+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Примитивные параболические подстановочные представления конечных простых классических групп

Примитивные параболические подстановочные представления конечных простых классических групп
  • Автор:

    Кораблева, Вера Владимировна

  • Шифр специальности:

    01.01.06

  • Научная степень:

    Докторская

  • Год защиты:

    2011

  • Место защиты:

    Челябинск

  • Количество страниц:

    195 с. : ил.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы
"
1 Предварительные сведения и результаты 
1.3 Основные свойства групп Шевалле


Оглавление
Введение

1 Предварительные сведения и результаты

1.1 Используемые обозначения

1.2 Подстановочные представления

1.3 Основные свойства групп Шевалле

1.3.1 Алгебры Ли. Картановское разложение. Корни простых алгебр Ли

1.3.2 Базис Шевалле. Определение групп Шевалле

1.3.3 Группа Вейля и параболические подгруппы

1.4 Двойные смежные классы

1.5 Основные свойства классических групп


2 Ранги примитивных параболических подстановочных представлений групп
АКч), В!(я), С,(ч) и Б^)
2.1 Ранг группы Д(д)
2.2 Примитивные параболические представления группы Д(д)
2.3 Ранги групп £ч(д), С/(д) и ГДд)
2.3.1 Доказательство теорем 2.3 и 2.
2.3.2 Доказательство теоремы 2.

Оглавление
3 Параболические представления классических групп
3.1 Специальные линейные группы
3.2 Унитарные группы
3.3 Спмплектические группы
3.4 Ортогональные группы
3.4.1 Ортогональные группы Q(V)
3.4.2 Ортогональные группы П+(К), Г2~(К) . .
4 Простые конечные классические группы
4.1 Проективные конечные группы
4.2 Классические группы и диаграммы Дынкина
4.2.1 PSLi+1(q), Pü2i+i{q), PSp2i(q), РП+фу) .
4.2.2 Определение скрещенных (скрученных) групп Шевалле
4.2.3 PSUi(q), РГД;(q)
Библиография

Введение
Общая характеристика работы
Постановка задачи и актуальность темы диссертации.
Диссертационная работа относится к классическому направлению теории конечных групп — исследованию подгругіпового строения групп лиева типа. Она посвящена задаче описания свойств примитивных параболических подстановочных представлений конечных простых классических групп. В ней определяются параметры подстановочных представлений на смежных классах по параболическим максимальным подгруппам всех конечных простых классических групп.
В настоящее время теория групп является одной из самых развитых областей алгебры, имеющей многочисленные применения как в самой математике, так и за ее пределами. Понятие группы, с одной стороны, формально просто, а с другой — очень универсально. Оно отражает всеобщую закономерность природы — симметрию. Многие разделы математики и естествознания используют язык теории групп в качестве рабочего. а некоторые проблемы, благодаря переходу на этот язык, получили исчерпывающее решение.
Старейшей и по-прежнему интенсивно развивающейся ветвью теории групп является теория конечных групп. Изучение конечных групп в зависимости от их арифметических свойств является важным направлением в теории конечных групп, имеющим богатую историю. Классификация конечных простых групп (ККПГ) во многом сводит это изучение к случаю

Глава 1. Предварительные сведения и результаты

т,ивна тогда и только тогда, когда каждый стабилизатор Ga точки а является максимальной подгруппой в G.
Две группы подстановок G < Sym(АД и К < Sym(A2) называются подстановочно изоморфными (подобным,и), если существует биекция Л : Ai -—> Ло и групповой изоморфизм ф : G —> К, что A(aA) = А(а)^^ для всех а Е Л], х Е G.
Лемма 1.4. [31, т.еорема 5.3.3/ Пусть рн и рк два точных подстановочных представления группы G на множествах Гя а Г я соответственно. Группы подстановок рн{С) ^ Зут(Тн) и рк{С) ^ Sym{Tк) подстановочно изоморфны тогда и только тогда, когда существует автоморфизм группы
G, отобраэюающий Н па К.
Если II — подгруппа группы G, то стабилизатором точки II £ Гя при действии группы G на Гя является подгруппа
H. Рассмотрим теперь действие группы Н на множестве Гя-Орбитой точки На € Гя при этом действии II является множество всех правых смежных классов группы G по Н, которые лежат в двойном смежном классе Hali. Стабилизатором точки На Е Гя при действии группы Н на Г я является пересечение двух подгрупп : Н и стабилизатора точки На в группе С, т. е. НГа~1 На. Такие подгруппы НСт~1Па называются двойными стабилизаторами подстановочного представления группы G на множестве Гя правых смежных классов группы G по

Объектом исследования автора в диссертационной работе являются параболические максимальные подгруппы классических групп над конечными полями. В качестве подгруппы Н будем рассматривать параболическую подгруппу Pj группы лиева типа (см. ес определение в следующем параграфе). Подгруппы такого вида всегда не сопряжены в группе (лемма 1.16), поэтому соответствующие представления будут неэквивалентными. К тому же мы будем рассматривать только

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Название работыАвторДата защиты
Сложность решения задачи выполнимости булевых формул алгоритмами, основанными на расщеплении Соколов, Дмитрий Олегович 2014
Векторные поля на супермногообразиях флагов Вишнякова, Елизавета Геннадьевна 2008
Инварианты Громова-Виттена многообразий Фано Пржиялковский, Виктор Владимирович 2007
Время генерации: 0.785, запросов: 966