Некоторые задачи о температурных напряжениях в теории упругости и пластичности

• Автор: Даниловская В.И.
• Шифр специальности: 01.00.00
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1949
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 49 с.

ОГГАХГН "Е
Су.
Сведение

Г а з, в а і, Теппсратурпле ііпх:- в пр*і* лон

по«..оі* 6ос:їоі£СЧПО-,іііПііічОіі ,ре уа: его поравt» AJtU,i‘A.* ii » •••»••••••••••• XU'

Г л а в а 2. "ппедэтчесжэ тсркоулрз где надачь . . ІЗ

Глав с Z. Упруго-пластпчзс.тая скннстрпчпа-я дс-/орнаціш толстостенной труб:.: с учетом неравно: ;ер -посуп jjt спредиення тєкяератупк вдоль радиусе, ... iS

ііербЧбйЬ ПлЛПСТраГДВч

Список аптературш

ВВЕДЕН к S
Температурные напряжения в- твердых телах- возникают,если-распределение- температуры по телу неравноыерно-.IIo своему характеру температурные напряжения можно разделить ка два рода; -1/ к первому относятся напряжения,возникающие при неравномерном нагревании первоначально ненапряженного тела$
2/ но второму роду относятся напряжения,возникающие при его -неравномерном охлаждении иа -гладкого или пластического состояния. - • -
Подавляющее большинство теоретических- работ -по- темпера -турным•напряжениям относится к- температурным- напряжениям первого рода| исследование температурное-напряжений второго рода ве-. дется, главным образ ом-, экспериментально,-
■ Работами- Коши,Пуассона и- Еавье в начале XIX века была создана математическая теория упругости,причем предполагалось,что температура тела всюду одинакова.
В 1838 г. появилась работа %и,Ьите.£ 'л „ Jl/emoLie. sox,
£е савоиС Ыеб coc-Liam то?ес.и&х,сг.е.% ” и в 1841 г.
JTeumann'ct „Зсе Ôe^ette de^i Лорре/& гесАи-ос/ c/es т С.отр'и.тсгЛ.е.п deJt Une/€edcJif-otrni'g t&wetimicn usik-iyitciScpçy} Рогрег." •
в-этих работах авторы-обобщили основные уравнения теории упругости дл-я-случая, когда температура тела является функцией координат точек тела.Обобщенные уравнения были применены к ряду част -ных примеров.
Независимо от этих исследований над изучением температур -ных напряжений работал русский физик Н.Умов.В 1871 г. была опубликована- -работа Н.Умова "Теория термомеханических явлений в твердых упругих телах".Умов,повидраому,не был знаком с работами йогамеля и Нейманна.Исходя из начала сохранения энергии Умов об"е-диняет в одно общее-учение- явления- Т еПаО Ир о-в одно с т и ■ - и- упругости в твердых телах.Исследуя- явления термические-и-механические-в-их совокупности-,Умов принимает,что взаимодействие-между- материальными частицами- тела слагается и-з двух, частей-:первая из Iшх не зависит от- термического состояния частиц твердого- тела-и- ■ -вто -рая-зависит - от этого состояния.Первое из этих--взаимодействий-• Упов представляет себе механическою силою,действую!-ей но- линии, соединяющей материальные частицы, и зависящей только, от их взаимного расстояния.Эту силу--он--называет-молекулярной- силой. Второе- -взаимодействие- проявляется-в. двух - явлениях: .-1/ термическое состояние частицы обуславливает механиче -ские действия;эти механические действия сводятся к силе,деист•г вуюцей- по-линии-,--соединяющей-материальные- частицы,и зависящей от расстояния между ними и их температуры;эту силу Умов называет
тепловою силою;
2/ термическое- состояние частиц -обуславливает- обмен- теп
-ла между ними;- этот- обме-н совершается по линии,соединяющей на' -термальные частицы,и зависит от расстояния меаду ниш и их температур. - -- - "
- -Следует заметить,что-все эти--три-группы взаимодействий осуществляются на расстояниях- весьма малых.
К-з определения силы упругости,данного Рюши* ясно,что с одинаковым правом можно говорить,как о молекулярных,так и о тепловых силах упругости. . .
. . ,

"Сила упругости,действующая па весьма- малую площадь -внутри тела,есть равнодействующая взаимных сил всех частиц,лежащих с одной стороны площади,на частицы,лежащие с другой,и направления

аиг. 2~Ю взяты-ив- книги Тимошенко С.П. и Лессельса
"Прикладная-теория-упругости". • * ■ • •
Труба с внутренним радиусом • - Л и внешним ■ 8 находится под действием внутреннего давления- внешнего- давления и осевой- силы ^ .Ось Трубы -принимается за ось
Ъ .Температура трубы задана как функция радиуса
• Т - ТС?-)
Осевую деформацию считаем постоянной.Причем ее значение в упругой и пластической областях будет одинаковым 8 г - сопь-Ь -8
Задачу-будем решать исходя-из условий пластичности Сек-Векана.З пластической области напряжения сге , сг^ и СГ^. удовлетворяют условию
6"© > сг2 > СГг,
н разность между (Те к бг. равна пределу текучести (Г^
(Г© - &*г, = б'ь /*
• ■ Предел текучести,как показывают эксперименты,является функцией температуры
^5 = СТС^1 - /^
,.ля определения СТр. -и .(Го з- пластической- области .пл-ьы уравнение равновесий / условие равновесия элемента трубы в проекции на ее радиус / :
И ^ + ЯЦ22 „с, /3
Интегрируем уравнение /3/ ,приняв во ьднмаьпе /£
3 результате интегрирования для (Г^ в пластической области получаем:
* -/V + / -а-—; /Ч
и-