Плоские акустические волны конечной амплитуды в вязкой теплопроводящей среде.

• Автор: Гольдберг, З. А.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1958
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 100 с.

Глава I. Исходные уравнения. Оценка членов уравнений

§ I. Исходные уравнения в переменных Эйлера

§ 2. Исходные уравнения в переменных Л&гранжа

§ 3. Формула перехода от переменных Лагранжа к переменным Эйлера

Глава 2. Различные решения задачи о бегущих волнах и границы их применимости

§ I. Решение методом последовательных приближений.

§ 2. Решение Фокса-Уоллеса

§ 3. Решение методом Крылова-Боголюбова

§ 4. Решение Фэя.

§ 5. Решение Хопфа-Коула-Мендозсса

§ 6. Сравнение различных решений

Глава 3. Стоячие волны
§ I. Постановка задачи
§ 2. Начальная задача
§ 3. Граничные задачи
а/ Взаимодействие прямой и отраженной от твердой стенки волн
б/ Установившееся акустическое поле между двумя твердыми стенками, одна из которых неподвижна, а другая колеблется
§ 4. Некоторые особенности поведения стоячих волн конечной амплитуды
Глава 4. Особенности поведения акустических волн конечной амплитуды
§ I. Два режима. Критерий, указывающий на близость движения к тому или другому режиму
§ 2. Оценка расстояния, пройдя которое первоначально синусоидальная волна принимает пилообразную форму
§ 3. Ширина волны
§ 4. Среднее по времени акустическое давление
Глава 5. Поглощение
§ I. Две постановки вопроса о поглощении
§ 2. Поглощение, обусловленное диссипацией энергии волны
§ 3. Поглощение основной гармоники эо
§ 4. Сравнение с опытом
§ 5. Влияние мощности излучателя на интенсивность акустических волн и дальность их распространения
Глава 6. О плоских волнах конечной амплитуды в изотропном твердом теле
§ I. Исходные уравнения
§ 2. О взаимодействии продольных и поперечных волн конечной амплитуды.
Приложение: О работе Фэя "Эффективный метод рассмотрения плоских бегущих волн конечной амплитуды
Литература

Некоторые обозначения:
§ - плотность
р- давление
Т- температура
Б- энтропия единицы массы
Ы - смещение частиц
V - скорость частиц
С - скорость звука
§ р и т.п.- величины, относящиеся к невозмущенной сре-0,0 де.
р=Р-Р и т.п.- акустические добавки к различным величинам
Ь - время
X - пространственная координата Эйлера (X- пространственная координата Лагранаа со - круговая частота X- длина волны волновое число
—. о
р )( и т.п. - безразмерные величины
СЧ,СР - теплоемкости при постоянном обёме и давлении соответственно
о , Г - коэффициенты первой и второй вязкости соответственно
Х - коэффициент теплопроводности
X - коэффициент поглощения звука бесконечно-малой амплитуды

ла отсчёта может оказаться несущественный. Учитывая это, срав-, ним результаты Мендоусса и Фэя при больших числах Рейнольдса.

При значениях гь больших некоторого гц. второе слагаемое в формуле /П-87/ может стать порядка первого. Поэтому пренебрегать вторым слагаемым можно лишь на расстояниях больших некоторого СЦ ,начиная с которого в формуле /П-86/ можно ограничиться числом *г4 первых гармоник.
Используя для дальнейших преобразований известную формулу для четвертой тэта-функции [22; глава 21^ :