+
Действующая цена700 499 руб.
Товаров:
На сумму:

Электронная библиотека диссертаций

Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО

Расширенный поиск

Спектральный анализ разностных операторов

  • Автор:

    Дуплищева, Анастасия Юрьевна

  • Шифр специальности:

    01.01.01

  • Научная степень:

    Кандидатская

  • Год защиты:

    2015

  • Место защиты:

    Воронеж

  • Количество страниц:

    99 с.

  • Стоимость:

    700 р.

    499 руб.

до окончания действия скидки
00
00
00
00
+
Наш сайт выгодно отличается тем что при покупке, кроме PDF версии Вы в подарок получаете работу преобразованную в WORD - документ и это предоставляет качественно другие возможности при работе с документом
Страницы оглавления работы


Содержание
Обозначения
Введение
Глава 1. Некоторые сведения из теории операторов
1.1. Линейные замкнутые операторы
1.2. Основные понятия спектральной теории операторов
1.3. Разбиение спектра
Глава 2. Разностные операторы и операторные матрицы второго порядка
2.1. Постановка задачи
2.2. Понятие состояний обратимости операторов
2.3. Эволюционные семейства п свойство экспоненциальной дихотомии
2.4. Спектральный анализ абстрактных операторов, отвечающих
разностным операторам второго порядка
2.5. К вопросу обратимости п фредгольмовостп разностных операторов второго порядка
Глава 3. О дифференциальных операторах и матрицах второго
порядка
3.1. Постановка задачи
3.2. Условие обратимости абстрактных замкнутых линейных опе-
раторов, отвечающих дифференциальным операторам второго порядка

3.3. Условие обратимости дифференциального оператора второго
порядка
Глава 4. О периодических на бесконечности решениях разностных уравнений
4.1. Постановка задачи
4.2. Спектр Берлинга векторов и функций
4.3. Условие периодичности на бесконечности решений разностных уравнений
4.4. Достаточное условие сущесл вованпя ограниченных решений разностных уравнений
Литература
Обозначения
N — множество натуральных чисел;
Z — группа целых чисел;
Z+ = N U {0} — множество неотрицательных целых чисел;
R — поле вещественных чисел;
R+ = [0,оо) — множество неотрицательных вещественных чисел;
С поле комплексных чисел;
Т = {Л € С : |Л| = 1} — единичная окружность (абелева группа комплексных чисел, модуль которых равен единице);
X, X, X — банаховы пространства;
X2 = X х X — декартово произведение комплексных банаховых пространств X с нормой 11(х, тд))| = max{||a:i|], 11Д'з11}, (^ь^) G X2]
EndX — банахова алгебра линейных операторов, действующих в X:
Сь = Q,(R,ЗС) —банахово пространство непрерывных п ограниченных па промежутке R функций со значениями и банаховом пространстве X:
Сь,и = Сь,и(R, X) — банахово пространство равномерно непрерывных и ограниченных функций, определенных на М со значениями в X:
Со = Co(R, X) - замкнутое подпространство функций х € Сь.и со свойством lim ||ж(£)|| =0 (исчезающих па бесконечности);
|i|->oo
Lp = Lp (R, X), p € [1, oo)— банахово пространство суммируемых со
степенью р <Е [1, оо) на промежутке R классов функций со значениями в
банаховом пространстве X и нормой ||ж||р = (J ||x(i)||pcft)1/p;

= L00 (R, X) — банахово пространство существенно ограниченных на промежутке R классов функций со значениями в банаховом пространстве X п нормой ||x|U = wröisup ||x(i)||;

С1 = С1(Ж, X) —банахово пространство I раз непрерывно дифференцируемых функций наМ со значениями в банаховом пространстве X, у которых
Прием, использующий сведение дифференциальных и разностных уравнений высокого порядка к соответствующим дифференциальным и разностным уравнениям первого порядка, широко применяется в теории дифференциальных п разностных уравнений и. более того, излагается в университетских курсах по теории дифференциальных и разностных уравнений.
Уравнения (2.1) и (2.2) запишем в операторном виде:
где разностный оператор V е End F (Z, X) определяется формулой:
В этой формуле Bi, В-2 Е Endlp (Z, X) - операторы умножения в lp (Z, X) на операторные функции В,Во : Z —> EndX соответственрю, т. е.
Bx = f, f Е F = Р(Z,X),
% = 9, 9 Є lp (Z, X x X),
(2.4)
V = S2 + BiS + B-2.
(.Bkx){n) = Bk(n)x(n), n e Z, x є P (Z,X), /с = 1,2.
Оператор В е Е‘^1Р (Z, .X2) в (2.4) имеет вид:
В = S + B
где операторы §, В Е End/P (Ж, X2) определяются равенствами:
п Е Z, х = (агь ®2) Є Р (Z, X2) ~ Р (Z х X) х Р (Z х X).
Таким образом, оператор В определяется в Р х Р матрицей вида:

Рекомендуемые диссертации данного раздела

Время генерации: 0.115, запросов: 967