Устойчивость консольно защемленной неоднородной пластинки в сверхзвуковом потоке газа

• Автор: Исаулова, Татьяна Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 124 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Обзор теоретических исследований устойчивости пластинок в
сверхзвуковом потоке газа
1.1. Вводные замечания
1.2. Моделирование течения газа
1.3. Моделирование движения пластинки
1.4. Выводы
Литература к разд
2. Математическая модель колебаний консольно защемленной
пластинки в потоке газа
2.1. Основные соотношения
2.2. Численное решение задачи
2.2.1. Отображение квадрата на рассматриваемую область
2.2.2. Конечные элементы
2.2.3. Достаточный признак сходимости решения к точному
2.2.4. Разрешающая система линейных алгебраических уравнений
2.3. Выводы
Литература к разд
3. Аэроупругая устойчивость однородных пластинок
3.1. Парабола устойчивости
3.2. Параметр аэродинамической вязкости
3.3. Сходимость численного решения
3.3.1. Вычисление частот свободных колебаний
3.3.2. Вычисление критического значения параметра устойчивости

3.4. Сопоставление результатов расчетов с результатами других
исследователей
3.4.1. Сопоставление с результатами Сринивасана и Бабу
3.4.2. Сопоставление с результатами Г.А. Марченко иА.П. Филиппова
3.5. Сопоставление результатов расчетов с экспериментальными данными
3.5.1. Сопоставление с результатами Г.И. Микишева
3.5.2. Сопоставление с результатами Хэнсона иЛиви
3.5.3. Сопоставление с результатами Рохлина, Доггетта и Грегоя
3.6. Исследование влияния параметров пластинки на устойчивость
3.7. Выводы
Литература к разд
4. Аэроупругая устойчивость неоднородных пластинок и пластинок,
защемленных не по всей длине корневой хорды
4.1. Неоднородные пластинки
4.2. Пластинки, защемленные не по всей длине корневой хорды
4.2.1. Вводные замечания
4.2.2. Квадратные пластинки постоянной толщины
4.2.3.Непрямоугольные неоднородные пластинки
4.3. Выводы
Литература к разд
Заключение
Благодарности

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы диссертации
При проектировании самолетов и ракет задачи аэродинамики решаются обычно в предположении, что поверхность, обтекаемая воздушным потоком, является поверхностью абсолютно твердого тела. Это предположение, однако, не всегда приемлемо. Такие части конструкции, как элементы обшивки, крылья и т.п., обладают подчас сравнительно малой жесткостью и могут, при определенных условиях, заметно деформироваться под воздействием потока. Опыт показывает, что при скорости обтекания, меньшей некоторой критической величины, деформации обтекаемой поверхности пренебрежимо малы и практически не влияют на аэродинамические и прочностные характеристики летательного аппарата. При достижении критической скорости взаимодействие деформируемой обтекаемой поверхности с потоком приводит или к резкому возрастанию деформации обтекаемой поверхности в квазистатическом режиме, или к возникновению колебаний с нарастающей амплитудой. Оба эти явления представляют собой потерю устойчивости. То, что происходит в первом случае, называется дивергенцией, во втором - флаттером [1]. И дивергенция, и флаттер встречались в практике авиа- и ракетостроения. Их последствия -разрушение или резкое снижение управляемости — послужили причинами ряда катастроф. Поэтому, начиная с конца 20-х годов прошлого столетия, ведется интенсивное теоретическое изучение дивергенции и флаттера [1]. Эти явления стали предметом исследования аэроупругости — раздела механики сплошной среды, возникшей на стыке механики жидкости и газа и механики деформируемого твердого тела.
Задача определения критической скорости, при которой наступает дивергенция или флаттер, формулируется как задача о потере устойчивости процесса обтекания газа (по умолчанию - воздуха) поверхности тела [2].

Ритца и методом конечных элементов. Правомерность применения этих методов имеет теоретическое подтверждение.
3. Большинство исследований устойчивости пластинки при сверхзвуковом обтекании посвящено проблеме панельного флаттера -флаттера элементов обшивки летательных аппаратов. В немногочисленных работах, в которых изучалась устойчивость консольно защемленных пластинок, пластинки переменной толщины и пластинки, защемленной не по всей длине корневой хорды, не рассматривались. В некоторых работах имеются не вполне математически обоснованные выводы, что снижает достоверность полученных в них результатов.
Таким образом, данная диссертация посвящена решению новых, ранее не исследовавшихся, задач. Для их решения потребовалась разработка также нового, более общего и математически корректного численного метода.
Литература
1. Волъмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 384 с.
2. Волъмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.
3. Волъмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи
гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.
4. Волъмир A.C. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи
аэроупругости. М.: Наука, 1976. 416 с.
5. Давыдов Ю.В., Злыгарев В.А. Геометрия крыла. Методы и алгоритмы проектирования несущих поверхностей. М.: Машиностроение, 1987. 136 с.
6. Красилъщикова Е.А. Тонкое крыло в сжимаемом потоке. М.: Наука, 1978.223 с.