагружения и нагрева. Одним из распространенных видов структурных превращений в металлах и сплавах является рекристаллизация. Явление рекристаллизации состоит в том, что в определенном диапазоне температур (значительно меньших температуры плавления) и силовых нагрузок метастабильная исходная структура материала приходит в соответствие с внешними условиями. При этом имеет место необратимое изменение объема и физико-механических характеристик материала. Такие изменения могут привести к возникновению напряжений значительной величины. Поэтому весьма важными представляются исследования, направленные на дальнейшее развитие модельных цред-ставлений и методов количественного описания процесса деформации твердых тел в условиях протекания рекристаллизации. Такие исследования являются теоретической основой расчета и оптимизации режимов упрочняющей термомеханической обработки элементов конструкций, направленной на обеспечение требуемых свойств материала, его структуры, физико-механического состояния в условиях эксплуатации.
Количественное описание механических процессов в твердых телах во взаимосвязи с другими физико-химическими процессами можно производить с использованием методов механики сплошной среды и неравновесной термодинамики. При этом, естественно, модельное описание процесса деформации с учетом рекристаллизации должно согласовываться с известными в этой области экспериментальными данными, а также современными представлениями физики металлов и металловедения.

Основные физические концепции, математический аппарат, необходимый при построении моделей механики сплошной среды с использованием методов неравновесной термодинамики изложены в рагожина [77,138], А.И.Седова [81-85], а также в работах [6,10,14-19,23,25,28-30,76,88,92,101,103,104,106,112,124,126,153,155]
Методика построения конкретных моделей, позволяющих осуществить количественное описание деформации твердых тел сложной структуры во взаимосвязи с другими физико-химическими процессами, в частности, с учетом процессов диффузионного типа, содержится в работах Я.С.Подетригача [63-65, 68-74], выполненные на этой основе исследования - в [1,62,66,67,97,98]. Дальнейшее развитие предложенной методики для изучения электропроводных тел осуществлено в [7,8,12,87].
Температурные поля и напряжения в условиях нагрева концентрированными источниками электромагнитного излучения рассмотрены в работах [79,89,90].
Основы математической теории связанных задач термовязкоупругости, в частности, с учетом электромагнитных явлений, развиты в работах [35,38-40]
Разработке методики решения задач оптимального управления напряженным состоянием тел с усложненными физико-механическими свойствами посвящены исследования [95,9б].
Приведем обзор работ, посвященных исследованию процесса рекристаллизации и его влияния на напряженно-деформированное состояние твердых тел.
Экспериментальному изучению процесса рекристаллизации в металлах и сплавах в настоящее время уделяется достаточно большое внимание. Этой проблеме посвящены труды М.Л.Бернштейна [4],
С.С.Горелика [21], Р.У.Кана [3?], Дж.Кристиана [44], Ф.Хесснера
ботах С.де Гроота и П.Мазура [24], А.А.Ильюшина

[93,94], а также работы [5,11,26,31,51,52,78,99,100,105,107,116, 125,127,131,135,136,139-141,144,151]. Температурные диапазоны протекания рекристаллизации, влияние на этот процесс длительности и скорости нагрева изучались в работах [22,41,43,47,48,57,
*75,80,109,113,115,119,129,130,132,133,137,142,143,150,154]. Результаты исследований влияния различных видов силового нагружения на процесс рекриетализации имеются в работах [9,36,53,56, Юв], Имеются исследования влияния на протекание рекристаллизации примесей [27,100,118] и различных внешних воздействий: электрического [20,42,НО] и магнитного [128] полей, радиационного облучения [50,III]. Многие авторы [21,45,46,54,120-12з] считают наиболее удобной и точной характеристикой, количественно описывающей процесс рекристаллизации, степень полноты рекристаллизации, которая определяет содержание рекристаллизованного материала в единице массы. Особенности протекания рекристаллизации в тонких пленках содержатся в работах [32,114,117,152].
В литературе известны математические модели, отражающие основные закономерности кинетики зарождения и роста зерен в процессе рекристаллизации, например [13,49,145].
Изучению рекристаллизации в одномерном случае посвящены работы [146-148]. В работе В.Седлачека [149] намечены вожможные пути описания процесса рекристаллизации в рамках термодинамики необходимых процессов. В работе [134] развивается феноменологическая теория процесса рекристаллизации при высоких температурах в пластически деформированных металлах. При термодинамическом описании используется представление деформации в виде суммы упругой деформации, деформации отжига и деформации рекристаллизации, а также свободной энергии в виде суммы упругой и неупругой составляющих. В перечисленных теоретических работах не учитывалось влияние напряженного состояния на протекание процесса ре-

0Ц + &1 %о = 0. (2.38)
Условие (2.27), пренебрегая перемещениями тела, как жесткого целого, запишем в виде
подставим (2.37) и проинтегрируем. Будем иметь:
О'.+ Ьо- <2*39)
Из (2.38) и (2.39) следует, что (2.37) можно записать в виде (I) р
?** = 4 ‘=^гУсловие (2.28) преобразуем к виду
/*>=/*>, не учитывая перемещений тела, как жесткого целого. Отсюда с помощью (2.32М2.34) и (2,40) получим:
о 1+> ЗРК* + I р
к- —(г.«)
Далее, подставив в условие (2.29) выражения (2.35), (2.36) с учетом (2.40) и проинтегрировав, придем к следующему:
ь(г>42) г ({+!>) ев'

В - %0 ~2(б))К^ + 1)+1. (2.43)
Аналогичным образом из условия (2.30) будем иметь:
2 б1>и-1»[зи+1))к*-г] ку
^ и+ЛЕВ *,**«*> (2’44)