Применение теории молекулярных колебаний к вычислению термодинамических функций кристаллов кубической сингонии

• Автор: Безумова, М.А.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 123 c. : ил

ВВЕД Е Н И Е

ГЛАВА I. ТЕОРИЯ БОРНА-КАРМАНА И ОБЗОР ЕЁ ПРИМЕНЕНИЙ К ИЗУЧЕНИЮ КОЛЕБАНИЙ И ВЫЧИСЛЕНИЮ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПРОСТЫХ КРИСТАЛЛОВ § I. Основы динамической теории Борна-Кармана для кристаллической решётки

§ 2. Дальнейшее развитие теории колебаний

в твёрдом теле

§ 3. Применение теории Борна-Кармана к вычислению термодинамических функций

простых кристаллов

ГЛАВА II ПОСТРОЕНИЕ МАТРИЦЫ ПОЛНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КРИСТАЛЛОВ ЛЮБОЙ СИНГОНИИ В ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТАХ
§ I. Основные формулй^йяй'табулирования коэффициентов потенциальной энергии при расчёте колебаний кристаллов любой сингонии при применении модели чисто валентных сил
§ 2. Составление матрицы полного взаимодействия для кристаллов типа алмаза .. 34-37 § 3. Учёт дополнительных соотношений между единичными векторами и приведение к прямоугольной системе координат

§ 4. Ошибка, допущенная в работе Смит [28]

при составлении матрицы полного взаимодействия алмаза с применением центральных сил
ГЛАВА III. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ, ПОЛУЧЕННЫХ ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ, К ИЗУЧЕНИЮ СИЛОВОГО ПОЛЯ КРИСТАЛЛОВ КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ (АЛМАЗ, ГЕРМАНИЙ, КРЕМНИЙ £а$ , Лп%).
§ I. Связь силовых постоянных и элементов матрицы полного взаимодействия с упругими постоянными для решёток типа алмаза в случае применения
модели валентных сил
§ 2. Возможность использования молекулярных силовых постоянных для расчёта колебаний кристаллической решётки на примере алмаза 55
§ 3. Связь силовых постоянных, упругих постоянных и коэффициентов матрицы полного взаимодействия кристаллов с решёткой типа 2.гс$ для различных
силовых схем
§ 4. Вычисление дисперсионных частот германия при применении различных
силовых схем
Глава IV. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ КРИСТАЛЛОВ БЕЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФУНКЦИИ Р АС ПРЕДЕЛЕ НИЯ ЧАСТОТ
§ Г. Приближённый расчёт, теплоёмкости алмаза с помощью метода следов при использовании молекулярных силовых постоянных
§ 2. Формулы для расчёта теплоёмкости
кристаллов без использования функции
распределения частот
§ 3. Машинный расчёт теплоёмкости германия по полученным формулам для различных силовых схем 85
Глава V. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТОТ И СВОБОДНОЙ ЭНЕРГИИ
§ I. Применение преобразования Лапласа для
расчёта функции распределения частот
§ 2. Общий метод получения различных интегральных выражений для функции
распределения частот
§ 3. Формула для функции распределения
частот и некоторые её применения.... Ю5-109 § 4. Получение интегрального выражения
для свободной энергии
В Ы В ОД Н
ЛИТЕРАТУРА

Глава III, Применение формул, подученных во второй главе, к изучению силового поля кристаллов кубичес-кой сингонии (алмаз, германий, кремний, 2п$ ,7я£1)
§ I. Связь силовых постоянных и элементов матрицы полного взаимодействия с упругими постоянными для решёток типа алмаза в случае применения модели валентных сил
Полученные в предыдущей главе формулы целесообразно применить к кристаллам типа алмаза и цинковой обманки. На таких кристаллах кубической сингонии имеется возможность изучить применимость сначала модели валентных сил, а потом и более сложных моделей; в то же время твёрдых тел с такой решёткой сравнительно много и расчёт термодинамических функций их представляет практический интерес. Применение схемы чисто валентных сил к кристаллам типа алмаза является оправданным вслед-ствии гомеополярности связей в таких решётках. К тому же, для некоторых кристаллов имеются данные по нейтронной спектроскопии, что позволяет проверять на них правильность выбора той или иной силовой схемы, чтобы затем распространить выводы на другие кристаллы этого типа.
Для проверки правильности выбора силовой схемы мы попытаемся установить соотношение между определяемыми на опыте упругими постоянными Ои,Сг,Сцц для схемы чисто валентных сил.
Для этого надо сначала выразить коэффициенты матрицы полного взаимодействия для модели валентных сил через силовые постоянные К$ иК<р с помощью формул (2.49), (2.52) и (2.30).