Эволюция температурных напряжений как следствие процесса остывания и консолидации расплава при формировании слоистых материалов

• Автор: Пестов, Константин Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 122 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Условные обозначения
Введение
Глава 1. Построение математической модели для определения температурных напряжений в слоистых материалах с учетом фазовых переходов первого рода
1.1. Основные предположения принятые при построении математической модели
1.2. Математическая модель определения тепловых полей и границ фронтов фазовых превращений в слоистых материалах
1.3. Математическая модель определения напряженно-деформированного состояния в слоистых материалах с движущейся границей раздела фаз в отдельных слоях
1.4. Краевое условие на границе раздела фаз
Глава 2. Численные схемы
2.1. Построение численной схемы для температурной задачи в одномерном случае
2.2. Построение численной схемы для температурной задачи в двумерном случае
2.3. Численная схема для решения одномерных упруго пластических задач
2.4. Тестовые сравнения численных решений температурной задачи с известными решениями
Глава 3. Результаты моделирования и численного решения некоторых практических задач
3.1. Численное решение задачи о проплавлении металлического слоя при сварке плавлением стекла и металла
3.2. Численное решение задачи определения температурных

напряжений в процессе формирования композиционного материала на базе стекла и стали, соединяемых через прокладку из
легкоплавкого металла, в упругом приближении
3.4. Численное решение задачи для трехслойного цилиндра с
крайними кристаллизующимися слоями в упругой постановке
3.3. Численное решение задачи определения температурных напряжений в процессе формирования композиционного материала на базе стекла и стали, соединяемых через прокладку из
легкоплавкого металла, в упругопластической постановке
Заключение
Литература

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Т* - температура плавления,
£>* - удельная теплота фазового перехода, р— плотность, с - удельная теплоемкость.
Л - коэффициент теплопроводности, а — коэффициент температуропроводности,
»9 — скорость движения межфазной границы,
X ~ коэффициент теплоотдачи,
К,Е,у,0 - модуль объемной упругости, модуль Юнга, коэффициент Пуассона, модуль сдвига,
а - коэффициент линейного температурного расширения.
£у,£у,£у ,£у -компоненты тензоров полных, упругих, температурных,
пластических, структурных деформаций,
сгу, а у, 5 у - компоненты тензоров напряжений, скоростей напряжений, девиатора тензора напряжений,
и1, м,- - компоненты вектора перемещений и вектора скорости перемещений, С1к- область к - го слоя,
Гл- граница к-го слоя,
Гы=Г(!.пГ;-граница сопряжения к -го и / -го слоев, г;- д-й фронт фазового перехода в к -м слое,
Г = уг4 уги - внешняя граница слоистого материала.
к кI
Верхние индексы +," обозначают жидкую и твердую фазу соответственно.

&У=Ф(Єу(М,т)), Ґ(х)<т<і, МеПк(О,
при этом тензор деформаций, очевидно, будет определяться следующим образом:

Єу= $Єу(т)с/т + Єу
4) граничные условия на «неподвижных границах» в скоростях:
&уп]т- = А»

= Й?, >0,

(1.21)
=0’ ґ-0, УІ:ГкпГ1*0, (1.22)

[й.] г- =0, і> 0, V/: ГкпГ1*0. (1.23)

Граничные условия на растущей границе фазового перехода в скоростях можно записать в виде [12]
&9п] Іг* =
где Эп - нормальная составляющая скорости границы фазового перехода.
Однако, ввиду того, что мы намерены рассматривать сопряжение с жидкой фазой (при котором величина ст* неизвестна) будем использовать условия на растущей границе в напряжениях, характеризующие полных механический контакт жидкой и твердой фаз, т.е.
аип}
г* =р ,